贵州省黔东南州2019年中考数学二模试卷含答案解析+【精选五套中

贵州省黔东南州2019年中考数学二模试卷含答案解析+【精选五套中考模拟卷】

贵州省黔东南州2019年中考数学二模试卷含答案解析

贵州省黔东南州2019年中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．﹣5的倒数是（）

A．B．C．﹣5 D．5

2．方程x（x+1）=0的解是（）

A．x=0 B．x=﹣1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1

3．如图，直线a∥b，∠l=55°，∠2=45°，则∠3的度数为（）

A．110°B．100°C．90° D．80°

4．己知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx+b=x+a 的解为x=3；④x＞3时，y1＜y2．正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（）

A．AD=DC B．C．∠ADB=∠ACB D．∠DAB=∠CBA

6．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向?ABCD 内部投掷飞镖（2019?黔东南州二模）用配方法解一元二次方程2x2﹣x﹣l=0时，配方正确的是（）

A．（x﹣）2=B．（x+）2=C．（x﹣）2= D．（x+）2=

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8．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（）

A．150°B．210°C．105°D．75°

9．如图，点P1，P2是反比例函数图象y=上任意两点，过点P1作y轴的平行线，与过点P2作x轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在另一个反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，且NP1?NP2=2，则k的值为（）

A．或2 B．或8 C．2或6 D．2或8

10．如图，已知AB=10，P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBC，则CD的最小值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11．计算cos60°=______．

12．世界文化遗产长城的总长度为约为670000m．用科学记数法可表示为______米．

13．在实数范围内分解因式：x5﹣4x=______．

14．已知函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示．该图象过点（﹣1，0）和（0，1），且顶点在笫一象限，则a+b+c的取值范围是______．

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15．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为，CD=4，则弦AC 的长为______．

16．如图，△ABC是边长为1的正三角形，弧AB和弧AC所对的圆心角均为120°，则图中阴影部分的面积为______．

三、解答题（本题共8小题，共86分）

17．计算：|1﹣|+（﹣1.414）0+sin45°﹣（tan30°）﹣1．

18．先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

19．（10分）（2019?黔东南州二模）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（12分）（2019?黔东南州二模）为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两幅统计图中的B补充完整；

（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

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（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）求证：∠C=2∠DBE；

（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

22．（12分）（2019?黔东南州二模）三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．某校王老师根据《海岛算经》中的问题，编了这样一道题：如图，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿北偏东60°方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，在C港口停留0.5小时后再沿东北方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．B岛建有一座灯塔，在灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔，两船看到灯塔的时间相差多少？（精确到分钟，≈1.73，≈1.41）

23．（12分）（2019?黔东南州二模）浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件．

（1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？

（3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；

方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件．

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

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24．（12分）（2019?庄河市自主招生）如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．

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2019年贵州省黔东南州中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．﹣5的倒数是（）

A．B．C．﹣5 D．5

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义进行解答即可．

【解答】解：∵（﹣5）×（﹣）=1，

∴﹣5的倒数是﹣．

故选：A．

【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．

2．方程x（x+1）=0的解是（）

A．x=0 B．x=﹣1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】此题考查了学生用降次的方法解一元二次方程的思想，此题可以化为两个一次方程：x=0，x+1=0，解此两个一次方程即可求得．

【解答】解：∵x（x+1）=0

∴x=0，x+1=0

∴x1=0，x2=﹣1．

故选C．

【点评】本题考查一元二次方程的解法，要抓住降次的思想．

3．如图，直线a∥b，∠l=55°，∠2=45°，则∠3的度数为（）

A．110°B．100°C．90° D．80°

【考点】平行线的性质．

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【分析】要求∠3的度数，结合图形和已知条件，先求由两条平行线所构成 …… 此处隐藏：8300字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……