奥数讲座-第十讲 行程问题(一)

奥数讲座-第十讲 行程问题(一)

奥数讲座

第一讲 一般复合应用题

第二讲 和差、和倍问题

第三讲 差倍、年龄问题

第四讲 盈亏问题

第五讲 鸡兔同笼问题

第六讲 容斥原理

第七讲 植树问题

第八讲 方阵问题

第九讲 平均数问题

第十讲 行程问题（一）

第十一讲 行程问题（二）

第十二讲 数的整除

第十三讲 分解质因数

第十四讲 求因数个数

第十五讲 最大公因数和最小公倍数

奥数讲座-第十讲 行程问题(一)

第十六讲 余数问题

第十七讲 周期问题

第十八讲 尾数与平方数

第十九讲 奇偶分析

第二十讲 数 列

第二十一讲 幻方和数阵

第二十二讲 一笔画

第二十三讲 分数应用题

第二十四讲 比和比例

第二十五讲 还原问题

第二十六讲 牛吃草问题

奥数讲座-第十讲 行程问题(一)

第十讲 行程问题（一）

2009年02月26日 星期四 下午 11:46

1、东西两地长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东地到西地；1.5小时后，乙车从西地出发到东地，再过3小时两车还相距15千米。乙车每小时行多少千米？

（217.5－25×1.5－15）÷3－25=30

2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行6千米，乙车每小时行8千米，两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？

32÷[8/（6+8）－1/2]

3、甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇。相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米。问：A、B两地相距多少千米？

24×（1＋4/3）×4=224

4、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？

（250－200）×45÷（250＋200）=5

5、两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑。甲每分比乙多跑50米。如果两人同时同地同向出发，则经过45分甲追上乙。如果两人同时同地反向出发，则经过5分可以相遇。求甲乙两人的速度。

50×45÷5=450 （450＋50）÷2=250 250―50=200

奥数讲座-第十讲 行程问题(一)

6、甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发，走15分后，甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分时间，然后改骑自行车以每分360米的速度去追乙，骑车多少分才能追上乙？

（15＋15＋5）×60÷（360－60）=7

7、一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时，水流速度每小时为2.5千米。求轮船在静水中的速度是多少？

V顺：V逆=8：6=4：3 2.5×2÷（1－3/4）－2.5=17.5

8、某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了10秒。已知火车长90米。求火车的速度？

90÷10＋2=11

9、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长各是多少？ （440－310）÷（40－30）=13 13×40－440=80

10、一列货车共50节，每节车身长30米，两节车间隔长1.5米，这列货车平均每分钟前进1000米，要穿过1426.5米山洞，需要多少分钟？

[（30＋1.5）×50－1.5＋1426.5]÷1000=3

11、一列火车长640米，从路旁的一棵大树旁通过，需40秒。如果以同样的速度通过一座长800米的大桥，需要多少秒？ （640＋800）÷（640÷40）=90

12、有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米。两列火车同向而行，从第一列车追上第二列车到两车离开需要几秒？

（102＋120）÷（20－17）=74

奥数讲座-第十讲 行程问题(一)

13、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。

48×7=336 卡速：60×6－336=24 （336－24）÷8=39

14、快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人。现知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米。慢车每小时行多少千米？

（20×10/60－24×6/60）÷（10/60－6/60）=14 （24－14）×6/60=1 1÷12/60＋14=19

15、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，上午11时他们第二次相遇。此时，甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走多少千米？

（21×3＋9）÷2=36 36÷（11－8）=12

16、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后又立刻回头去追小明。再追上他的时候，离家恰是8千米。这时是几时几分？

速度比 12：4=3：1 8÷（3－1）×3×2=24 8＋24=32 8时32分

17、两辆汽车同时从A、B两城相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速返回，又在离A城44千米处相遇。两城相距多少千米？

（52×3＋44）÷2=100

18、甲、乙两地相距１００千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲地开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出１５千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有１０千米。那么，汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？

V汽：V拖 =100：（100―15―10）=4：3 15÷（4－3）×4=60

奥数讲座-第十讲 行程问题(一)

19、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？

V甲：V乙：V丙 =60：（60―10）：（60―20）=6：5：4 60×（1－4/5）=12

20、两辆汽车同时从A、B两站相对开出，在B侧距中点20千米处两车相遇。继续以原速前进，到达对方出发站后又立即返回。两车再在距A站160千米处第二次相遇。求A、B两站距离？

（160＋20×2＋20）×2=440

21、兄弟骑车旅游，弟弟先出发，速度是每分200米，5分后，哥哥带一只狗出发，以每分250米的速度去追弟弟。而狗则以每分300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟后为止。这时狗跑了多少千米？

200×5÷（250－200）×300=6000米=6千米