对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路新

电力系统暂态分析

第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路

主讲人：黎静华

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本章主要内容：一、对称分量法在不对称故障分析中的应用二、电力系统各元件的序阻抗三、不对称故障的分析和计算

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本章绪论：电力系统中大量故障为不对称的，这时不能采用“按相分析”的方法，工程中采用对称分量法进行分析。本章介绍对称分量法及电力系统各元件序参数，在此基础上分析各种简单不对称故障。注意：本章对不对称故障的分析仍是采用实用计算求解短路电流周期分量的初始值。

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第一节对称分量法对称分量：三相量数值相等，相位差相同。正序分量：a—b—c—a,即a相领先b相120°, b相领先a相120°,c相领先a相120°。负序分量：a—c—b—a,即a相领先c相120°, c相领先b相120°,b相领先a相120°。零序分量：a、b、c相相位相同，同时达到最大或最小。

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第一节对称分量法任意一组不对称三相电量(例如三相电压或三相电流)均可由三组对称分量合成(正序、负序和零序): Fa 1 1 1 Fa(1) 2 b F = a a 1 Fa(2) F a a2 1 F a(0) c (4-1)

FP= T FS

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第一节对称分量法一组三相不对称的相量可唯一地分解成三相对称的相量(对称分量):正序、负序和零序 1 a Fa (1) 1 Fa ( 2) = 1 a 2 3 1 1 F a ( 0) a 2 Fa a Fb 1 Fc

(4-2)

F S= T 1 F P

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第一节对称分量法F从(4-1)和(4-2)可以看出，三个相量 Fa、Fb、 c 和 F a (1)、F a (2)、F a (0)之间的线性变换关系。

如果电力系统某处发生不对称短路，尽管除短路点外三相系统的元件参数都是对称的，三相电路电流和电压都将成为不对称。这时将不对称量通过对称分量变换，可用三组对称量表示。例如：只要知道a相的 I a (1)、 I a (2)、 I a (0)则可以方便地写出各相各序分量。

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第一节对称分量法小结： 1.只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。 2.如果三相系统是三角形接法，或者是没有中性线 (包括以地代中性线)的星形接法，三相电流之和总为零。 3.只有在有中性线的星形接法中才有零序电流。 4.三相系统的线电压之和总为零，不会存在零序分量。

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第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法分析不对称故障的出发点：可以证明，在一个三相对称的元件中(例如线路、变压器或发电机),各序分量是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序、零序也是如此。亦

即对于三相对称元件的不对称电压，电流计算问题，可以分解成三组对称分量分别进行计算，由于每组分量对称，实际上只需要分析一组，如a相即可。

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第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序、零序也如此。下面以一回三相对称的线路为例予以说明。

三相对称：

zaa= zbb= zcc= zs zab= zbc= zac= zm

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第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用支路电压方程：

ΔU ΔU ΔU

a

b

c

z = z z

aa

ba

ca

z z z

ab

bb

cb

z z z

ac

bc

cc

I I I

a

b

c

z = z z

s

m

m

z z z

m

s

m

z z z

m

m

s

I I I

a

b

c

缩写为：ΔU p

= ZpI p

T 1ΔUp=T 1ZpT T 1I p

ΔU s= Z s I s

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第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用其中：

0 0 zs zm 0 1 zs= T zpT= zs zm 0 0 0 zs+ 2zm 0 z s zm 0 I a (1) z(1) I = 0 a (2) zs+ 2 zm I a (0) 0 0 0 0 z(2) 0 I a (1) I a (2) z(0) I a (0) 0 0

以序分量表示的支路电压方程为： ΔU a (1) zs zm ΔU a (2) = 0 ΔU a (0) 0

结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。

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第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用结论： (1)在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。也就是说，当电路通以某序对称分量的电流时，只产生同一序对称分量的电压降。反之，当电路施加某序对称分量的电压时，电路中只产生同一序对称分量的电流。因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。 (2)如果三相参数不对称，则矩阵Zs的非对角元素将不全为零，因而各序对称分量将不具有独立性。也就是说，通以正序电流将产生的电压降中，不仅包含正序分量，还可能有负序分量或零序分量。这时，就不能按序进行计算。

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第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值。正序阻抗负序阻抗零序阻抗

Z 1=ΔV a1/ I a1 Z 2=ΔV a 2/ I a 2 Z 0=ΔV a 0/ I a 0

静止元件：正序阻抗=负序阻抗；旋转元件：正序阻抗≠负序阻抗；

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第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用以下

图的简单回路为例，f点单相接地故障。

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在不对称故障分析中的应用a相接地的模拟Va= 0 Vb≠ 0 Vc≠ 0 Ia≠ 0 Ib= 0 Ic= 0