【粤教版物理】步步高2012版大一轮复习_第一章 第4课时 专题：运

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第 4 课时题型一

专题：运动的图象 追及和相遇问题 题型互动探究

两种图象的理解问题

1.对 s-t 图象的理解 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体 位移 随时间变化的 规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体 速度的大小 . ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向 .

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(3)两种特殊的 s—t 图象 ①若 s-t 图象是一条倾斜的直线， 说明物体在做匀速直线运动. ②若 s-t 图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于 静止 状态.想一想 如图 1 中，图线与横轴和纵轴的截距，各表示什么 物理意义？

图1

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例 1 某同学从学校向东去邮局，假定其运动是匀速直线运动， 邮寄信件后又原路匀速返回学校，在图中能够正确反映该同 学运动情况的 s-t 图象应是 ( )

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解析

s-t 图象分三段：第一段向东的匀速直线运动，第二段静

止，第三段向西的匀速直线运动，故选项 C 正确.

答案

C

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即学即练 1 龟兔赛跑的故事流传到今， 按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌 龟的位移图象如图 2 所示，下列关于 兔子和乌龟的运动正确的是( ) A.兔子和乌龟是同时从同一地点出发的

图2

B.乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速 C.骄傲的兔子在 t5 时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比 乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移 s3 D.在 0~t5 时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大

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解析

从图中看出，0~t1 这段时间内，兔子没有运动，而乌龟

在做匀速运动，所以 A 选项错；乌龟一直做匀速运动，兔子先 静止后匀速再静止最后匀速，所以 B 选项错；在 t5 时刻以后兔 子的速度比乌龟的速度大，所以 C 选项错；在 0~t5 时间内，乌 龟位移比兔子的位移大， 所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度 大，即 D 选项正确.

答案

D

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2.对 v-t 图象的理解 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体 速度 随 时间 变化 的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的 加速度的大

小②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的 方向 (3)图象与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图象与坐标轴围成的面积表示 位移的大小 . ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向 为 正 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移 方向为 负 . .

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想一想 意义？

图 3 中，图线与横轴和纵轴的截距，各表示什么物理

图3

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例 2 (2009· 山东理综)某物体做直线运动的 v-t 图象如图 4 所示，据此判断(F 表 示物体所受合力，s 表示物体的位移)下 列四个选项中正确的是( )图4

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解析

由图可知前两秒物

体做初速度为零的匀加速直线运动， 所

以前 2 s 受力恒定，2 s~4 s 做正方向匀减速直线运动，所以受 力为负，且恒定，4 s~6 s 做负方向匀加速直线运动，所以受力 为负，且恒定，6 s~8 s 做负方向匀减速直线运动，所以受力为 正，且恒定，综上分析 B 正确.

答案

B

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答题技巧——图象法 公式和图象是物理思想呈现的两种方式，也是解答物理问题的 两条途径.图象与物理公式相比，具有简洁、直观的优点.利 用图象解题可以起到化难为易、化繁为简的目的.

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即学即练 2 如图 5 所示，是 A、B 两质点在一 条直线上做直线运动的 v-t 图象，则( BD ) A.两个质点一定从同一位置出发 B.两个质点一定同时由静止开始运动 C.t2 秒末两质点相遇 D.0~t1 秒的时间内 B 质点可能在 A 质点的后面解析 从 v-t 图象中是无法看出质点的出发位臵的，不知 道初始位臵， 则以后之间相距多少也不能确定， 错， 对； A D 由题图可知 t=0 时刻，A、B 的初速度均为零，两质点一定 同时由静止开始运动，B 对；t2 时刻两质点速度相等，并不 能确定两质点是否相遇，C 错.

图5

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题型二

追及和相遇问题的处理方法

1.在追及和相遇问题中“速度相等”(同向运动)是两物体相距 最近或最远的临界点，后面的物体能否追上前者往往需要考 虑此时的位置关系. 2.在追及和相遇问题中常有三类物理方程：①位移关系方程； ②时间关系方程；③临界关系方程.

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例 3 甲车以 10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以 4 m/s 的速度与甲车平行同向做匀速直线运动. 甲车经过乙车 旁边时开始以 0.5 m/s2 的加速度刹车，从甲车刹车开始计时， 求： (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间.解析 (1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车 的距离最大，设该减速过程所用时间为 t, 则有 v 乙=v 甲-at,解得 t=12 s,此时甲、乙间距离为 1 2 v 甲 t-2at -v 乙 t=36 m

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v甲 (2)设甲车减速到零所需时间为 t1,则有 t1= a =20 s v甲 10 t1 时间内，s 甲= t1= ×20 m=100 m 2 2 s 乙=v 乙 t1=4×20 m=80 m s甲-s乙 20 此后乙车运动时间 t2= = s=5 s 4 v乙 故乙车追上甲车需 t1+t2=25 s.

答案

(1)36 m

(2)25 s

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题后感悟

(1)在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三

式”,即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系 式，另外还要注意最后对解的讨论分析. (2)分析追及相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充 分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、 “至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件. (3)解题

思路和方法分析两物体 画运动 画运动 找两物体 找两物体 列位移 列位移 方程