八年级上册数学经典题

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）（2012 宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对

2．（3分）（2011 绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）

3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）

4．（3分）（2012 凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）

6．（3分）（2012 柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）

8．（3分）（2012 宜昌）若分式

有意义，则a的取值范围是（ ）

9．（3分）（2012 安徽）化简

0的结果是（ ） 235﹣2410．（3分）（2011 鸡西）下列各式：①a=1；

②a a=a；③2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）÷8×

11．（3分）（2012 本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列12．（3分）（2011 西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ） 222

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

3213．（4分）（2012 潍坊）分解因式：x﹣4x﹣12x= _________ ．

14．（4分）（2012 攀枝花）若分式方程：有增根，则k= _________ ．

15．（4分）（2011 昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________ ．（只需填一个即可）

16．（4分）（2012 白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=

17．（4分）（2012 佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 _________ ．

三．解答题（共7小题，满分64分）

18．（6分）先化简，再求值：5（3ab﹣ab）﹣3（ab+5ab），其中a=，b=﹣．

19．（6分）（2009 漳州）给出三个多项式：x+2x﹣1，x+4x+1，x﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

20．（8分）（2012 咸宁）解方程：． 2222222

21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

22．（10分）（2012 武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

23．（12分）（2012 百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

24．（12分）（2012 凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题． 如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：

①作点B关于直线l的对称点B′．

②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．

请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．

（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）请直接写出△PDE周长的最小值： _________ ．