【创新设计】2016高考数学一轮复习 2-1 函数及其表示课件 新人教

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

第1讲最新考纲

函数及其表示

1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定

义域和值域，了解映射的概念；2.在实际情境中，会根据不

同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数；3.了解简单的分段函数，并能简单地应用.

课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

知 识 梳 理1.函数的基本概念(1)函数的定义

非空 数集，如果按照某种确定的对 一般地，设A,B是______ 任意 一个数x,在集合B中都 应关系f,使对于集合A中的_____唯一 确定的数f(x)和它对应；那么就称f:A→B为从集 有_____ 合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A. (2)函数的定义域、值域 在函数y=f(x),x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫 定义域 ；与x的值相对应的y值叫做函数值，函 做函数的_______ 数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的_____ 值域 .课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

定义域 、_____ 值域 和对应关系. (3)函数的三要素是：_______ (4)表示函数的常用方法有：_______ 列表法 和图象法. 解析法 、_______

(5)分段函数在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不 对应法则 ，这种函数称为分段函数. 同的_________ 分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的 并集 . _____ 并集 ，值域是各段值域的_____

课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

2.函数定义域的求法类型 2n f(x),n∈N* x 满足的条件 f(x)≥0

1 与[f(x)]0 f(x) logaf(x) 四则运算组成的函数 实际问题

f(x)≠0 __________ f(x)>0 __________各个函数定义域的交集 使实际问题有意义

课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

诊 断 自 测1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩 PPT 展示 x2 (1)f(x)= x 与 g(x)=x 是同一个函数. ( ×) (2) 若两个 函数的定 义域与值 域相同 ， 则这两个 函数相 等. (×) (3)函数是特殊的映射. (√ ) (4)分段函数是由两个或几个函数组成的. (×)

课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

2.下列函数中，不满足f(2x)=2f(x)的是 A.f(x)=|x| C.f(x)=x+1 解析 B.f(x)=x-|x| D.f(x)=-x

(

)

将f(2x)表示出来，看与2f(x)是否相等.

对于A,f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x); 对于B,f(2x)=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x); 对于C,f(2x)=2x+1≠2f(x);

对于D,f(2x)=-2x=2f(x),故只有C不满足f(2x)=2f(x),所以选C. 答案 C课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

1 3.(2014· 山东卷)函数 f(x)= 的定义域为 ( 2 (log2x) -1 1 A. 0,2 B.(2,+∞) 1 1 C. 0,2 ∪(2,+∞) D. 0,2 ∪[2,+∞)

)

解析

要使函数

x>0, f(x)有意义，需使 解得 2 (log2x) -1>0,

1 1 x>2 或 0<x< .故 f(x)的定义域为 0,2 ∪(2,+∞). 2

答案

C

课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

1,x>0, 1,x为有理数， 4.设 f(x)= 0,x=0,g(x)

= 则 f(g(π ))的值 0,x为无理数， 1,x<0, 为 ( )

A.1 C.-1 解析

B.0 D.π g(π)=0,f(g(π))=f(0)=0.

答案

B

课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

5.已知f(2x+1)=3x-4,f(a)=4,则a=________.a- 1 解析 令 2x+1=a,则 x= , 2 3(a-1) 则 f(2x+1)=3x-4 可化为 f(a)= -4, 2 3(a-1) 19 因为 f(a)=4,所以 -4=4,解得 a= . 2 3

19 答案 3

课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

1 【例 1】 (1)(2015· 杭州模拟)函数 f(x)= 1-2 + 的定义 x+3 域为 ( ) A.(-3,0] B.(-3,1] C.(-∞,-3)∪(-3,0] D.(-∞,-3)∪(-3,1]x

考点一

求函数的定义域

lg(x+1) (2)函数 f(x)= 的定义域是 x-1 A.(-1,+∞) B.[-1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞)

(

)

课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

解析

x 1-2 ≥0, (1)由题意知 解得-3<x≤0,所以函数 x+3>0,

f(x)的定义域为(-3,0],故选 A. lg(x+1) (2)要使函数 f(x)= 有意义， 需满足 x+1>0 且 x x- 1 -1≠0,得 x>-1 且 x≠1,故选 C.

答案

(1)A

(2)C

课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

规律方法

(1)给出解析式的函数的定义域是使解析式中各个

部分都有意义的自变量的取值集合，在求解时，要把各个部 分自变量的限制条件列成一个不等式(组),这个不等式(组) 的解集就是这个函数的定义域，函数的定义域要写成集合或

者区间的形式.(2)对于实际问题中求得的函数解析式，在确定定义域时，除了要考虑函数解析式有意义外，还要使实际 问题有意义.

课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

【训练1】 (1)(2014· 江西卷)函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为 ( )

A.(0,1)B.[0,1] C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.(-∞,0]∪[1,+∞)(2)函数 1 f(x)=ln 1+x +

1-x2的定义域为________.

课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

解析 (1)由题意可得 x2-x>0,解得 x>1 或 x<0,所以所求 函数的定义域为(-∞,0)∪(1,+∞). 1+1>0, x<-1或x>0, x (2)由条件知 x≠0, x≠0, x∈(0,1]. -1≤x≤1 2 1-x ≥0

答案

(1)C

(2)(0,1]

课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

考点二

求函数的解析式 1 x 【例 2】(1)如果 f x = , 则当 x≠0 且 x≠1 时， f(x)等( ) 1- x 1 1 1 1 A.x B. C. D.x-1 x-1 1-x (2)已知 f(x)是一次函数， 且满足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17, 则 f(x)=________. 1 (3)已知 f(x)满足 2f(x)+f x =3x,则 f(x)=________.

课堂总结

2016高考数学一轮复习 2-5 指数与指数函数课件

解析

1 1 (1)令 t= ,得 x= ,∴f(t)= x t

1 = , 1 t- 1 1- t

1 t

1 ∴f(x)= . x-1 (2)设 f(x)=ax+b(a≠0), 则 3f(x+1)-2f(x-1)=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b =ax+5a+b, 即 ax+5a+b=2x+17 不论 x 为何值都成立， a=2, a=2, ∴ 解得 ∴f(x)=2x+7. b+5a

=17, b=7,

课堂总结