六年级上册数学期中复习,知识点,习题

单元检测,期中复习

期中考点归纳总结

第一单元 长方体和正方体

考点一 长方体正方体的概念

1、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全

相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。

2、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度

相等；顶点——有8个顶点。 3、正方体也是一种特殊的长方体。

4、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

5、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。 考点二 长方体正方体的表面积

7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。 8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。 考点三 长方体正方体的体积、容积 9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米， 1立方分米=1000立方厘米。 12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。

1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。 13、长方体的体积=长×宽×高 V =abh 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a

15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh

16、1 =1 2 =8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =216 7 =343 8 =512 9 =729 10 =1000 17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻

两个体积单位之间的进率都是1000。

18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。 练习： 一、填空。

1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。

2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。

3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。

7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

8、正（长）方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。

10、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 11、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

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12、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。 13、一个长方体水箱，从里量，底面积是25平方米，水深1.6米，这水箱能装水（ ）升。

14、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。15、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。

16、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。

二、判断：

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）

3

3、a表示 a×3 。 （ ） 4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ） 三、操作题：

右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题：

1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？

2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？

3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）

4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

5、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

10、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

7、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

8、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？

9、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）

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第二单元 分数乘法

考点一 分数乘法计算法则

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。

2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。（已知单位一用乘法）

3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 考点二 倒数

4、乘积是1的两个数互为倒数。 5、1的倒数是1，0没有倒数。

6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。 7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。 练习： 一、填空 1．

○的个数比□多

1

4

少

7

○的比□多（

）个 ）个

3373相加的和是（ ），16的是（ ），的是（ ）。 5881443143．时=（ ）分 米=（ ）厘米 升=（ ）毫升

15550

3

4．一个正方体的棱长是米，表面积是 （ ）平方米。

4

2．50个

5．在○里填上“>”、“<”或“=”。

1344

×18○18× 1499

411

6．一根钢材长 米，若用去米 ，还剩（ ）米，若用去 ，还剩（ ）米。

52213

7．3千克的和（ ）千克的相等。

55

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○

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