永磁同步电机的弱磁控制策略的仿真研究

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1 引言

目前，弱磁控制是永磁同步电机研究的又一个热点。由于材料技术的发展，高剩磁密度br和高矫顽力hc的永磁材料应用于电机，电机在相当大的程度上已不怕电枢反应的去磁作用，允许在直轴上流过较大的去磁电流。另一方面为了使电机运行于高速区，拓宽电机系统的调速范围。在电压型逆变器驱动的电机系统中，电机端电压不可能提高的情况下，减弱电机磁场使电机转速升高的方法—弱磁控制，可以使电机运行在额定转速以上。在很多牵引和纺织驱动应用场合中，需要恒功率控制和宽调速范围运行，因此，电机的弱磁控制日益倍受关注。 2 电流控制器的饱和

对于逆变器供电的永磁同步电机，其电枢电流ia和端电压ua由于逆变器供给的最大电流和最大电压的限制，存在如下的限制条件:

(1)

(2)

式中，iam—逆变器供给的最大电流，uam—逆变器供给的最大电压。

从式(1)可以看出，最大电流限制在id-iq平面，是以(0，0)为中心，大小固定的圆，称为电流极限圆。最大的电压限制可以用以下方程表示:

(3)

在id-iq平面上，随着电机转速的提高，最大电压极限是一簇不断缩小，以(-1，0)为中心的椭圆，称为电压极限椭圆。电流矢量ia必须位于电流极限圆和电压极限椭圆中，否则电枢电流不能跟随给定电流，永磁同步电机的调速性能将下降。在电机低速运行段，电压极限椭圆较大，电流控制器输出电流能力主要受到电流极限圆的约束，限制了永磁同步电机低速时的输出力矩。在高速运行段，电压极限椭圆不断缩小，电压极限椭圆成为逆变器输出约束的主要方面，从而限制了永磁同步电机的调速运行范围。采用弱磁控制可以扩展永磁同步电机的调速范围，在高速段避免电流控制器饱和，即提高高速运行时永磁同步电机矢量控制系统的调速性能。

在永磁同步电机矢量控制系统中，正常转速运行范围内能够采用不同的电流控制策略，采用这些电流控制方法时，随着电机转速的升高，电流控制器很快就会进入饱和。

3 永磁同步电机弱磁控制区域的确定

在电流控制器饱和时，必须采用弱磁控制策略，使输出电流能够跟踪给定电流，保证永磁同步电机能够输出给定力矩。进行弱磁控制时，必须首先确定弱磁控制区域，即确定永磁同步电机何时进入弱磁控制。电流控制器的饱和是由于电机的反电势升高，当电机的端电压达到逆变器能够输出的最高电压，电机电流不能跟随给定电流而引起的。定义电机的端电压比为电机负载情况下的端电压和空载时的端电压之比，为

:

(4)

其中，ρ=lq/ld为永磁同步电机的凸极系数。

比较式(3)和(式)4，可以看出，端电压比即表示id-iq平面上的电压极限椭圆。在永磁同步电机电枢电流控制中，只需要监视端电压比，即可确定电流控制器是否饱和，从而确定弱磁控制区域。

若k≤uam/ωψa电流控制器不饱和;

若k>uam/ωψa电流控制器饱和。

在k>uam/ωψa时，必须采用弱磁控制策略。这里选择的弱磁控制区域方法，只需检测电枢电流，因此方法非常简单。并且，该方法与非弱磁段的电流控制方法无关，适用于不同的电流控制方法，揭示了电流控制器饱和的本质特点。

4 基于最小端电压比的永磁同步电机弱磁控制策略

电机的端电压比反映了逆变器的电压输出能力，端电压比的增大是引起电流控制器饱和的原因，为了获得永磁同步电机的最大调速范围，充分利用逆变器的电压输出能力。本文针对一种基于最小端电压比的永磁同步电机弱磁控制策略进行仿真，该方法能够最大限度地利用逆变器的电压输出能力。该弱磁控制策略的算法表示如下:

从式(3)和式(4)可以作lagrange辅助函数如下

:

(5)

式中λ为拉格朗日乘子。对上式分别求偏导数，令其等于0，并对所得方程式求解，可得到在最小端电压比电流控制下的交、直轴电流的关系如下

:

(6)

5 永磁同步电机的弱磁控制策略的仿真

将上述弱磁控制策略用于图1所示永磁同步电机前馈型矢量控制系中，仿真中用到的电机参数如下:定子电阻0.6ω，定子直轴电感和交轴电感分别为1.4mh和2.8 mh，电枢全交链磁通0.1wb,转动惯量1.1×10-3kgm2，极对数4，给定转速为ωr=700rpm，在t=0.04s时 ,负载转矩由3n·m突变为1n·m。

图1 永磁同步电机矢量控制原理图

将控制系统在matlab中远行，假设仿真时电机参数不随转速、频率变化，得仿真结果如图2、3、4所示。

图2 永磁同步电机三相定子电流波形

从仿真结果可见，使用该弱磁控制策略可以大大扩展永磁同步电机的调速范围;采用弱磁控制策略后，在高速远行段，永磁同步电机获得了良好的控制性能，从而改进了永磁同步电机高速运行时的调速性能。

6 结论

本文根据电流控制器饱和的本质特点，采用端电压比

图3 永磁同步电机输出转矩

图4 永磁同步电机转子速度

来确定永磁同步电机的弱磁控制范围，针对基于最小端电压比的弱磁控制方法进行仿真。证明了该方法能够最大限度地利用逆变器的电压，扩展了永磁同步电机的调速范围，改进了永磁同步电机高速运行时的调速性能。

参考文献

[1] 曾朝晖. 永磁同步电机矢量控制策略研究[d]. 东南大学博士学位论文,1996.

[2] 王成元等. 矢量控制交流伺服驱动电动机[m]. 北京:机械工业出版社,1995.

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[4] 陈 坚. 交流电机数学模型及调速系统[m]. 北京:国防工业出版社,1989.

[5] 贾正春,许锦兴等. 交流永磁同步电动机弱磁控制[j]. 华中理工大学学报，1994. 作者简介

顾光旭(1967-) 女 讲师 主要从事电机控制等方面的研究。