高三物理二轮复习——力学中的十三个典型模型例题和跟踪题2014-3

学模型用模型

模型一：滑轮模型

要点提示：跨过滑轮绳上各点的张力大小相同

【例1】如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳左、右两端分别系于A、B两

点上，一物体用动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为 1，

绳子张力为F1；将绳子右端移到C点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角

为 2，绳子张力为F2；将绳子右端再由C点移到D点，待系统达到平衡时，

两段绳子间的夹角为 3，绳子张力为F3，不计摩擦，并且BC为竖直线，则（ ）

A. 1 2 3 B. 1 2 3 C. F1 F2 F3 D. F

1 F2 F3

【跟踪题1】质量为M的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L

的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加

速度为g，不计空气影响。

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：

(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，

此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。

①求此状态下杆的加速度大小a；

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？

模型二：三力平衡模型

要点提示：物体受到共点力的作用，若物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动状态），物体所受到的合外力为零，解决问题的基本方法为正交分解法、解三角形法等，对于动态平衡问题常用图解法。 图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或矢量三角形定则画出不同状态下的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化来判断各个力的变化情况。

【例2】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上，现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线

位置，但圆环A始终保持在原位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力

f和环对杆的压力N的变化情况是 （ ）

A、f不变；N不变 B、f增大；N不变

C、f增大；N减小 D、f不变；N减小

【跟踪题2】在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板，截面为1/4 圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止

状态，如图所示。现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。设乙对挡板的压力F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中

A．F1缓慢增大，F2缓慢增大 B．F1缓慢增大，F2缓慢减小

C．F1缓慢减小，F2缓慢增大 D．F1缓慢减小，F2缓慢不变

模型三：弹簧模型

要点提示：当弹簧处于静止（或匀速运动）时，弹簧两端受力大小相等，产生的弹力也相等，用其中任意一端产生的弹力代入胡克定律即可求形变。当弹簧处于加速运动状态时，以弹簧为研究对象，由于其质量为零，无论加速度a为多少，仍然可以得到弹簧两端受力大小相等。由于弹簧弹力F弹与施加在弹簧上的外力F是作用力与反作用的关系，

因此，弹簧的弹力也处处相等，与静止情况没有区别。

【例3】如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上。②中弹簧的左端受大小也为F

的拉力作用。③

第

1 页 共 7 页

学模型用模型

中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）

① ② ③

B. l4 l3 C. l1 l3 ④ A. l2 l1 D. l2 l4

【跟踪题3】如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端系一个钢球P，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力F，吏球缓慢偏移。若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角

90

且弹簧的

伸长量不

超过弹性

限度，则

下面给出弹簧伸长量x

与cos 的函数关系图象中，最接近的是（ ）

模型四：追及相遇类模型

要点提示：分析追及与相遇问题时，一定要注意抓住一个条件、两个关系。

一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等。 两个关系是时间关系和位移关系。时间关系是指两物体运动的时间是否相等，两物体开始时是同时运动还是一先一后运动等。位移关系是指两物体运动的位移是否相等，开始时两物体是同位置运动还是一前一后运动等。其中通过画草图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯。

【例4】一条平直的公路上，甲、乙两车同向行驶，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做加速度为a的匀减速行驶，甲车的初速度为15m/s。试讨论，在甲车开始减速时，两车间的距离L满足什么条件可以使： （1）两车不相遇；（2）两车只能相遇一次；（3）两车能相遇两次。

【跟踪题4】A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图所示为两车运

动的v-t图，下面对阴影部分的说法正确的是（ ）

A．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离

B．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离

C．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离

D．表示两车出发时相隔的距离

模型五：悬球模型

要点提示：下图中的几种物理模型，在临界情况下，加速度a tan

第

2

页

共 7 页

学模型用模型

【例5】在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块

和车厢通过一根水平轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k。在车厢的顶

部用一根细线悬挂一质量为m2的小球，某段时间内发现细线与竖直方向

的夹角为 ，在这段时间内木块与车厢也保持相对静止，如图所示，不计

木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变量为 （ ）

A、m1gmg(m m2)g(m m2)g tan B、1 C、1tan D、1

kktan kktan

【跟踪题5】．如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M套在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻弹簧悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、m均相对小车静止，轻弹簧与竖直方向的夹角为 。小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时 （ ）

A．横杆对M的弹力增加到原来的2倍

B．横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍

C．轻弹簧的伸长量增加到原来的2倍

D．轻弹簧与竖直方向夹角的正切值增加到原来的2倍

模型六：运动的合成与分解模型

【例6】如图所示，河宽200m，一条小船要将货物从A点沿轨迹运送到

河对岸的B点，已知AB连线与河岸的夹角 300，河水的流速为5m/s，

则小船在静水中的速度至少应为 （ ）

A、5m/s B、2.5m/s C、5m/s D、5m/s 2

水【跟踪题6】小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距 …… 此处隐藏：6184字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……