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暨南大学硕士学位论文

题名（中英对照）：

含有相继时变时滞的系统的稳定性分析

StabilityAnalysisforSystemswithTwoAdditiveTime-varyingDelay

Components

作者姓名：指导教师姓名及学位、职称：

学科、专业名称：数学、应用数学论文提交日期：2014年4月论文答辩日期：2014年5月答辩委员会主席：论文评阅人：

学位授予单位和日期：暨南大学

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独创性声明

本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得

或其他教育机构的学位或证书而使用

过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。

学位论文作者签名：签字日期：年月日

学位论文版权使用授权书

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摘要

时滞现象广泛地存在各种实际系统中，如生物系统、神经网络系统、自动化系统、通信系统等。造成时滞产生的原因有很多，比如系统元件老化导致测量存在时滞，机械磨损导致信号的传递存在时滞。时滞常常造成系统的不稳定性，甚至性能变差。随着科技的进步，社会的发展，系统越来越复杂，人们对系统的控制要求也越来越高。时滞的存在使得人们对系统的分析和综合变得更加困难和复杂。因此，时滞系统的稳定性研究得到了广泛地关注。

在分析国内外文献的基础上，本文对几类时滞系统进行稳定性研究，并得到了系统的稳定性准则。第一章是绪论，介绍了时滞系统的研究背景，时滞系统的稳定性研究概况，其中着重介绍了一些常用的时滞稳定性分析方法。第二章给出了本文所需基础知识，包括Lyapunov稳定性理论，相关引理以及符号说明。第三章讨论了时变时滞线性系统的稳定性问题。采用任意分割法，用分割点将时滞区间分割成任意两段，结合积分不等式，对于每一段区间的稳定性进行分析，给出了稳定性的充分条件。第四章研究含有2个相继时变时滞的线性系统的稳定性问题，通过考虑时滞与它们上界的关系，采用新的积分不等式处理技术估计积分交叉项。第五章是研究含有2个相继时变时滞的中立型时滞系统的稳定性问题。基于Lyapunov函数，通过将时滞分段，利用积分不等式对Lyapunov函数的导数给出了新的界定方法。第六章，本章考虑了含有2个相继时变时滞的神经网络的稳定性问题。第七章，本章对含有2个相继时变时滞的系统的H 性能分析，考虑网络控制系统中存在网络时滞，数据包丢失等问题，设计了状态反馈控制器，建立了控制器存在的条件，提出了求解状态反馈增益矩阵的方法。

关键词：相继时滞;线性矩阵不等式;中立型时滞系统;神经网络;稳定性;网络控制系统.

I

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Abstract

Itisknownthatthephenomenaoftimedelayoccurinmanypracticalsystems,suchasbiologicalsystems，neuralnetworks,automaticsystemsandcommunicationsystems.Timedelaysmaybeproducedbymanyreasons,e.g.,theageingofcomponentandmechanicalwearleadstothemeasurementandsignaltransmission.Theexistenceoftimedelaycausesinstability,evenpoorperformance.Withtheadvancementoftechnologyandthedevelopmentofsocial,thesystemsbecomemorecomplex,andtherequirementsofthesystemcontrolarealsoincreasing.Theexistenceoftimedelaymakesitmoredifficultandcomplicatedtoanalyzeandintegratethesystems.Hence,muchattentionisreceivedinstabilityanalysisofthesystems.

Basedontheanalysisofliteratureathomeandabroad,thestabilityofseveraltypesoftime

delaysystemsisinvestigated,andsomedelay-dependentstabilitycriteriaareobtained.InChapter1,theintroductionofthethesisisgiven,includingtheresearchbackground,thereviewoftime-delaysystemsandsomecommonresearchmethods.InChapter2,theLyapunovstabilitytheory,relatedlemmasandrelatedsymbolsaregiven.InChapter3,thestabilityproblemoflineartime-varyingdelaysystemsisdiscussed.Basedonthedelay-pidingapproach,thedelayintervalispartitionedintotwosubintervals.Byusingintegralinequalities,somedelay-dependentstabilitycriteriaareobtained.InChapter4,thestabilityproblemoftimedelaysystemswithtwoadditivetime-varyingdelaycomponentsisstudied.ReciprocallyconvexmethodisusedforestimatingtheupperboundofthederivateoftheLyapunovfunctional.InChapter5,thestabilityproblemofneutraldelaysystemswithtwoadditivetime-varyingdelaycomponentsisstudied.ByconstructinganewLyapunovfunctionalandcombiningwithdelay-pidingapproachandinequalitymethod,thestabilityconditionsaregiven.Inchapter6,thestabilityproblemofneuralnetworksisconsidered.InChapter7,theproblemofH performanceanalysisisconcerned.Consideringthenetworkcontrolsystemthatincludesthetimedelayanddatapacketdropouts,thestatefeedbackcontrollerisdesigned.Theconditionsoftheexistenceofcontrollerandthemethodforsolvingthestatefeedbackgainareproposed.

Keywords:additivedelaycomponents;linearmatrixinequality;neutraldelaysystem;

neuralnetworks;stability;networkcontrolsystem.

II

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目录

摘要.......................................................................................................................................................IAbstract.................................................................................................................................................II目录.....................................................................................................................................................III第一章1.11.21.31.4

绪论.......................................................................................................................................1

时滞系统的研究背景................................................................................................................1时滞系统稳定性研究概况........................................................................................................2含有相继时变时滞 …… 此处隐藏：15938字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……