热工基础复习题2013计算题答案

热工基础计算题

四、计算题

1、某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力表，如图1所示。压力表B上的读数为75kPa, 压力表C上的读数为0.11MPa。如果大气压力为97kPa，试确定压力表A上的读数及容器两部分内空气的绝对压力。

解：A、B、C的读数均为表压，分别记为、PgA、 PgB、PgC 容器1和2的绝对压力记为P1和P2，大气压力Pa 依题意：PgB=75k Pa PgC =0.11M Pa=110 k Pa Pa=97 k Pa 根据压力表的位置可知： P1= PgC+Pa P1= PgB+P2 P2= PgA+Pa

将PgB 、PgC和 Pa的数值代入上式得： P1=207 k Pa P2=132 kPa PgA =35k Pa

图1

2、如图2所示。气缸内充以空气，活塞及负载重100kg，气缸壁充分导热，取走60kg负载，其系统完全平衡后，试求： （1）活塞上升的高度ΔL； （2）热力学内的变化ΔU；

（3）气体在过程中所做的功。（已知{u}kJ/kg=0.72{T}K）

图2

1)由力平衡：p1=pb+F1/A=771*133.32+100*98100/100=2.009×105Pa V1=A*L=100*10*10-6=10-3m3

p2=pb+F2/A=771*133.32+40*98100/100=1.420×105Pa T2=T1

V2=A*(L+ΔL)=100*(10+ΔL )*10-6=(10+ΔL )*10-4m3 过程中质量不变：

m1= p1 V1/(RgT1)= m2= p2 V2/(RgT2)

热工基础计算题

V2= p1 V1/ p2=2.009×105*10-3/1.420×105=1.4145 *10-3m3=(10+ΔL )*10-4m3 ΔL=4.145cm

2) ΔU= m2u2- m1 u1

因为m1= m2，已知{u}kJ/kg=0.72{T}K，而T2=T1；所以ΔU=0

3）此过程为不可逆过程：W= p2*A*ΔL=1.420×105*100×10-4*4.145×10-2=58.859 J

3、一绝热刚体气缸，被一导热的无摩擦活塞分成两部分，如图3所示。最初活塞被固定在某一位置上，气缸的一侧储有压力为0.2MPa、温度为300K的0.01m3的空气，另一侧储有同容积、同温度的空气，其压力为0.1MPa。去除销钉，放松活塞任其自由移动，最后两侧达到平衡。设空气的比热容为定值。试求： （1）平衡时的温度为多少？ （2）平衡时的压力为多少？

（3）两侧空气的熵变值及整个气体的熵变值是多少？

图3

解：（本题13分）1）取整个气缸为闭口系，因为气缸绝热，所以Q=0；又因为活塞导热而无摩擦，W=0，且平衡时A、B两侧温度相等，即TA2=TB2=T2。有闭口系能量方程得：

U UA UB 0

即：mAcV(T2 TA1) mBcV(T2 TB1) 0

因为，TA1=TB1=T1=300K，于是终态平衡时，两侧的温度均为： T1=T2=300K 2) 取整个气缸为闭口系，当终态平衡时，两侧压力相等，设为p2，则：

p2

(mA mB)RgT2

V2RgT2pA1VA1pB1VB1

( )

RgT1RgT1VA1 VB1

(pA1VA1 pB1VB1)

3） SA mARgln

T2

0.15MPa

T1(VA1 VB1)

p2pVp

A1A1lnA1 1.918J/K pA1TA1p2

SB mBRgln

p2pVp

B1B1lnB1 1.352J/K pB1TB1p2

整个气缸绝热系的熵变： S

SA SB 0.566J/K

热工基础计算题

4、某蒸汽动力厂按一级再热理想循环工作，新蒸汽参数为P1=15MPa，t1=600℃，再热压力PA=1.4MPa，再热温度tR= t1=600℃，背压P2=0.005MPa，功率为15000KW。试求： （1）定性画出循环的T-S图； （2）求循环热效率； （3）每小时所需蒸汽量。

解：1）再热循环在T-S图上的表示如图所示。

2）循环吸热量

q1 (h1 h4) (hR hA)

(3582.3 153.9) (3694.8 2892.8) 4231.37kJ/kg

q2 h2 h3 2401.11 137.9 2263.22kJ/kg

t 1

q22263.22

1 46.5%q14231.37

2）根据：qmq1 t P

qm

Pq1 t

150000

76.24kg/s 274t/h

4231.37 0.465

5、如图4为一烟气余热回收方案。设烟气比热容Cp=1.4kJ/(kg.K)，Cv=1.14kJ/(kg.K)。试求： （1）烟气流经换热器时传给热机工质的热Q1； （2）热机放给大气的最小热量Q2； （3）热机输出的最大功W。

热工基础计算题

图4

解： 1）烟气放热为：Q1 mCp(t2 t1) 4116KJ 2）若使Q2最小，热机为可逆机，由卡诺定理得： t 1

Q2T

1 2 Q1T1

即：

Q2 T0

Q1T

T0

mCpdTT

Q2 T0mCp

T1

T2

TdT

T0mCpln2 2389.2kJ TT1

3）输出的最大功为：W Q1 Q2 1726.8

6、压力为0.1MPa，温度为20℃的空气进入压缩机，绝热压缩至0.6MPa后排入贮气筒。试求：

（1）问压缩机空气出口温度能否是180℃？

（2）若将空气绝热压缩至0.6MPa，250℃，试问绝热效率是多少？可用能（作功能力）损失为多少？并用T-S图表示之（环境温度t0=20℃）；

（3）压缩机在吸气状态下的吸气量为100m3/h，试求在2）情况下的压缩机功率是多少？ 解：1）若压缩机出口温度为180℃，则绝热压缩过程的熵产：

热工基础计算题

sg Cpln

T2p180 2730.6 Rgln2 1.004ln 0.287ln 0.077kJ 0

kg.K)T1p120 2730.1

k 1

k

可见，压缩机空气出口温度不可能是180℃。

p

2）T2s T1(2)

p1

488.9K

488.9 (20 273)

250 20

C

Cp(T2s T1)Cp(T2 T1)

sg Cpln

T2p250 2730.6

Rgln2 1.004ln 0.287ln 0.0678kg.K)T1p120 2730.1

i T0 sg 293 0.0678 19.866kJ/kg

3）

p1qv10.1 103 100

P qmCp(T2 T1) Cp(T2 T1) (250 20) 7.6KW

RgT10.287 293

7、空气从T1 = 300 K、p1 = 0.1 MPa压缩到p2 = 0.6 MPa。试计算过程的膨胀功（压缩功）、技术功和热量，设过程是(1) 定温的、(2) 定熵的、(3) 多变的（n=1.25），按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。

按附表1取空气的定值比热容为：气体常数（1）定温过程 对等温过程：

，则：

kJ/(kg·K)

kJ/(kg·K)，

kJ/(kg·K)

热工基础计算题

（2）定熵过程

对定熵过程：q＝0，w＝Δu；wt ＝Δh

由等熵过程的过程方程知

kJ/kg

kJ/kg

（3）多变过程

kJ/kg

kJ/kg

kJ/kg

8、已知活塞式内燃机定容加热循环的进气参数为 p1=0.1 MPa、t1=50 ℃，压缩比 6，加入的热量q1=750 kJ/kg。试求循环的最高温度、最高压力、压升比、循环的净功和理论热效率。认为工质是空气并按定比热容理想气体计算。

解：活塞式内燃机定容加热循环的图示见a)、b)图示

热工基础计算题

(a)

(b)

0 1.4，理论热效率由(6-5)式得：

t,v 1 1 1 1 51.16%

61.4 1 0 1

循环净功 W0 q1 tv 750 0.5116 387.7kJ/kg

最高温度T3须先求出T2，因1 2过程是等熵过程，由(3-89)式得

V

T2 T1 1

V2

0 1

(273.15 50) 6

1.4

661.71K

因为 q1 q1v Cv0(T3 T2) 所以 T3 Tmax

q1750 T2 661.71 1706.28K Cv00.718

最高压力P3须先求出P2和 2 3过程是定容过程，因此

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