2016上海虹口区中考数学二模试卷含答案

第5题图

虹口区2015学年度第二学期初三质量调研数学试卷

2016.4

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、计算3)2(-的结果是（ ）

A 、6；

B 、6-；

C 、8；

D 、8-；

2、下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）

A 、6；

B 、12；

C 、2

3； D 、18； 3、不等式042≤+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A 、 ；

B 、 ；

C 、 ；

D 、 ；

4、李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（ ）

A 、12；

B 、3.0；

C 、4.0；

D 、40；

5、如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（ ）

A 、尺规作线段的垂直平分线；

B 、尺规作一条线段等于已知线段；

C 、尺规作一个角等于已知角；

D 、尺规作角的平分线；

6、下列命题中，真命题是（ ）

A 、四条边相等的四边形是正方形；

B 、四个角相等的四边形是正方形；

C 、对角线相等的平行四边形是正方形；

D 、对角线相等的菱形是正方形；

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7、当1=a 时，3-a 的值为 ；

8、方程x x =+32的根是 ； 某班学生最喜欢的体育项目的频数分布直方图 第4题图

第15题图 第18题图

9、若关于x 的方程022

=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ； 10、试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是???=-=2

1

y x ，你写的这个

方程是 （写出一个符合条件的即可）；

11、函数121

-=

x y 的定义域是 ； 12、若),23(1y A -、),5

2(2y B 是二次函数3)1(2

+--=x y 图像上的两点，

则1y 2y （填“>”或“<”或“=”）；

13、一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上的数字是奇数的概率是 ； 14、已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：

则这些学生成绩的众数是 分；

15、如图，在梯形ABCD ?中，E 、F 分别为腰AD 、BC 的中点，若3=DC m ，5=EF m ，

则向量=AB （结果用m 表示）；

16、若两圆的半径分别为cm 1和cm 5，圆心距为cm 4，则这两圆的位置关系是 ； 17、设正n 边形的半径为R ，边心距为r ，如果我们将

r

R

的值称为正n 边形的“接近度”，那么正六边形的“接近度”是 （结果保留根号）； 18、已知ABC ?中，5==AC AB ，6=BC （如图所示），将ABC ?沿射线BC 方向平移

m 个单位得到DEF ?，顶点A 、B 、C 分别与D 、E 、F 对应，若以点A 、D 、E 为顶点的三角形是等腰三角形，且AE 为腰，则m 的值是 ；

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19、（本题满分10分）先化简，再求值：4

216442+÷-+-x x x x ，其中8=x ；

第21题图

20、（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

已知一个二次函数的图像经过)10(-，A 、)51(，

B 、)31(--，

C 三点． （1）求这个二次函数的解析式；

（2）用配方法．．．

把这个函数的解析式化为k m x a y ++=2)(的形式；

21、（本题满分10分）

如图，在?ABC 中，CD 是边AB 上的中线，B ∠是锐角，且22sin =B ，21tan =A ，22=BC ，求边AB 的长和CDB ∠cos 的值；

22、（本题满分10分）

社区敬老院需要600个环保包装盒，原计划由初三（1）班全体同学制作完成。但在实际制作时，有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作．这样，该班实际参加制作的同学人均制作的数量比原计划多5个，那么这个班级共有多少名同学？

第23题图

第24题

23、（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）

如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，E 、F 为对角线BD 上两点，且DF BE =，AF ∥EC ．

（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；

（2）延长AF ，交边DC 于点G ，交边BC 的延长线于点H ，求证：DG BH DC AD ?=?．

24、（本题满分14分，其中第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 过点)03(，A 、),0(m B （0>m ），2t a n =∠B A O ；

（1）求直线AB 的表达式；

（2）反比例函数x

k y 1=

的图像与直线AB 交于第一象限内的C 、D 两点（BC BD <），当2AD DB =时，求1k 的值； （3）设线段AB 的中点为E ，过点E 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交反比例函数x

k y 2=的图像于点F ，分别联结OE 、OF ，当O EF ?∽OBE ?时，请直接写出满足条件的所有2k 的值；

图

1 第25题图

图2

25、（本题满分14分，其中第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）

如图，在ABC Rt ?中，?=∠90ACB ，2=AC ．点D 、E 分别在边BC 、AB 上，BC ED ⊥，以AE 为半径的⊙A 交DE 的延长线于点F ．

（1）当D 为边BC 中点时（如图1），求弦EF 的长；

（2）设

x BC

DC =，y EF =，求y 关于x 的函数解析式及定义域；（不用写出定义域）； （3）若DE 过ABC ?的重心，分别联结BF 、AF 、CE ，当?=∠90AFB 时（如图2），求AB CE 的值；