2019届高考数学二轮复习第二篇专题通关攻略专题1小题专练真题引

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2.1.2常用逻辑用语、推理、程序框图

真题引领·洞悉考情

1.(2018·全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是()

A.新农村建设后,种植收入减少

B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

【解析】选A.设新农村建设前的收入为M,而新农村建设后的收入为2M,则新农村建设前种植收入为0.6M,而新农村建设后的种植收入为0.74M,所以种植收入增加了,所以A项符合题意;新农村建设前其他收入为0.04M,新农村建设后其他收入为0.1M,故增加了一倍以上,所以B项不符合题意;新农村建设前,养殖收入为0.3M,新农村建设后为0.6M,所以增加了一倍,所以C项不符合题意;新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和占经济收入的30%+28%=58%>50%,所以超过了经济收入的一半,所以D项不符合题意.

2.(2016·全国卷Ⅰ)执行如图的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,那么输出x,y的值满足()

A.y=2x

B.y=3x

C.y=4x

D.y=5x

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【解析】选C.如表所示:

0 0

输出x=,y=6,满足y=4x.

3.(2016·全国卷Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃,B 点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是()

A.各月的平均最低气温都在0℃以上

B.七月的平均温差比一月的平均温差大

C.三月和十一月的平均最高气温基本相同

D.平均最高气温高于20℃的月份有5个

【解析】选D.根据雷达图可知全年最低气温都在0℃以上,故A 正确;一月平均最高气温是6℃左右,平均最低气温2℃左右,七月平均最高气温22℃左右,平均最低气温13℃左右,所以七月的平均温差比一月的平均温差大,B 正确;三月和十一月的平均最高气温都是10℃,三月和十一月的平均最高气温基本相同,C 正确;平均最高气温高于20℃的有七月和八月,故D 错误.

4.(2017·全国卷Ⅱ)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2

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位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()

A.乙可以知道四人的成绩

B.丁可以知道四人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩

D.乙、丁可以知道自己的成绩

【解析】选D.由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好,则甲、丁一人优秀一人良好,乙看到丙的结果则知道自己的结果,丁看到甲的结果则知道自己的结果.

5.(2016·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=()

A.3

B.4

C.5

D.6

【解题指南】注意a,b的变化.

【解析】选 B.执行第一次循环的情况是:a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;执行第二次循环的情况是:a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2,执行第三次循环的情况是:a=2,b=4,a=6,

s=16,n=3,执行第四次循环的情况是:a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4.根据走出循环体的判断条件可知执行完第四次走出循环体,输出n值,n值为4.

6.(2017·全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在◇和两个空白框中,可以分别填入()

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A.A>1000和n=n+1

B.A>1000和n=n+2

C.A≤1000和n=n+1

D.A≤1000和n=n+2

【解析】选D.由题意知3n-2n>1000时,输出n,故判断框内填A≤1000,因为所求为最小偶数,所以矩形框内填n=n+2,故选D.

7.(2017·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图,如果输入的a=-1,那么输出的S=

() A.2B.3C.4D.5

【解析】选B.阅读程序框图,初始化数据a=-1,K=1,S=0,循环结果执行如下:

第一次:S=0-1=-1,a=1,K=2;

第二次:S=-1+2=1,a=-1,K=3;

第三次:S=1-3=-2,a=1,K=4;

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第四次:S=-2+4=2,a=-1,K=5;

第五次:S=2-5=-3,a=1,K=6;

第六次:S=-3+6=3,a=-1,K=7;

结束循环,输出S=3.

8.(2016·全国卷Ⅱ)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________.

【解析】由题意得:丙不拿(2,3),

若丙(1,2),则乙(2,3),甲(1,3)满足,

若丙(1,3),则乙(2,3),甲(1,2)不满足,

故甲的卡片上的数字为1和3.

答案:1和3

【易错易混】

1.一般命题的否定是对结论进行否定,而特称命题的否定是全称命题,全称命题的否定是特称命题.

2.条件推结论是充分性,结论推条件是必要性.另外“小范围”能推“大范围”,“大范围”不能推“小范围”.

3.解答循环结构的程序框图问题,要注意循环次数,防止多一次或少一次的错误.