GIS中的坐标系定义与转换

GIS中基准面的定义与转换

虽然现有GIS平台中都预有上百个基准面供用户选用，但均没有我们国家的基准面定义。假如精度要求不高，可利用前苏联的Pulkovo 1942基准面（Mapinfo中代号为1001）代替北京54坐标系；假如精度要求较高，如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系统，则需要自定义基准面。

GIS系统中的基准面通过当地基准面向WGS—84的转换7参数来定义，转换通过相似变换方法实现，具体算法可参考科学出版社1999年出版的《城市地理信息系统标准化指南》第76至86页。假设Xg、Yg、Zg表示WGS—84地心坐标系的三坐标轴，Xt、Yt、Zt表示当地坐标系的三坐标轴，那么自定义基准面的7参数分别为：三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。

MapX中基准面定义方法如下：

Datum.Set（Ellipsoid， ShiftX， ShiftY， ShiftZ， RotateX， RotateY， RotateZ， ScaleAdjust，PrimeMeridian）

其中参数： Ellipsoid为基准面采用的椭球体；

ShiftX， ShiftY， ShiftZ为平移参数；

RotateX， RotateY， RotateZ为旋转参数；

ScaleAdjust为比例校正因子，以百万分之一计；

PrimeMeridian为本初子午线经度，在我国取0，表示经度从格林威治起算。 实际工作中一般都根据工作区内已知的北京54坐标控制点计算转换参数，如果工作区内有足够多的已知北京54与WGS—84坐标控制点，可直接计算坐标转换的 7参数或3参数；当工作区内有3个已知北京54与WGS—84坐标控制点时，可用下式计算WGS—84到北京54系坐标的转换参数（A、B、C、D、E、 F）：x54 = AX84 + BY84 + C，y54 = DX84 + EY84 + F，多余一点用作检验；在只有一个已知控制点的情况下（往往如此），用已知点的北京54坐标与WGS—84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时精度也足够了。当系统精度要求较高时，一定要对所采用的参数进行检测、验证，确保坐标系定义的正确性。

2 GIS中地图投影的定义

我国的基本比例尺地形图（1：5千，1：1万，1：2.5万，1：5万，1：10万，1：25 万，1：50万，1：100万）中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影（Gauss-Kruger），又叫横轴墨卡托投影（Transverse Mercator）；小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特投影（Lambert Conformal Conic）；海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影，又叫墨卡托投影（Mercator），我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。

相应高斯-克吕格投影、墨卡托投影需要定义的坐标系参数序列如下：

高斯-克吕格：投影代号（Type），基准面（Datum），单位（Unit），

中央经度（OriginLongitude），原点纬度（OriginLatitude），

比例系数（ScaleFactor），

东纬偏移（FalseEasting），北纬偏移（FalseNorthing）

墨卡托： 投影代号（Type），基准面（Datum），单位（Unit），

原点经度（OriginLongitude），原点纬度（OriginLatitude），

标准纬度（StandardParallelOne）

在城市GIS系统中均采用6度或3度分带的高斯-克吕格投影，因为一般城建坐标

采用的是6度或3度分带的高斯-克吕格投影坐标。高斯-克吕格投影以6度或3 度分带，每一个分带构成一个独立的平面直角坐标网，投影带中央经线投影后的直线为X轴（纵轴，纬度方向），赤道投影后为Y轴（横轴，经度方向），为了防止经度方向的坐标出现负值，规定每带的中央经线西移500公里，即东伪偏移值为500公里，由于高斯-克吕格投影中每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，因此规定在横轴坐标前加上带号，如（4231898，21655933）其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号，如21带的东伪偏移值为21500000米。 假如你的工作区位于21带，即经度在120度至126度范围，该带的中央经度为123度，采用Pulkovo 1942基准面，那么定义6度分带的高斯-克吕格投影坐标系参数为：（8，1001，7，123，0，1，21500000，0）。

那么当精度要求较高，实测数据为WGS—84坐标数据时，欲转换到北京54基准面的高斯-克吕格投影坐标，如何定义坐标系参数呢？你可选择WGS— 84（Mapinfo中代号104）作为基准面，当只有一个已知控制点时（见第2部分），根据平移参数调整东伪偏移、北纬偏移值实现WGS—84到北京 54坐标系统的转换，如： （8，104，7，123，0，1，21500200，-200），也可利用 AffineTransform坐标系变换对象，此时的转换系数（A、B、C、D、E、F）中A、B、D、E为0，只有X、Y方向的平移值C、F；当有3 个已知控制点时，可利用得到的转换系数（A、B、C、D、E、F）定义 AffineTransform坐标系变换对象，实现坐标系的转换，如：（8，104，7，123，0，1，21500000，0，map.AffineTransform），其中AffineTransform定义为 AffineTransform.set（7，A、B、C、D、E、F）（7表示单位米）；当然有足够多已知控制点时，直接求定7参数自定义基准面就行了。

3 地理坐标系与投影坐标系的区别

1、地理坐标系（Geographic coordinate system），是以经纬度为地图的存储单位。Geographic coordinate system是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的，具有长半轴，短半轴，偏心率。以下几行便是 Krasovsky_1940椭球及其相应参数。

Spheroid： Krasovsky_1940

Semimajor Axis： 6378245.000000000000000000

Semiminor Axis： 6356863.018773047300000000

Inverse Flattening（扁率）： 298.300000000000010000

然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：

Datum： D_Beijing_1954表示，大地基准面是D_Beijing_1954。

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有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。

完整参数：

Alias：

Abbreviation：

Remarks：

Angular Unit： Degree （0.017453292519943299）

Prime Meridian（起始经度）： Greenwich （0.000000000000000000） Datum（大地基准面）： D_Beijing_1954

Spheroid（参考椭球体）： Krasovsky_1940

Semimajor Axis： 6378245.000000000000000000

Semiminor Axis： 6356863.018773047300000000

Inverse Flattening： 298.300000000000010000

2、接下来便是Projection coordinate system（投影坐标系统），首先看看投影坐标系统中的一些参数。

Projection： Gauss_Kruger

Parameters：

False_Easting： 500000.000000

False_Northing： 0.000000

Central_Meridian： 117.000000

Scale_Factor： 1.000000

Latitude_Of_Origin： 0.000000

Linear Unit： Meter （1.000000）

Geographic Coordinate System：

Name： GCS_Beijing_1954

Alias：

Abbreviation：

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