2009年145套中考试卷精品分类28.解直角三角形(选择、填空题)

2009年145套中考试卷精品分类汇编(共35套)

28．解直角三角形（选择、填空题）

一、选择题

15. (2009年金华市) “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于 ▲ .

1．（2009年广西钦州）sin30°的值为（ ） A．

2

B．

2

C．

12

D3

【关键词】三角函数 【答案】C

2．(2009年湖州)如图，在Rt△ABC中， ACB Rt ，BC 1，AB 2，则下列结论正确的是（ ） A． sinA

2

B．tanA

12

C．cosB

2

D．tanB

【关键词】三角函数 【答案】D

3．（2009年漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan 的值是（ ） A．

34

B．

43

C．

35

D．

45

【关键词】锐角三角函数 【答案】A

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4．（2009年兰州）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间

的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75

的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为

A．5m B．6m C．7m D．8m 【关键词】解直角三角形．坡度 【答案】A

5．（2009年长春）．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示

， AOC 45°，OC

B的坐标为（ ）

A

．

B

．(1

C

．1，1)

D

．(11)

【关键词】菱形的性质与判定．直角三角形的有关计算．平面内点的坐标的意义 【答案】C

6．(2009年宁德市)如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（ ）

A

A

．

B

B．4

C

． D．2

【关键词】圆的切线定理,解直角三角形 【答案】B

7．(2009年河北)图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）

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A

B

A

． m B．4 m C

．m D．8 m

【关键词】解直角三角形 【答案】B

3．(2009年潍坊)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得

BAD 30°，在C点测得 BCD 60°，又测得AC 50米，则小岛B到公路l的距离

为（ ）米．

B

A．25

C

D l

B

．

C

3

D

．25

【关键词】解直角三角形 【答案】B

C 90°，sinA 4．（2009年内蒙古包头）已知在Rt△ABC中，

35

nt，则aB的值为（ ）

A．

43

B．

45

C．

54

D．

34

【答案】A

【解析】本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RTΔABC中，∠C=90°，则sinA

tanB

ba

222

和a b c；由sinA

ac

，

35

222

知，如果设a 3x，则c 5x，结合a b c

得b 4x；∴tanB

ba

4x3x

43

，所以选A．

5．（2009年齐齐哈尔市）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为A．

2332

，AC 2，则sinB的值是（

B．

32

） C．

34

D．

43

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【关键词】锐角三角函数．圆周角和圆心角 【答案】A

6．（2009年吉林省）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）

60P A

．

Q

．

．2cm

【关键词】锐角三角函数 【答案】B

7．（2009年深圳市）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（） A．3B．5C．5

2

D．

5

22

【关键词】锐角三角函数 【答案】D

8．（2009恩施市）如图5，在△ABC中， C 90°， B 60°，D是AC上一点，

DE AB于E，且CD 2，DE 1，则BC的长为（ ）

A．2 B

C

． D

．

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【关键词】解直角三角形．相似 【答案】B

9．（2009丽水市）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ） A．2 B．25 C．42 D．7

A

l2

l3

l1

【关键词】直线与直线的距离．勾股定理，解直角三角形 【答案】A

10．（2009湖南怀化）如图4，在Rt△ABC中，将△ABC ACB 90，AC 8，BC 6，

绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ） A．30π B．40π C．50π D．60π

k

B

图4

C

【关键词】勾股定理 【答案】D

（2009泰安）在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A．C两地的距离为

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第9题图

（A）

1033

km （B）

533

km （C）52km （D）53km

【关键词】解直角三角形 【答案】A

6. (2009年鄂州)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=BC＝10，则AB的值是（ ） A．3

B．6

C．8

D．9

45

，

【关键词】锐角三角函数 【答案】B

（2009年天津市）2sin30°的值等于（ ） A．1 B

．

C

．

D．2

【关键词】锐角三角函数 【答案】A

（2009白银市）7．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于

60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ） A．8米

B

．

C

．

3

米 D

．

3

米

【关键词】倾斜角．直角三角形的有关计算

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【答案】C

10．（2009年清远）如图，AB是⊙O的直径，弦CD AB于点E，连结OC，若OC 5，

CD 8，则tan COE=（ ）

A．

35

B．45

C．

34

D．

43

B

【关键词】锐角三角函数．垂径定理及其逆定理 【答案】D

（2009年衢州）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是 A． …… 此处隐藏：5299字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……