混凝土结构 第四版 混凝土设计原理 上册 (程文瀼 颜德姮 著) 中

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第3章 习题

3.1 解：fc=14.3Nmm2；ft=1.43Nmm2；fy=300Nmm2；

C30混凝土，一类环境，c=25mm，as=35mm，h0=500-35=465mm

M90×106

αs===0.116

α1fcbh021.0×14.3×250×4652

As=

ρmin=0.45

3.2 解：fc=19.1Nmm2；ft=1.71Nmm2；fy=360Nmm2

C40混凝土，二类a环境，c=30mm，as=40mm，h0=450-40=410mm

答

后

课

案网

M140×106

==0.218 αs=

α1fcbh021×19.1×200×4102

查表得：ξ=0.249<ξb=0.518

As=

α1fcbξh0

fy

选3 22钢筋，As=1140mm2(满足构造要求)。

ρmin=0.45

ρminbh=0.0021×200×450=189mm2<As=1140mm2

取As=1140mm2

3.4 解：fc=14.3Nmm2；ft=1.43Nmm2；fy=360Nmm2；

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：

=

1.0×19.1×200×0.249×410

=1083.3mm2

360

ft1.71=0.45×=0.0021>0.002 fy360

ww

ρminbh=0.0021×250×500=262.5mm2<As=710mm2

取As=710mm2

w.

ft1.43=0.45×=0.0021>0.002 fy300

ha

ck

选2 16+2 14钢筋，As=710mm2(满足构造要求)。

sh

fy

=

p.

α1fcbξh0

1.0×14.3×250×0.123×465

=681.6mm2

300

cn

查表得：ξ=0.123<ξb=0.55

C30混凝土，一类环境，c=25mm，as=25+16/2=33mm，h0=450-33=417mm

x=

fyAs

α1fcb

=

360×804

=101.2mm<ξbh0=0.518×417=216mm

1.0×14.3×200

ρmin=0.45

ft1.43=0.45×=0.0018<0.002 fy360

ρminbh=0.002×200×450=180mm2<As=804mm2

x101.2

=106kN m>M=84kN mMu=α1fcbx(h0 =1.0×14.3×200×101.2×(417

22

安全 3.5 解：fc=11.9Nmm2；fy=fy′=300Nmm2；C25混凝土，一类环境，c=25mm，设受拉钢筋放两层，as=60mm，h0=h-as=500-60=440mm

M α1fcbh02ξb(1 0.5ξb)260×106 1×11.9×200×4402×0.55×(1 0.5×0.55)

==628mm2As′=

′)300×(440 35)fy′(h0 as

As=

3.6 解：1）fc=19.1Nmm2；ft=1.71Nmm2；fy=360Nmm2，C40混凝土，

答

二类a环境，c=30mm，设受拉钢筋放两层，as=65mm，h0=750-65=685mm

α1fcb′fh′f(h0

课

100

)

22

=667.1×106N mm>500×106N mm

)=1.0×19.1×550×100×(685

后

查表得ξ=0.107<ξb=0.518（可不验算）

As=

α1fcb′fξh0

fy

选6 22钢筋，As=2281mm2(满足构造要求)。

案网

As选3 25+3 22，As＝2613mm2；As′选2 20，As′＝628mm2

h′f

M500×106

αs===0.101

α1fcb′fh021×19.1×550×6852

=

ρmin=0.45

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：

fy

=

属于第一类T形截面

1.0×19.1×550×0.107×685

=2139mm2

360

ft1.71=0.45×=0.0021>0.002 fy360

ww

α1fcbξbh0+fy′As′

1×11.9×200×0.55×440+300×628

=2548mm2

300

w.

ha

ck

sh

p.

cn

ρminbh=0.0021×250×750=393.75mm2<As=2281mm2

取As=2281mm2

2）fc=27.5Nmm2；ft=2.04Nmm2；fy=360Nmm2，C60混凝土，二类a环境，c=30mm，设受拉钢筋放两层，as=65mm，h0=750-65=685mm，α1=0.98

α1fcb′fh′f(h0

As=

ρmin=0.45

后

ρminbh=0.00255×250×750=478.125mm2<As=2036mm2

取As=2036mm2

3.7 解：fc=14.3Nmm2；ft=1.43Nmm2；fy=360Nmm2；C30混凝土，一类环境，c=25mm，设受拉钢筋放两层，as=60mm，h0=h-as=500-60=440mm

课

答

α1fcb′fh′f(h0

80 22

=183.04×106N mm<300×106N mm

=1.0×14.3×400×80×(440

案网

选8 18钢筋，As=2036mm2(满足构造要求)。

ft2.04=0.45×=0.00255>0.002 fy360

h′f

属于第二类T形截面

Mu1=α1fc(b′f b)h′f(h0

h′f

2

=91.52×106N mm

=1.0×14.3×(400 200)×80×(440

802

Mu2=M Mu1=300×106 91.52×106=208.48×106N﹒mm

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：

fy

=

ww

α1fcb′fξh0

0.98×27.5×550×0.075×685

=2115mm2

360

w.

查表得ξ=0.075<ξb=0.499（可不验算）

ha

M500×106

αs===0.072 22

′α1fcbfh00.98×27.5×550×685

ck

sh

属于第一类T形截面

p.

100

22

=941.2×106N mm>500×106N mm

=0.98×27.5×550×100×(685

cn

h′f

As2=

fy

=

As1=

α1fc(b′f b)h′f

fy

案网

课

后

答

As=As1+As2=1762+636=2398mm2

选5 25钢筋，As=2454mm2(满足构造要求)。

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：

α1fcbξh0

1.0×14.3×200×0.504×440

=1762mm2

360

=

ww

查表得ξ=0.504<ξb=0.518

1×14.3×(400 200)×80

=636mm2

360

w.

ha

Mu2208.48×106

αs===0.377 22

α1fcbh01×14.3×200×440

ck

sh

p.

cn

斜截面受剪承载力计算例题

11

4－1解：1）剪力图见书，支座剪力为V＝ql0=×70×3.65=124.6kN

22

2）复合截面尺寸

h457.5

hw=h0=h-c-25/2=500-30-12.5=457.5 w==2.3<4

200b

0.25βcfcbh0=0.25×1.0×9.6×200×457.5=219.6kN>V=124.6kN

满足。

由 V≤0.7ftbh0+1.25fyv

案

网

选双肢φ8箍筋 s≤

验算最小配箍率