有限元模型中螺栓载荷施加方法的研究

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《机械设计与制造) Dc19 b6 e. 9 l I n 9 o c哪 文章编号： 1 39 ( 9 )— 02 0 l— 97 1 9 o 03— 2加 9 6

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f6’ ; I 有限元模中螺栓载荷施加方法，型的研究张红兵● -’ _ _ - _一

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[摘要】分析了有限元模型中螺拴载荷直接施加法的局限性，出了用温度法模拙螺拴预紧力提 的观点，导了温度模拟公式。通过算倒，明用温度法可以方便、推说准确地模拟螺栓的栽荷情况， 提高了有限元分析的精确度。 关键词：有限元模型；螺栓；温度；边界条件

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中图分类号 .H12 - 2 T

文献标识码： AE一螺栓材料的弹性模量； %—第个被联接件的弹性模量；—

随着有限元技术及计算机技术的发展，人们已能够通过运用弹性接触理论对结构的装配体进行强度分析[] 1。如何准确施加装配体联接载荷边界条件是建立装配体结构有限元模型的关键技术之~。

螺栓上第 i段的截面积；螺栓上第 i段的长度；

一

作为一种可拆卸联接，紧螺栓联接是机械结构中应受拉用最广泛的联接方式。在以往的有限元分析中，螺栓载荷大都以直接施加静态力的方法进行处理【]这种处理办法有很 2,大的局限性(这里第 3节中作了分析 )会造成有限元计算结，果的误差。这里探讨了用温度法模拟螺栓预紧力，推导了井模拟公式该方法适用于任何情况下的紧螺栓联接。

^一被联接件的当量截面积；2一第个被联接件的厚度。

受拉紧螺栓在受到工作载荷作用时 .其总拉力 0等于预紧力加上部分工作载荷， a值与螺栓联接的相对刚度系数 c有关。对于受轴向变载荷作用的螺栓联接，当工作载荷在 0一

F之问变化时，螺栓的总拉力将在

一口间变化根据之

1受拉紧螺栓联接的载荷分析如图 1所示的紧螺栓联接，螺母拧紧时螺栓受到预紧力为、当该螺栓由于被联接件的作用而受到轴向工作载荷 F

作用与反作用原理，栓对被联接件的压力数值上等于螺栓螺的总拉力。

2

以后，螺栓载荷将增大，螺栓长度相对未受工作载荷时也要伸长。根据螺栓与被联接件问的受力关系和其变形协调条件[]分析得知螺栓受到的总拉力为口。 3,a=1一一

+C F÷一 1

() 1 () 2图 1螺桂联接载荷分析 () 3

C=,+ ) ( c一。^一一

々上,

() 4 () 5 () 6

2有限元模型中螺栓力直接施加法的局限性这种方法的有限元模型中不考虑螺桂结构 .直接在被联接件与螺栓头和螺母的接触面上施加压力。其缺陷主要有以下两方面。

C= E虬 H | K=

E A, d

式中：

c一螺栓联接的相对刚度系数； G一螺栓的总体刚度；一

()同载荷工况下，施加不同的压力值； 1不须 当工作载荷为 0时，施加的载荷为螺栓的预紧力作载菏为 F时，施加的载荷应为+ ()C 2 F值难以确定。 ;工

被联接件的总体刚度； 第个被联接件的刚度；

C一螺桂上第 i段的刚度；一

-来稿日期： 9— 9 2 1 9 0—5 9

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螺栓联接的相对刚度系数 c由螺栓和被联接件的材料、 结构、尺寸等因素决定，可以根据式 ( ) 6计算， 2一( )但由于

则山与之问的关系为：△ = (/+1 )口 1C/, (1 1)

等不定因素的影响，使计算误差较大，以用实验方法测出也可C值，但成本提高。 螺栓的工作载荷 F与螺栓的刚度、个数、布以及被联接分件的刚度等因素有关。比如， 2图所示的某铝质气缸盖螺栓， 8个螺栓非圆周均匀分布，且上下对稗，左右不对称， 4个为粗而长的强力螺栓，另外 4为细而短的缝台螺栓，个气缸盖受到的燃气压力 P并非全部平均分配给 8螺栓，个有一部分转变为气缸盖的弹性变形能，以每个螺栓的工作载荷很难用传统所的方法精确求出[] 3。

在装配体有限元厨格模型中，利用实际螺栓的尺寸和材料特性，创建螺栓的梁单元模型，照式 (1计算出预紧力按 1)的等效温差，施加到粱单元的节点上，即可模拟预紧工况下螺栓的预紧力，当有工作载荷作用时，各螺栓的总拉力将完全与实际情况相符。

用温度法模拟螺栓预紧力不会受联接体中螺栓组的分布情况、螺栓是否相同等因素的限制，适用于所有紧螺橹联接。 运用此方法还可以反推联接体中各螺栓的工作载荷分配情况『] 4。

蘸4算例螺栓编号项目

某缸径为 5 0的单缸机，其气缸盖和气缸体均为铸铝材料，气缸盖通过 8个螺栓与气缸体联接 (螺栓分布见图 2,个 )a强力螺栓直径为 M 0预紧力 10 N 4个缝合螺栓直径为 2, 1K, M1,紧力 4k, 6预 0 N螺栓材料为 4 C,缸内压力在 0—1 0 r气 5 6 P之间变化。运用第 4节讲述的有限元温度法计算的螺栓 Ma预紧力及其误差到于表 1。图 2气缸盖螺栓分布

表 1螺栓预紧力及其误差t

。

3

螺栓预紧力 Q P(N k)

1∞ 0

I0∞ 1

4 0∞

4∞ 0

f始絮(絮{ a拧 b后； )开 )拧磊例 3温度法变形协调条件

有限元温度法

计算的预紧力(N k)

1 0. 1 1 05

199 0 5

3 9 9 9

3 3 99

3螺栓预紧力的温度法模拟温度降低将引起物体产生收缩变形，如结构的变形受到约束，就会产生内部拉力。据此，以用降低螺栓体温度的方可法，模拟预紧力条件为： △=△+△ 式中：一

相对误差( %)

0叭

00 5

O 3 0

0】 8

由表 1可看出，运用有限元温度法模拟出的螺栓预紧力有较高的精度，误差很小 (不大于 0 6。在此基础上对装配 .%)体进行结构强度分析，计算值与实测值也相当吻合[]其 1

。

从图 3可看出，度法模拟螺栓预紧力的弹性变形协调温() 7

5结论( )分析了有限元模型中螺栓载荷的两种施加方法 1这里直接法和温度法的特点，出了预紧力与等效温差之间的给 () 2直接法的应用有很大的局限性，而温度法适用于任何复杂的紧螺栓联接。() 8关系式。

△ 1一等效温差△使螺栓产生的自由变形量； △一预紧力使螺栓产

生的伸长量； 根据物体的温度效应有：△1 =式中：a一

参考文献1张红兵，杜建红，扬世文等大功率柴油机机体隔板三维有限元强度分析 .华北工学院学报， 9 9 1 8 l. 9 2王有智，贺红兵发动机连杆的瞬态响应计算 . !内姑机学报 . 9 6} 1 81 9 3邱宣怀机械设计 .北京：高等教育出版社. 9 16 94张红兵，建红 .有限元法对螺桂进行疲劳设计华北工学院学报，杜用19 0 99 2

螺栓材料的线磷胀系数；

f一螺栓的总长度。 E 另外，对于弹性材料有： △=/ △=, () 9 (0 1)