008年广东省广州市中考数学试题

008年广东省广州市中考数学试题

2008年广东省广州市中考数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、（2008广州）计算所得结果是（ ）
A B C D 8
2、（2008广州）将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ）




3、（2008广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）





4、（2008广州）若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）
A B C D
5、（2008广州）方程的根是（ ）
A B C D
6、（2008广州）一次函数的图象不经过（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
7、（2008广州）下列说法正确的是（ ）
A "明天降雨的概率是80%"表示明天有80%的时间降雨
B "抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5"表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
　C "彩票中奖的概率是1%"表示买100张彩票一定会中奖
　D "抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5"表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
8、（2008广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ）
O L Y M P I C
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
9、（2008广州）如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）
A B 2 C D
10、（2008广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）


A B C D

二、填空题（每小题3分，共18分）
11、（2008广州）的倒数是
12、（2008广州）如图4，∠1=70°，若m∥n，则∠2=
13、（2008广州）函数自变量的取值范围是
14、（2008广州）将线段AB平移1cm，得到线段A'B'，则点A到点A'的距离是
15、（2008广州）命题"圆的直径所对的圆周角是直角"是 命题（填"真"或"假"）
16、（2008广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；
②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是
三、解答题（共102分）
17、（2008广州）（9分）分解因式




18、（2008广州）（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示
测验类别平时期中
考试
期末
考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087（1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，
请计算出小青该学期的总评成绩。


19、（2008广州）（10分）如图6，实数、在数轴上的位置

008年广东省广州市中考数学试题

，
　　化简


20、（2008广州）（10分）如图7，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形






21、（2008广州）（12分）如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；
（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当为何值时，
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值



22、（2008广州）（12分）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。

23、（2008广州）（12分）如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且
（1）求证：AC=AE
（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF平分∠CEN





24、（2008广州）（14分）如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE
（1）求证：四边形OGCH是平行四边形
（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度
（3）求证：是定值





25、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米
（1）当t=4时，求S的值
（2）当，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值




2008年广东省广州市中考试题答案
1-10　填空CAABC　BDBCD11．,　12．700,　13．,　14．1cm,　15．真命题，16． 17.
18.(1)(2) 19．-2b
20.提示：得，由DC//AE,AD不平行CE得证
21．（1）y＝0.5x＋１，y＝（2）－６<x<0或x>4
22.　４０和６０千米／小时
23．（1）作OP⊥AM，OQ⊥AN证由BC＝CD，得得证
（2）同AC＝AE得，
　　由CE＝EF得得证
24．（1）连结OC交DE于M，由矩形得OM＝CG，EM＝DM
　　　　因为DG=HE所以EM－EH＝DM－DG得HM＝DG
　　（2）DG不变，在矩形ODCE中，DE＝OC＝3，所以DG＝1
　　（3）设CD＝x,则CE＝，由得CG＝
　　　　
所以所以HG＝3－1－
　　 所以3CH2＝
　　所以
25．（1）t＝4时,Q与B重合，P与D重合，
重合部分是＝








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