高一数学必修一函数各章节测试题4套

函数的性质测试题

一、选择题：

1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）

A．y=2x＋1

B．y=3x2＋1 C．y=

2

D．y=2x2＋x＋1 x

2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于 （ ） A．－7 B．1 C．17 D．25

3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）

A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5) 4.函数f(x)=

ax 1

在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ） x 211

A．(0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

22

5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ）

A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根 D．必有唯一的实根 6.若f(x) x2 px q满足f(1) f(2) 0，则f(1)的值是 （ ）

A 5 B 5 C 6 D 6

7.若集合A {x|1 x 2},B {x|x a}，且A B ，则实数a的集合（ ）

A {a|a 2} B {a|a 1} C {a|a 1} D {a|1 a 2}

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9) 9．函数f(x) |x|和g(x) x(2 x)的递增区间依次是（ ）

A．( ,0],( ,1] B．( ,0],[1, )

C．[0, ),( ,1] D[0, ),[1, )

10．若 函 数f x x2 2 a 1 x 2在区间 ,4 上是减 函 数，则 实 数a的 取值范 围 （ ）

A．a≤3

2

B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3

11. 函数y x 4x c，则（ ）

Af(1) c f( 2) Bf(1) c f( 2) C c f(1) f( 2) D c f( 2) f(1)

12．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x 4) f(x)，且在区间[0,4]上是减函数则（ ） A．f(10) f(13) f(15) B．f(13) f(10) f(15) C．f(15) f(10) f(13) D．f(15) f(13) f(10)

二、填空题：

13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _． 14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈ －2，＋ 时是增函数，当x∈ － ，－2 时是减函数，则f（1）＝ 。

2

15. 若函数f(x) (k 2)x (k 1)x 3是偶函数，则f(x)的递减区间是_____________.

16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．

三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

2－x17．证明函数f（x）＝在（－2，＋ ）上是增函数。

x＋218.证明函数f（x）＝

3

在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。 x 1

19. 已知函数f(x)

x 1

,x 3,5 ,⑴ 判断函数f(x)的单调性，并证明； ⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值． x 2

20．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间( ,0)上单调递减， 求满足f(x2 2x 3) f( x2 4x 5)的x的集合．

函数测试题基本概念测试题

一、选择题：

1.

函数y ）

A ( ,) B [ ,] C ( ,] [, ) D ( ,0) (0, ) 2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）

A

．f(x)

13241324123412

,g(x) 2

2

B．f(x) 1,g(x) x0

x2 1

C

．f(x) ,g(x) D．f(x) x 1,g(x)

x 1

3．函数f(x) x 1,x 1,1,2 的值域是 （ ）

A 0，2，3 B 0 y 3 C {0,2,3} D [0,3]

4.已知f(x)

(x 6) x 5

，则f(3)为 （ ）A 2 B 3 C 4 D 5

f(x 2)(x 6)

2

5.二次函数y ax bx c中，a c 0，则函数的零点个数是 （ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间 ,4 上是减少的，则实数a的取值范（ ）

2

A a 3 B a 3 C a 5 D a 5

7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，

横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是 （ ）

8.

9.已知函数y f(x 1)定义域是[ 2，3]，则y f(2x 1)的定义域是 （ ）

52

10．函数f(x) x2 2(a 1)x 2在区间( ,4]上递减，则实数a的取值范围是（ ）

A.[0，] B.[ 1，4] C.[ 5，5] D.[ 3，7] A．a 3 B．a 3 C．a 5 D．a 3

11.若函数f(x) (m 1)x2 (m 2)x (m2 7m 12)为偶函数，则m的值是 （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12.

函数y 2的值域是 （ ）A.[ 2,2] B. [1,2] C.[0,2]

D.[

二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)

13.函数y

ex 1的定义域为 14.若loga2 m,loga3 n,a2m n 15.若函数f(2x 1) x2 2x，则f(3)

16.函数y x2 ax 3(0 a 2)在[ 1,1]上的最大值是，最小值是.

三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．求下列函数的定义域： （1）y＝

x＋1 1

（2）y＝ ＋－x ＋x＋4 x＋2x＋32x－1 10

（4）y＝＋(5x－4)

x－16－5x－x

（3）y＝

18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 x2 x

（1）y＝ （2）y＝x＋

x x 19.对于二次函数y 4x 8x 3，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。

20.已知A={x|a x a 3}，B＝{x|x 1,或x 6}．

（Ⅰ）若A B ，求a的取值范围；（Ⅱ）若A B B，求a的取值范围．

2

第二章 基本初等函数(1)测试题

一、选择题:

1. ( 2) ( 2)2.函数y

4

3

113

( ) 3 ( )3的值（ ）A 7 B 8 C －24 D －8

224

4 2x的定义域为（ ）

A (2, ) B ,2 C 0,2 D 1,

1

x

3.下列函数中，在( , )上单调递增的是（ ）A y |x| B y log2x C y x3 D y 0.5

x

4.函数f(x) log4x与f(x) 4的图象 （ ）

A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线y x对称 5.已知a log32，那么log38 2log36用a表示为（ ）

22

A a 2 B 5a 2 C 3a (a a) D 3a a 1

6.已知0 a 1，logam logan 0，则 （ ）

A 1 n m B 1 m n C m n 1 D n m 1

7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （ ）

A B C D