100测评网高三数学复习姜堰市2008～2009学年度第一学期期中考试

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姜堰市2008～2009学年度第一学期期中考试

高 二 数 学 试 题（文）

2008．11

（总分：160分 考试时间：120分钟） 命题人：周国权 刘晓明 审核人：窦如强

一、填空题（每小题5分，共70分）

ab

1．命题“若a b，则2 2”的否命题为。

2．椭圆3x2 4y2 12的焦点坐标为

3．如果5个数x1,x2,x3,x4,x5的方差为7，那么3x1,3x2,3x3,3x4,3x5，这5个数的方差是。 4．袋子中有6只大小型号完全一样的小球，其中红的有3只，黄的有2只，白的1只，现随机从中摸出1只小球，则摸不到黄球的概率为 ▲ 。

5．如图所示是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的是

0 8 50 1 247 32 2 199 875421 3 36 944 4

1 5 2

第5题 第11题

6．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为

7．已知p: 4 x 4,q:(x 2)(x 3) 0，则p是q的条件。（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

8．命题“ x R,x x 1 0”的否定是

9．焦点在x轴上的椭圆经过点（0，－4），且焦距为6，则其标准方程为。

2

x2y2

1表示椭圆，则k的取值范围是 ▲ 。 10．若方程

9 kk 1

11．根据如图所示的伪代码，可知循环结束后b的值为 12．如图给出的是计算1 ▲ 。

111 的值的一个流程图，其中判断框内应该填入的条件为 2312

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13．有下列命题

①若命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则命题“p q”是真命题； ② x R使得x x 2 0；；

③“直线a，b没有公共点”是“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件；

④“a 1”是“直线x ay 6 0和直线(a 2)x 3y 2a 0平行”的充要条件； 其中正确命题的序号是 ▲ 。（把你认为正确的所有命题的序号都填上）

2

x2y2

14．设点（a，b）在平面区域D= 按均匀分布出现，则满足椭圆2 2 1(a b 0)(a,b)a 1,b 1 中，

ab

的离心率e

的点（a，b）概率为 2

二、简答题

15．（14分）如图所示，已知动圆C与半径为2的圆F1外切，与半径为8的圆F2内切，且F1F2=6， （1）求证：动圆圆心C的轨迹是椭圆；

（2）建立适当直角坐标系，求出该椭圆的方程。

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16．（14分）为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）

（1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则每小组应为多少人？ （2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图； （3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩。

17

（1（2）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数。

（求线性回归方程系数公式b

(x x)(y y)

i

i

i 1

n

(x x)

i

i 1

n

，a ）

2

18．（14分）设点A为单位圆上一定点，求下列事件发生的概率： （1）在该圆上任取一点B，使AB间劣弧长不超过

； 4

（2）在该圆上任取一点B，使弦AB的长度不超过。

19．（16分）同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率： （1）事件A：两个骰子点数相同；

（2）事件B：两个骰子点数之和是4的倍数； （3）事件C：两个骰子点数之差是2 。

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20．（18分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为 （1）求椭圆的离心率；

（2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求cos F1QF2的取值范围；

（3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率kPN , ，

32

试求直线PM的斜率kPM的范围。

1， 3

11

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高二数学答题卡(文科)

1

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16.(本题满分 14 分) 分 组 频 数 频 率 0.16 10 18 0.36

60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 合 计 50

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20.(本题满分 18 分)

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高二数学（文科）参考答案

一、填空题（每小题5分，共计70分）

ab

1．若a b，则2 2

2．（－1，0）（1，0） 3．63 4．

2

2 3

5．甲 6．5 7．必要不充分条件

8． x R，使x x 1 0

12．n 12

x2y2

1 9．

2516

13．①④

10．1 k 9，且k 5

11．5

14．

1 16

二、解答题

15．（1）证明：设动圆C的半径为r

依题意F1C=r+2

F2C=8－r

所以CF1+CF2=10>F1F2

所以圆心C的轨迹为椭圆 （7分）

（2）以F1、F2所在直线为x轴，F1F2的中垂线为y轴建立直角坐标系

则

2a 10a 52c 6

c 3

b 25 9 4

x2y2

1 （14分）

所以该椭圆的标准方程为

2516

2分）

（7分）

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