数学北师大版六年级上册 圆的面积计算公式的应用教学设计

《圆的面积计算公式的应用》教学设计

本课呈现了“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头旋转一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了远的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的依据。本课共设计了3个例题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知，从已知想可知，这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后根据圆的直径求圆的面积。

例题1：喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？

此题是应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题。首先要把实际问题转化为数学问题，即根据题意求浇灌多大面积就是求圆的面积；其次，利用圆的面积公式计算当r=3m时圆的面积是多少平方米；最后要写出答案。

3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（m2）

例题2：量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？

此题是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性。课件通过旁白呈现解决问题的思路，根据圆的面积公式知道，要求圆的面积必须先求圆的半径；另一方面从圆的周长公式可知，已知周长可以求出圆的半径。从未知想需知，从已知想可知，这是打通已

知与未知的常用的思维方法。

半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）

面积：3.14×202＝1256（m2）

例题3：有一圆形蓄水池，他的直径是10m,他的占地面积是多少？

此题是根据圆直径和半径的关系，求出圆的半径，利用圆的面积公式计算出圆形蓄水池的占地面积。

半径：10÷2＝5（m）

面积：3.14×52＝78.5（m2）

最后对三道例题进行总结。

1、已知圆的半径求面积：利用公式“S ”计算。

2、已知圆的直径求面积：利用公式”计算。

3、已知圆的周长求面积：利用公式“S=”计算。