电子测量技术 第2章 测量误差和测量结果处理

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第2章测量误差和测量结果处理

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问题：我们要知道市电的电压值，如 何测量？

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交流电压测得值xin 1 2 3 4 5 n

xi220.43 220.39 220.30 220.40 220.43

xin ll 12 13 14 15 220.42 220.41 220.39 220.39 220.40

220.43 220.39 220.30 220.40 220.43

6 7 8 9 10

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2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

误 差 测量误差的来源 误差的分类 随机误差分析 系统误差分析 系统误差的合成 测量数据的处理

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2.1 误一、误差 1.真值A0

差

一个物理量在一定条件下所呈现的客观 大小或真实数值称作它的真值。要想得到真值，必须利用理想的量具或测量仪器进行无 误差的测量。由此可推断，物理量的真值实 际上是无法测得的。这首先因为，“理想” 量具或测量仪器即测量过程的参考比较标准 (或叫计量标准)只是一个纯理论值，

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2.指定值As 由于绝对真值是不可知的，所以一般由

国家设立各种尽可能维持不变的实物标准 (或基准),以法令的形式指定其所体现的量 值作为计量单位的指定值。这在第一章中已有叙述。例如指定国家天文台保存的铯钟组 所产生的特定条件下铯—133原子基态的两 个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192 631770个周期的持续时间为1s(秒)等。国际 间通过互相比对保持一定程度的一致。指定 值也叫约定真值，一般就用来代替真值。

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3.实际值A 实际测量中，不可能都直接与国家基准相 比对，所以国家通过一系列的各级实物计量标 准构成量值传递网，把国家基准所体现的计量 单位逐级比较传递到日常工作仪器或量具上去。

在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的 值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫 作相对真值。比如如果更高一级测量器具的误差为本级测量器具误差的1/3到 1/10,就可 以认为更高一级测量器具的测得值(示值)为真 值。在面的叙述中，不再 对实际值和真值加以 区别。

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4. 标称值

测量器具上标定的数值称为标称值。如标准砝码上标出的1 kg,标准电阻上标出的 1Ω ,标准电池上标出来的电动势1 .018 6V, 标准信号发生器度盘上标出的输出正弦波的 频率100kHz等。由于制造和测量精度不够以 及环境等因素的影响，标称值并不一定等于 它的真值或实际值。为此，在标出测量器具 的标称值时，通常还要标出它的误差范围或 准确度等级。

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5.示值

由测量器具指示的被测量量值称为测量器 具的示值，也称测量器具的测得值或测量值， 它包括数值和单位。一般地说，示值与测量仪

表的读数有区别，读数是仪器刻度盘上直接读 到的数字。例如以100分度表示50mA的电流表， 当指针指在刻度盘上的50处时，读数是50,而 值是25mA。对于数字显示仪表，通常示值

和 读数是统一的。

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6.测量误差 在实际测量中，由于测量器具不准确，测 量手段不完善，环境影响，测量操作不熟练及 工作疏忽等因素，都会导致测量结果与破测量 真值不同。测量仪器仪表的测得值与被测量真 值之间的差异，称为测量误差。测量误差的存 在具有必然性和普遍性，人们只能根据需要和 可能，将其限制在一定范围内而不可能完全加 以消除。人们进行测量的目的，通常是为了获 得尽可能接近真值的测量结果，如果测量误差 超出一定限度，测量工作及由测量结果所得出 的结论就失去了意义。

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在科学研究及现代生产中，错误的测量 结果有时还会使研究工作误入歧途甚至带 来灾难性后果。因此，人们不得不认真对

待测量误差，研究误差产生的原因，误差 的性质，减小误差的方法以及对测量结果 的处理等。

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7.单次测量和多次测量 单次(一次)测量是用测量仪器对待测量进行 一次测量的过程。显然，为了得知某一量的大 小，必须至少进行一次测量。在测量精度要求 不高的场合，可以只进行单次测量。单次测量 不能反映测量结果的精密度，一般只能给出一 个量的大致概念和规律。

多次测量是用测量仪器对同一被测量进行 多次重复测量的过程。依靠多次测量可以观察测量结果一致性的好坏即精密度。通常要求较 高的精密测量都须进行多次测量，如仪表的比 对校准等。

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8.等精度测量和非等精度测量

在保持测量条件不变的情况下对同一 被测量进行的多次测量过程称作等精度测 量。这里所说的测量条件包括所有对测量结果产生影响的客观和主观因素如测量中 使用的仪器、方法、测量环境，操作者的 操作步骤和细心程度等。等精度测量的测 量结果具有同样的可靠性。

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如果在同一被测量的多次重复测量中，不 是所有测量条件都维持不变(比如，改变了测量方法，或更换了测量仪器，或改变了联接方式， 或测量环境发生了变化，或前后不是一个操作 者，或同一操作者按不同的过程进行操作，或 操作过程中由于疲劳等原因而影响了细心专致 程度等),这样的测量称为非等精度测量或不等 精度测量。等精度测量和非等精度测量在测量 实践中都存在，相比较而言，等精度测量意义 更为普遍，有时为了验证某些结果或结论，研 究新的测量方法、检定不同的测量仪器时也要 进行非等精度测量。

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二、误差的表示方法1.绝对误差绝对误差定义为 x x A0(2.1-1)

式中△x为绝对误差，x为测得值， A0为被测量真值。前面已提到，真值A0一般无法得到，所

以用实际值A代替A0 ,因而绝对误差更有实际意义的定义是

x

x A

(2.1-2)

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对于绝对误差，应注意下面几个特点： ①绝对误差是有单位的量，其单位与 测得值和实际值相同。 ②绝对误差是有符号的量，其符号表 示出测量值与实际值的大小关系，若测得 值较实际值大，则绝对误差为正值，反之 为负值。 ③测得值与被测量实际值间的偏离程 度和方向通过绝对误差来体现。

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④对于信号源、稳压电源等供给量仪器，绝对误差定义为

x x A

(2.1-3)

式中A为实际值，x为供给量的指示值(标称 值) 。如果没有特殊说明，本书涉及的绝对误差， 按式(2.1—2)定义计算。

与绝对误差绝对值相等但符号相反的值称为修正值，一般用符号c表示 c x A x(2.1-4)

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测量仪器的修正值，可通过检定， 由上一级标准给出，它可以是表格、曲 线或函数表达式等形式。利用修正值和 仪器示值，可得到被测量的实际值A x c(2.1-5)

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例如由某电流表测得的电流示值为0.83 mA,查该电流表检定证书，得知 …… 此处隐藏：1518字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……