汽车碰撞中的人体动力学仿真

将多体系统动力学中的L—E法与经典碰撞理论牺结合,推导了树形系统下的L—E碰撞动力学方程.并运甩面向对象的编程方法开发出汽车碰撞中人体动力学仿真软件.成功地仿真出汽车碰撞后人体运动响应。

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汽车碰撞中的人体动力学仿真重蛊凰金查华。蒋维钢南京理工大学理学腕南京

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摘耍将多剐体系统动力学中的 L E法与经典碰撞理论牺结合，推导了树形亲统下的 L E——碰撞动力学方程 .并运甩面向对象的编程方法开发出汽车碰撞中人体动力学仿真软件 .成功地仿真出汽车碰撞后人体运动响应关簟词碰撞——一—

动力学———一—

仿真—~

人体运动———————~

0引

言

目前世界各国汽车碰撞事故相当频繁，人员伤亡严重.因而对汽车碰撞中人体运动过程进行仿真是十分必要的 .计算机仿真技术运用在汽车碰撞中具有很大的灵活性，不仅可以对人体的运动进行细致的动态演示，来预测受碰后人体的运动趋势，从而找到人体碰撞保护的解决方法，而且还可以为汽车碰撞研究提供简便、快捷、经济的手段，免去一部分耗资巨大、过程危险而复杂的汽车碰撞试验 . 早在 6代中期国外就开始了碰撞受害者模拟计算的研究，并且从 6代末到 7 0年 0年 0年代中陆续出现了一些以多刚体系统动力学理论为基础的碰撞受害者模拟计算机软件，其中较为著名的有 MVMA D、 C 3 2 AL D和 MA YMO D

我国在这方面的研究起步较晚， 19 92年才出现多刚体系统动力学的二维计算机模拟软件 .虽然国外已有这方面的软件 .但由于国外的软件在技术上是保密的.只能使用，不能进行

深入研究开发.因此为了能在该领域进一步深入探索研究，有必要研究—套较为完善的属于我们自己的汽车碰撞人体响应计算机软件 .本文将多刚体系统动力学理论中的 LE法和碰撞理—论相结合推导了汽车碰撞人体动力学模型，并在此基础上运用面向对象的编程方法，成功地研制开发出—套较为完整的汽车撞人体运动响应二、三维计算机模拟软件系统 .本软件具有较好的可开发性、适应性和灵活性，可根据实际问题的需要进行扩展和加入新的功能.仿真获得的结果与实际基本相符.

收穑日期 1 9 5 7 9 8 0 l 国采自然科学基金

和南京理工大学基金资助项目

将多体系统动力学中的L—E法与经典碰撞理论牺结合,推导了树形系统下的L—E碰撞动力学方程.并运甩面向对象的编程方法开发出汽车碰撞中人体动力学仿真软件.成功地仿真出汽车碰撞后人体运动响应。

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第 3期

章定国等：汽车碰撞中的人体动力学仿真

3 9 0

1汽车人体系统的碰撞动力学方程 当前多刚体系统动力学研究方法很多，主要有牛顿一欧拉法 (- N E法 )、拉格朗日 .拉法欧

(- LE法)、罗伯森一维滕伯格法 (-法) RW、凯恩方法 ( ae K n法)、变分方法 ( as最小拘束 G us原理法)本文将采用 LE法进行动力学建模. - 11树形多剐体系统的 E形式的动力学方程 .拉格朗日一欧拉方程 (写 LE方程 )简—是

l一 n, f : . 1, 1丽 2: 0

【 ( l 1 )】

其中 L是拉格朗日函数， L=一P K是总动能， P是总势能，口 ,是广义坐标，是广义 坐标对时间的一次导数， n表示广义力或广义力矩 . 采用 D n vt at br ea iH r n e - e g连体坐标系，选择 4 D H变换矩阵中的关节变量为广义坐×4 .标，仿照 Uce K h i r a n形式的动力学方程推导方法【,可以得到树形多刚体系统的 LE形式 k- -的动力学方程【 】n= n n

∑ D+∑ ∑

+, G

( 2 )

或矩阵形式 rt= D +G ()+ () 3

上述过程和式中各符号详见参考文献[2 1] 1 树形多剐体系统受外冲击的动力学方程 . 2在碰撞中我们可以假设冲力 F是一个大小和方向恒定的量，故冲力可按有势力处理，在

形式上可建立其相对某基点的势函数 .因此，在碰撞过程中 LE方程仍然成立； -

l : Y’ f一 . l,. 1面 丽J 1 2L=K—P,其中 P是势能，包括冲力势和其它力势， P=+P 2把方程 (两边 3 )同时乘以 d t,并在碰撞时间间隔 Ar内积分，考虑到

筹。 f则有如下分析形式的碰撞方程△

-一 ol .i m。

- o -

()等鬻+ =2, 1-,.,n -

其中为冲量势 .

将多体系统动力学中的L—E法与经典碰撞理论牺结合,推导了树形系统下的L—E碰撞动力学方程.并运甩面向对象的编程方法开发出汽车碰撞中人体动力学仿真软件.成功地仿真出汽车碰撞后人体运动响应。

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报

第 1 4卷

方程 f】 4原则上解决受冲击的多刚体系统的动力学问题.由于其分析形式不便于计算机编程求解，需进一但步推导显式形式 .

所受外冲击的多刚体系统如图 l,用 s表示系统所受的全部外冲量的数目，用 f

表示刚体且所受的外部量 ,的数目，用厶表示刚体 B所受全部外冲量，, 表示作用在刚体 B上的第 j,个冲量 (= 1 . .) r表 j . f. 2,示作用在刚体目上的第 j个外冲量在坐标系 e ) (中的齐。次坐标，显然有Ⅳl l1— 2

圈 1

。

及形式上的

。

I=∑ il

∑㈦ ∑∑}=一巩

( 6 )

对系统建立 D H形式的连体坐标系，并采用 4×4的齐次变换矩阵… (A m。表示相 - 0 L( )邻刚体的运动学信息.经过一些推导[可得系统的功能

囔

设为作用在刚体 B上的冲量势，则， ( 。 )一 ( : j =l

:

一

() 8

j =l

其中 )础 . =( .

0是在e)表示的冲矢量 ) (中。量行

式 () 8在形式上可写成

最后 .多刚体系统的总冲量势为

把 () (0应用于分析形式的碰撞方程即能求出显式方程 7和 1)

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章定国等一汽车碰撞中的人体动力学仿真

3 l L

将上式略作变化，并考虑到当 p>i时，玩：0,即得( 2 L)

将上式中的换成， p换成 .则得方程-

T .

:

( 3 L)

l

k= l

∑

所以△

∑㈦了r

l l q其中 A:瓠一霏， 2分别为碰撞前后的广义速度.容易求得 , △g,

%

()耋r△筹： 喜 靠J

(4 t)

T

∑f5 1 L

∑∑㈦了r

筹一 _j=j =in

一

把() () t和 1代入 () 4 5 4口

∑∑㈦

∑‘ r 0 i t, n j,=.: 2 I

() L 6

一

或写为矩阵形式,△ — B: 0 j

(7 1)

式中, i= jkj=￣a ) xi

r, (已

; . i=t一、 )南一 2(9 L)

B: ( , BtB2

B: i∑ _ J△: ( l△ 2△,

(0 2)f1 21

(6 2)即为所求受外冲击的多刚体拉格朗日显式动力学方程 1)(1由 (7可得 t)△: D一 B、

f 2 21

即: D一 B+。

[3 2)

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