二次根式单元测试题C

第五章《二次根式》 单元检测题C

一、填空题 1．使代数式

x 3|x| 2

A．27x B．

3

x27

3

C．

19

3x

3

D．

x3

有意义的x的取值范围是________．

223

2．在a b，45a，2a，

y2

，8，

c3

中，最简二次根式的个数是( )．

2．下列各组二次根式：①8和是同类二次根式． 3．观察下列各式：

13 2

13

20；②3x

2

和x；③2bb和b

2

1b

，其中第_____组

A．1 B．2 C．3 D．4 3．若最简根式

2a x

3a 2

与x

1 b

是同类二次根式，则a、b的值是( )．

A．a 2，b 2 B．a 0，b 2 C．a 1，b 4 D．a 1，b 0

，2

14 3

14

，3

15

4

15

，……请你将猜想到的

4．下列化简正确的是( )． A．a

38

2

4a 4a； B．50

25 25 5 5 10；

规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来是_________________．

（a）＜1，化简a(a 1)4．已知

2

2

2

________．

2005

C．

=______．

38 2

316

34

； D．

ab2

2

(

a2

)b

2

ab2

a2

2b．

5．若y 6．当a≤

2

2x 1 12

(x 1)

2

2x，则代数式(x y)

2

5．把(a b)

时，化简

4a 4a |2a 1| _______．7．当a＜-a时，化简

1a b

化成最简二次根式，正确的结果是[( )．

(a 1) |a 2|得________．

A．b a B．a b C．

2

b a D． a b

8．若x2 y2 2xy，x＞0，y＞0，那么

16

12

x y3x 5y

6．已知0＜x＜3，化简(2x 1) |x 5|的结果是( )．A．3x-4 B．x-4 C．3x+6

=________． 9．计算：

D．-x-6 7．如果a＞0，

ab

23 ( )=__________．

2） _____；③

＜0，则(b a 4)

2

(a b 1)的值是( )．

2

A．-3 B．3 C．2a+2b+3 D．-2a+2b-5

2）(3

2

8．若3 x） x 3与x 5） 5 x都成立，则6 x） |x 10|的最简结果是

(2 1） _____；②（3 10．计算：①（2 1）（2

3）(2

22

3） _____； ④（5 2）(5 2） _____．通过以上计算，观察规律，写出用( )．

A．4 B．3 C．16-2x D．2x-16

n（n为正整数）表示上面规律的等式________． 二、选择题

1．下列各式经过化简后与

27x不是同类二次根式的是( )．

3

1

9．已知xy＞0，化简二次根式x

yx

2

的正确结果为( )．

A．y B． y C． y D．

y

10．当x=-3时，二次根式m 2x2

5x 7的值为5则m等于( )． A．

2 B．

22

C．

55

D．5 11. 化简(3 2)

2006

(3 2)

2007

的结果为( )．

A． –1 B．3 2 C．3 2 D． 3 2

12．下列运算正确的是( )．

A．（3 23）（3 23） 9 2 3 3 B．（2a

b）(a

b) 2a b

C(3 23)2 32 (23)2 9 12 3． D．(x x 1)(x x 1) (x)2 (x 1)

2

1

三、解答题 1．计算：

（1）(1

) 2

2； （2）23

3(3 1

27 ( 1)

2007

1

2

6)．

2．化简：2x+1＜0，化简4x2

12x 9 4x 4x2

；

3．已知x 2 y2 y 14

0，

求1x

y的值．

4．已知：x2

3x 1 0，求x2

1x

2

2

的值．

5. 若x,y 为实数,且y

x2

4

4 x

2

1

x 2

，求x y的值.

6．有人说，式子

1 23 (

2)2

12的计算结果一定不是正数．你认为对吗？为什么？

2

3

3 1

3

四、创新题

1．（1）观察下列各式，并在最后一个等式的括号内填上适当的数，使等式成立． 223 2

23

，3

38

3

38

，4

415

4

415

，……，2004

2004()

2004

2004()

．

（2）从上述各式，你发现了什么规律，请用含有n的式子将其规律表示出来，注明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．

2

2．甲、乙两人计算

1a

1a2a22

2a

1的值，当a=5时，得到不同的答案：

1a11a12

甲的解答是：

1a1

1a

2

1 ( 1)

1a1 1

1a

1；

22312

1

乙的解答是：a

a

2

a

1 a

(a

1)

谁的解答正确？谁的解答错误？为什么？

a

a

1 a

1 5

1

5

．

3

鲁教版初三上册数学第五章《二次根式》 单元检测题（一）

1n 2

1n 2

=(1 23)(2

4．a a2

=

2

3) (3 1) 43 8 53 4 23 43 4 33

一、填空题1．x≥-3且x≠ 2 2．③ 3．

12

n (n 1)27 0．即原式的计算结果是负数而不是正数．

5．16．2 4a 7．3 2a 8．11．(n 1 二、选择题

n)(n 1

9．36 32 10．①1；②1；③1；④

四、创新题1．（1）2004

2

1，2004

2

（2）n 1．

nn 1

2

n

nn 1

2

（n≥2的整数）．

n) 1．

说明：左边=n 立．

nn 1

2

n(n 1) n

n 1

2

2

n

2

3

n 1

n

nn 1

2

=右边．所以，等式成

1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 9．D 10．B 11．D 12．D 三、解答题

1

1．解：（1）() 2

3

23 1

27 ( 1)

2007

2．甲的答案是正确的．乙的答案是误认为

=9 (3 1) 33 1=7 23； 2

3(

6)=22 2

3(23

6)=22 2 6 32=4

a

2

a。a＜0时，a

2

a．因为当a=5

时，

）

1a

1＜0．

（21

2

2．

2．解：由2x+1＜0，得 2x-3＜0．

4x 12x 9 4x 4x=2x 3）

2

2

2

2

(2x 1)=3 2x 2x 1 4；

3．由

1x

x 2 y y

2

14

0，得x 2 (y

12

)

2

0．x 2，y

12

．

y