2012年湖北省咸宁市中考数学试卷

2012年湖北省咸宁市中考数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）

2．（2012 咸宁）南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360

3．（2012 咸宁）某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们

4．（2012 咸宁）不等式组

，点A的坐标

6．（2012 咸宁）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1为（1，0），则E点的坐标为（ ）

）

2

7．（2012 咸宁）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）

8．（2012 咸宁）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（

）

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置） 9．（2009 钦州）分解因式：a﹣

2a= _________ ．

10．（2012 咸宁）函数y=

x的取值范围是．

2

11．（2012 咸宁）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有 _________ 人．

12．（2012 咸宁）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是 _________ cm．

13．（2012 咸宁）某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需 _________ 元． 14．（2012 咸宁）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是 _________

度．

15．（2012 咸宁）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当AD=2，BC=12时，四边形BGEF的周长为 _________

．

16．（2012 咸宁）对于二次函数y=x﹣2mx﹣3，有下列说法： ①它的图象与x轴有两个公共点； ②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1； ③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1； ④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为﹣3． 其中正确的说法是 _________ ．（把你认为正确说法的序号都填上）

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置） 17．（2012 咸宁）计算：

18．（2012 咸宁）解方程：

19．（2012 咸宁）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出y1≥y2时x的取值范围．

A（1，6），B（a，2）

2

20．（2012 咸宁）某校举行以“助人为乐，乐在其中”

为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明． 21．（2012 咸宁）如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上的一点，CD是过E点的弦，过点B的切线交AC的延长线于点F，BF∥CD，连接BC．

（1）已知AB=18，BC=6，求弦CD的长；

（2）连接BD，如果四边形BDCF为平行四边形，则点E位于AB

的什么位置？试说明理由．

22．（2012 咸宁）某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．

（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象； （2）求C，E两点间的路程；

（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h

，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．

23．（2012 咸宁）如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8． 理解与作图： （1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．

计算与猜想：

（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？ 启发与证明：

（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2

）中的猜想．

24．（2012 咸宁）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒． （1）当点B与点D重合时，求t的值； （2）设△BCD的面积为S，当t为何值时，S=

2

（3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线y=ax﹣10ax的顶点在△ABM内部（不包括边），求a

的取值范围．

2012年湖北省咸宁市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）

2．（2012 咸宁）南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360

3．（2012 咸宁）某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们

2

4．（2012 咸宁）不等式组

）

6．（2012 咸宁）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，

O为位似中心，相似比为1为（1，0），则E点的坐标为（ ）

，点A的坐标

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7．（2012 咸宁）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）

8．（2012 咸宁）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ）

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置） 9．（2009 钦州）分解因式：a﹣2a= a（a﹣2） ．

2

10．（2012 咸宁 …… 此处隐藏：2975字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……