《长方形和正方形面积的计算》教学设计

《长方形和正方形面积的计算》教学设计

密云三小 张学勤

教学目标：

1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3、能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式，灵活的解决与面积有关的实际问题，激发学习数学的情感。

教学重难点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学用具：课件 、20个1平方厘米面积单位、网格，三个大小不同的长方形。

教学过程：

一、谈话导入，激发兴趣

1.同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说常用的面积单位有哪些吗？什么叫1平方厘米？有多大，请你举一个实际生活中的例子？1平方分米，1平方米呢？

请你摸一摸数学书上面的面积，摸一摸课桌上面的面积。你有什么感觉？我们能够直观地看出课桌桌面的面积大。

（1）这是一个长方形？凭经验，你认为长方形的面积跟谁有关系？（课件演示）

（2）小结：长方形的面积跟长和宽都有关系， 长方形面积的大小与长和宽到底有什么关系？这节课我们一起来研究。

同学们，我们曾经用1平方厘米的面积单位去量橡皮一面的面积，用1平方分米的面积单位去量课桌桌面的面积。现在，如果老师让你拿1平方米的面积单位去量操场的面积，你愿意去吗，为什么？（教师出示1平方米的面积单位）

那你有什么想法吗？（研究长方形和正方形面积的计算公式）

2.这节课我们就一起来研究长方形和正方形面积的计算（板书：长方形和正方形面积的计算），我们每组同学手中都有一张物美大卖场的会员卡，请你估计一下物美大卖场会员卡的面积大约是多少？

学生交流估计答案并说明估计方法。

3.同学们估计出了很多答案，到底物美大卖场会员卡的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。

二、实践探究，发现方法

1.动手操作。

小组合作，用自己的方法测量出物美大卖场会员卡的实际面积。

2.反馈交流。

问：你们是用什么方法测量得到的呢？

学生交流：

办法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1平方厘米的小正方形，共5排，所以卡片的面积是40平方厘米。

办法二：用我们自己的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排8个，一排一排数，5排一共40个，所以卡片面积40平方厘米。

办法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆8个1平方厘米的正方形，每列可以摆5个，说明可以摆这样的5行，所以8乘5就是40个1平方厘米的正方形。

3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。 问：还有其他的方法吗？

办法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是8厘米，宽是5厘米，乘一下面积就是40平方厘米。

请你们说说你们的想法。

（长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形，也就是一排8个；宽5厘米就是沿宽可以摆5个1平方厘米的正方形，也就是5排，所以面积40平方厘米。）

问：他们的解释你们满意吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积对于这张会员卡来说是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。）再测量第二个纸片中橡皮、商标纸、记作业本的面积，汇报，橡皮的长是几厘米，你一排摆了几个？宽是几厘米，你摆了这样的几排。谁能象刚才汇报橡皮那样汇报一下商标纸的摆法，记作业本的呢？是不是已经发现点什么了，谁能把刚才我们的发现用语言概括一下。（一个长方形，它的长是几，一排就可以摆几个面积单位，它的宽是几，就可以摆这样的几排）。你们还想测量吗？请你们用自己喜欢的方法量一量手中名片的面积。你们量了这么多长方形的面积了，老师也想量一个，你们想看吗？

三、总结概括推导长、正方形的面积公式：

（一）推导长方形的面积公式

现在请你结合刚才自己的测量，观察屏幕思考：（课件演示）看看每排摆的面积单位数与长、摆的排数与宽是不是有我们刚才发现的规律？

教师小结：我们可以看出，一个长方形，每排摆几个面积单位，它的长就是几，摆这样的几排，它的宽就是几。反过来说，一个长方形，它的长是几，一排就可以摆几个面积单位，它的宽是几，就可以摆这样的几排。

下面是我用12个1平方厘米的小正方形摆出的三种不同的长方形，教师课件演示，看，我把面积单位去掉，你又有什么发现呢？

（长方形的面积=长×宽）公式中长乘宽实际指的是什么？

用字母公式表示长方形的面积公式。S=a×b

反馈练习：（课件）有了面积公式，我们就可以用它来解决一些实际问题。

1、 一张长方形的手工纸，长6厘米，宽3厘米，它的面积是多少平方厘米？

（我们再验证一下）

2、 一片草地长40米，宽25米，它的面积是多少平方米？（练习本）

3、 想求教室的面积，怎么办就可以了？量出长，宽。出示：三（1）班教

室的长是9米，宽约6米，教室的面积大约是多少平方米？

4、想求操场的面积，怎么办就可以了？量出长，宽。出示：我们三小的操场长100米，宽30米。这个操场的面积是多少？那么同学们就有多大的活动面积?

看来计算长方形的面积只要知道什么条件就可以了？我们用这个公式来解决一个生活中的一个实际问题.

（二）推导正方形的面积公式：

1、课件：一个长方形的广告牌，长8米，宽6米，要为这块牌子涂上红漆，涂漆的面积是多少平方米？

2、课件演示：当长方形的长也变成6米，就成了什么图形？

问：正方形是什么样的长方形？

3、怎样计算正方形的面积。

4、你有什么发现？

5、计算正方形面积的公式是什么？ （正方形面积=边长×边长 S=a×a）

6、课堂练习：

一块边长20厘米的正方形手绢，它的面积是多少平方厘米？（练习本）

四、综合练习，实践应用。

1、表格：计算长方形和正方形的周长、面积。

2、思维训练:你能计算小黑板的面积是多少平方分米吗？（课件）

四、课堂小结：总结一下，这节课你有什么收获？你觉得这一知识可以解决生活中的哪些问题，对我们的生活有什么帮助？