厦门大学《应用多元统计分析》大纲

厦门大学《应用多元统计分析》

课程名称：应用多元统计学

英文名称：Applied Multivariate Statistical Analysis

课程编号：180018

开课学期：第5学期

学分/周学时：3/54

课程类型：学科类方向性课程

先修课程：概率论 数理统计

选用教材：《应用多元统计分析》朱建平主编 2006.08 科学出版社

主要参考书：多元统计分析引论 张尧庭，方开泰 97 科学出版社

一、课程性质、目的与任务

随着计算机应用的广泛和深入，多元统计分析已在包括社会、经济等人文学科在内的许多领域，愈显得重要和光彩。作为知名大学重点学科得学生，应该知其概貌，懂得相关的必要理论且掌握一些常用的分析方法，为其就业与继续深造打下必要而有用的基础。

为了让学生较系统、全面地了解多元统计分析内容，并掌握多元统计分析的基本方法，我们将按照高等学校大学生的培养目标，有计划、有步骤地讲授《应用多元统计分析》的基本理论方法。其目的是，在该课程讲授过程中，使学生从学习理论中看到多元统计分析方法的实用价值，通过实证分析，让学生掌握数据处理的多元统计分析方法。

二、教学基本要求

根据以往学生的教学实践，现将该课程教学的基本要求概括如下：

1、为夯实学习基础，先重点理解一元统计分析（数理统计）的相关知识要点与基本分析工具。由于该课程需要用到较广且有一定深度的矩阵代数知识，所以在授课进程中相机进行复习和补充。

2、为尽量减轻学生对多元且随机对象得困惑，从一开始就着手建立一套较为严格的符号含义与表叙规则。让同学们逐渐熟悉“胖字母”（多元对象）并对之产生好感，体会面对多元现象时如何化繁为简抓住要点科学表述的必要性。

3、涉及多元，自然升入高维空间。虽超传统三维，但对分析对象的几何形式处理，不是不能而是更有必要，因此需要探讨和引入高维随机空间，并考察其与传统高维欧氏空间的位置关系和联系。

4、没有背景的方法和技巧死水一潭，而背景不是解说文字的堆砌。抓住对空间形式结构的处理，让许多从字面上看十分专深的概念和方法，在中学的几何课堂里找到他们的身影，从而使学生有一种温故而知新的情感，自然产生学习新知识的兴趣和动力。

总而言之，基本要求“数形结合，框架清晰，抓住本质，游刃有余。”

三、章或节及学时安排

1.多元分布概述：2

2.多元正态分布的参数估计：6

3.多元正态均值向量和协差阵的检验：6

4.判别分析：6

5.聚类分析：8

6.主成分分析：6

7.因子分析：6

8.对应分析：4

9.典型相关分析：4

10.多维标度法（本科选讲）：4

11.多变量的可视化分析：2

四、考核方式：闭卷

厦门大学《应用多元统计分析》

五、开课专业：统计学

六、其它信息

《应用多元统计分析》课程的讲授需要54课时，其中理论与方法的讲授需要44课时，上计算机实践8课时，介绍最新动态2课时。讲授在多媒体教室，有些内容需要演示。

大纲制定者：朱建平

大纲审定者：