第二章 正投影的基本知识

项目2

投影的基本知识

任务一 投影的概述 任务二平面投影的基本性质 任务三正投影法基本原理

任务一 投影的概述 投影法：在灯光或日光的照射下，投射线通 过物体，向选定的平面投射，并在该面上 得到图形的方法 这里的灯光或日光称为投影中心， 光线称为投射线， 选定的平面称为投影面。

2.1.2 投影法的分类 1.中心投影法：投射线汇交于投影中心的 S 投影法。投射线 B A C 投影中 心 投影对象 D

投影面

b投影

c a d

p

平行投影法2.平行投影法：投射线相互平行的投影法。 (1)正投影法：投射线与投影面垂直时的投 影法。B A C D

90°

正投影法 b a c d

(2)斜投影法：投射线与投影面的倾斜时的投影 法。

斜投影法

B A

C D

b a

c d

土建工程中常用的投影图 多面正投影图：由物体在互相垂直的两个 或两个以上的投影面上的正投影所组成。 轴测投影图是物体在一个投影面上的平行 投影简称轴测图 透视投影图是物体在一个投影面上的中心

投影简称透视图

任务二平面投影的基本性质投 射 方 向 投 射 方 向

A A B a a (1)显实性 c b C

B A b B a A

B C b c

a(b)

(4)重合性

(2)积聚性

2.1.3 正投影的基本性质投 射 方 向

B A A a a b c C

B

b

(3)类似性

2.2.三视图及其对应关系C

B

形体的一面投影 不能唯一确定其 空间形状

A

H

a,b,c

(b) 水平投影图

任务三正投影法基本原理三投影面体系的建立： V面：正立的投影面(正面) H面：水平的投影面(水平面) W面：侧立的投影面(侧面) X轴 ——V与 H面的交 线，代表长度方向； X Y轴——H与W面的交 线，代表宽度方向； Z轴——V与W面的交 线，代表高度方向； 三根投影轴互相垂直， 其交点称为原点O。Z V

W O H Y

2.3.1点的三面投影主视图:从前往后进行投影在正立投影面(V面) 上所得到的视图。 俯视图:从上往下进行投影在水平投影面(H面) 上所得到的视图。 左视图:从左往右进行投影在侧立投影面(W 面)上所得到的视图。

三视图及其投影规律俯视方向 主视图 左视图

左视方向

俯视图 主视方向

三视图的展开—— 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋 转90°,侧面W绕OZ轴向右旋转90°,就得到如下 图所示的在同一平面上的三个视图。

V

Z

W

X

0

YW

H

YH展开后的三视图

三视图及其投影规律(三等关系)V Z后

W前

X

长对正

高平齐

0

YW宽相等

后

H

前

YH三视图

点的投影点是构成线面体的最基本的几何元素。 空间的点用大写的字母表示。 比如空间的点A ,其 在H面(正面)的投影是小写a表示 在V面(水平面)的投影是小写加一撇a '表示 在W面(侧面)的投影是小写加二撇a "表示

2.3.1点的

三面投影的形成正 立 投 影 面X Z V a' A W a" O a H Y

侧立投影面

水平投影面

W面向右 后转90°Z

Z a'ax X az W a" aYW X Yw YH a a'

Z

a" O

O aH aYH

Yw

H面向下 后转90°

YH

Za'正面投影 侧 面 投 影

Z a"

Va' A Yw W a" O a H Y

X水平投影

O

X

a YH