《设计计算说明书》计算范例-一级(2)

①求分度圆直径：已知 d1=50mm ②求转矩：已知 T2=50021.8N mm ③求圆周力：Ft 根据课本 P127(6-34)式得 Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N ④求径向力 Fr 根据课本 P127(6-35)式得 Fr=Ft tanα=1000.436×tan200=364.1N ⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm (1)绘制轴受力简图(如图 a) (2)绘制垂直面弯矩图(如图 b) 轴承支反力： FAY=FBY=Fr/2=182.05N FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N 由两边对称，知截面 C 的弯矩也对称。截面 C 在垂直面弯矩为 MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N m (3) 绘 制 水 平 面 弯 矩 图 ( 如 图 c ) MC1=9.1N m FAY =182.05N FBY =182.05N FAZ =500.2N Ft =1000.436N Fr=364.1N

截面 C 在水平面上弯矩为：

MC2=FAZL/2=500.2×50=25N m (4)绘制合弯矩图(如图 d) MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N m (5)绘制扭矩图(如图 e) 转矩：T=9.55×(P2/n2)×106=48N m (6)绘制当量弯矩图(如图 f) 转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取 α=1,截面 C 处的当量弯矩： Mec=[MC2+(αT)2]1/2 =[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N m (7)校核危险截面 C 的强度 由式(6-3) σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413 =14.5MPa< [σ-1]b=60MPa ∴该轴强度足够。 输出轴的设计计算 1、按扭矩初算轴径 选用 45#调质钢，硬度(217~255HBS) 根据课本 P235 页式(10-2) ,表(10-2)取 c=115 d≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm 取 d=35mm

MC2=25N m MC =26.6N m T=48N m

Mec =99.6N m

σe =14.5MPa <[σ-1]b

d=35mm

2、轴的结构设计 (1)轴的零件定位，固定和装配 单级减速器中，可以将齿轮安排在箱

体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面 用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别 以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承 从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。 (2)确定轴的各段直径和长度 初选 7207c 型角接球轴承，其内径为 35mm,宽度为 17mm。考虑齿轮端面 和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为 20mm,则该 段长 41mm,安装齿轮段长度为轮毂宽度为 2mm。 (3)按弯扭复合强度计算 ①求分度圆直径：已知 d2=300mm ②求转矩：已知 T3=271N m ③求圆周力 Ft:根据课本 P127(6-34)式得 Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N ④求径向力 Fr 根据课本 P127(6-35)式得 Fr=Ft tanα=1806.7×0.36379=657.2N ⑤∵两轴承对称 ∴LA=LB=49mm (1)求支反力 FAX、FBY、FAZ、FBZ FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N FAX=FBY =328.6N Ft =1806.7N

FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N (2)由两边对称，书籍截 C 的弯矩也对称 截面 C 在垂直面弯矩为 MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N m (3)截面 C 在水平面弯矩为 MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N m (4)计算合成弯矩 MC=(MC12+MC22)1/2 =(16.12+44.262)1/2 =47.1N m (5)计算当量弯矩：根据课本 P235 得 α=1 Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2 =275.06N m (6)校核危险截面 C 的强度 由式(10-3) σe=Mec/(0.1d)=275.06/(0.1×453) =1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa ∴此轴强度足够

FAZ=FBZ =903.35N

MC1=16.1N m MC2=44.26N m

MC =47.1N m

Mec =275.06N m

σe =1.36Mpa <[σ-1]b

七、滚动轴承的选择及校核计算 根据根据条件，轴承预计寿命 16×365×8=48720 小时 1、计算输入轴承 (1)已知 nⅡ=458.2r/min 两轴承径向反力：FR1=FR2=500.2N 初先两轴承为角接触球轴承 7206AC 型 根据课本 P265(11-12)得轴承内部轴向力 FS=0.63FR 则 FS1=FS2=0.63FR1=315.1N (2) ∵FS1+Fa=FS2 FA1=FS1=315.1N (3)求系数 x、y FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63 FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63 根据课本 P263 表(11-8)得 e=0.68 FA1/FR1<e y1=0 x1=1 FA2/FR2<e y2=0 x2=1 x1=1 y1=0 x2=1 y2=0 P1=750.3N P2=750.3N Fa=0 FA2=FS2=315.1N 故任意取一端为压紧端，现取 1 端为压紧端 FS1=FS2=315.1N 轴承预计寿命 48720h

(4)计算当量载荷 P1、P2 根据课本 P263 表(11-9)取 f P=1.5 根据课本 P262(11-6)式得 P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N (5)轴承寿命计算

∵P1=P2 故取 P=750.3N ∵角接触球轴承 ε=3 根据手册得 7206AC 型的 Cr=23000N 由课本 P264(11-10c)式得 LH=16670/n(ftCr/P)ε =16670/458.2×(1×23000/750.3)3 =1047500h>48720h ∴预期寿命足够 LH=1047500h ∴预期寿命足够

2、计算输出轴承 (1)已知 nⅢ=76.4r/min Fa=0 FR=FAZ=903.35N FR =903.35N FS1=569.1N 试选 7207AC 型角接触球轴承 根据课本 P265 表(11-12)得 FS=0.063FR,

则 FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N (2)计算轴向载荷 FA1、FA2 ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 ∴任意用一端为压紧端，1 为压紧端，2 为放松端 两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=569.1N (3)求系数 x、y FA1/FR1=569.1/903.35=0.63 FA2/FR2=569.1/930.35=0.63 根据课本 P263 表(11-8)得：e=0.68 ∵FA1/FR1<e y1=0 ∵FA2/FR2<e y2=0 (4)计算当量动载荷 P1、P2 根据表(11-9)取 fP=1.5 根据式(11-6)得 P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355N P2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N (5)计算轴承寿命 LH ∵P1=P2 故 P=1355 ε=3 根据手册 P71 7207AC 型轴承 Cr=30500N 根据课本 P264 表(11-10)得：ft=1 根据课本 P264 (11-10c)式得 Lh=16670/n(ftCr/P) ε =16670/76.4×(1×30500/1355)3 =2488378.6h>48720h ∴此轴承合格 八、键联接的选择及校核计算 轴径 d1=22mm,L1=50mm 查手册得，选用 C 型平键，得： Lh =2488378.6h 故轴承合格 P1=1355N P2=1355N ∴x2=1 ∴x1=1 x1=1 y1=0 x2=1 y2=0

键 A 8×7 T2=48N m

GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm h=7mm A 型平键 8×7

根据课本 P243(10-5)式得 σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42 =29.68Mpa<[σR](110Mpa)

σp=29.68Mpa 2、输入轴与齿轮联接采用平键联接 轴径 d3=35mm L3=48mm T=271N m 查手册 P51 选 A 型平键 键 10×8 GB1096-79 h=8mm A 型平键 10×8 σp=101.87Mpa 3、输出轴与齿轮 2 联接用平键联接 轴径 d2=51mm 键 16×10 L2=50mm T=61.5Nm 查手册 P51 选用 A 型平键 GB1096-79 h=10mm A 型平键 16×10 σp =60.3Mpa

l=L3-b=48-10=38mm

σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38 =101.87Mpa<[σp](110Mpa)

l=L2-b=50-16=34mm 据课本 P243 式(10-5)得

σp=4T/dhl=4×6100/51×10×34=60.3Mpa<[σp]