PID神经网络控制器的设计及仿真研究

2001年第2期 工业仪表与自动化装置

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PID神经网络控制器的设计及仿真研究

楚彦君,巨林仓,刘军辉

(西安交通大学,西安710049)

[摘 要] PID神经网络(PID-NN)是一种新型的前向神经元网络,该隐含层单元分别为比例(P)、积分(I)、微分(D)单元,各层神经元个数、连接方式、连接权初值是按PID控制规律的基本原则确定的。PID神经网络控制器是将神经网络和PID控制规律融为一体,既具有常规PID控制器结构简单、参数物理意义明确之优点,同时又具有神经网络自学习、自适应的功能。本文给出了PID-NN控制器的结构形式,计算公式,从理论上证明了PID-NN的收敛性和稳定性,最后对二阶对象下的系统进行了仿真,证明了PID-NN控制器具有较好的自学习和自适应性。

[关键词] PID控制;神经网络;稳定性;收敛性;计算机仿真

[中图分类号]TP273.2 [文献标识码]A [文章编号]1000-0682(2001)02-0003-04

+

ThedesignandsimulationofPIDneuralnetworkcontrol

CHUYan-jun,JULin-cang,LIUJun-hui

(Xi anjiaotongUniversity,Xi an710049,china)

Abstract:ThePIDneuralnetworkisanewtypeoffeed-forwardneuralnetwork.Itshiddenlayersarecomposedofproportionalneurons,integralneuronsandderivativeneurons.Ineachlayer,thenumberofunits,theconnectiveformandtheprimaryvalueofweightsarefoundedonthebasicprinciplesofPID.ThePIDneu-ralnetworkcontrollercanmakebothneuralnetworkandPIDcontrolintoanorganicwhole,whichhasthemeritofanyPIDcontrollerforitssimpleconstructionanddefinitephysicalmeaningofparameters,andalsohasthesel-fstudyandadaptivefunctionsofaneuralnetwork.ThispaperpresentstheconfigurationofthePIDneuralnetworkandreasonsoutrelatedequationsaswellasverifiesitsconvergenceandstabilizationintheory.Thecomputersimulationshowsitsadvantageinsel-fstudyandadaptability. Keywords:PIDcontrol;Neuralnetwork;Stabilization;Convergence;Computersimulation

1 引 言

由于PID控制器具有结构简单,各参数物理意义明确,对模型依赖程度小和工程上易于实现等优点,使得常规PID控制器,即使在新控制理论不断涌现的今天,仍是工业过程控制中最常用的方法,占据着重要的地位。但是,PID控制器主要的局限性在于它对被控制对象的依赖性。由于控制器品质越来越高,控制对象越来越复杂(可能是大滞后、时变、非线性复杂系统),单纯采用常规的PID控制器,很难满足系统要求。近年来,随着神经网络理论的发展,

收稿日期:2000-06-15

作者简介:楚彦君(1975-),男,在读硕士;研究方向:自动化及计算机监控技术。

将应用最广泛的PID控制器与具有自学习功能的神经网络相结合,已成为智能控制研究的一个新方向。并且,在这个方向上已取得了一些研究成果。

但其主要的结合方式有两类:一类是单神经元控制,即神经元输入权值一一对应PID参数,神经元输入值为经过比例、积分、微分处理的偏差值,其主要局限性在于单神经元结构无任意函数逼近能力。另一类是在常规PID控制器的基础上增加一个神经网络模块,利用神经网络来在线调节PID参数,其缺点是结构较复杂。

PID-NN是将PID控制规律融进神经网络之中构成的,实现了神经网络和PID控制规律的本质结合。PID-NN属于多层前向网络,但是它与一般的多层前向网络又不完全相同,一般的多层前向网络中[1~5]

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工业仪表与自动化装置 2001年第2期

NN的隐含层是由比例、积分、微分3个单元组成,是一种动态前向网络,更适合于控制系统。PID-NN的各层神经元个数、连接方式、连接权值是按PID控制规律的基本原则和已有的经验确定的,保证了系统稳定和快速收敛。PID-NN既具有传统PID控制器的优点,又具有神经网络的并行结构和学习记忆功能及多层网络逼近任意函数的能力。

本文将在给出PID-NN控制器的结构和算法的基础上,分析和证明PID-NN控制系统的收敛性和稳定性,最后给出了仿真实例和结论。

幅处理,为防止过饱和,对积分单元也进行了限幅处理。

比例元的状态为:

1

x1(k)=

2

x1(k)>1

(3 4)

x21(k)<-1

x2(k)>1x22(k)<-1

(3 5)

2

2

2

I21(k) -1 x1(k) 1

-1

积分元的状态为:

1

x2(k)=

2

222

x2(k-1)+I2(k) -1 x2(k) 1

-1微分元的状态为:

1

x23(k)=

-1

输出层神经元的输出为:

x31(

2

k)=j wj1xj(k)=1

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2 PID-NN

控制器的结构和算法

x23(k)>1x23(k)<-1

(3 6)(3 7)

222

x3(k)-I3(k-1) -1 x3(k) 1

图2 1 PID神经网络控制器系统结构图

其中:wij为输入层至隐含层的连接权值,wj1为隐含层至输出层的连接权值,k为采样时刻,i=1,2为PID-NN中输入层神经元序号,j=1,2,3为PID-NN中隐含层神经元序号。3 2 PID-NN控制系统的反传算法

PID-NN控制系统的反传算法完成网络权值的修改,完成神经网络的学习和记忆功能。控制系统如图2 1所示,学习的目标是使

m2

J=Ep=mk [r(k)-y(k)](3 8)=1

为最小,式中r为系统给定值,y为系统输出值,m为每批采样点数。

按梯度法调节PID-NN权值,设学习步长,经过n步训练后,隐含层至输出层的权重值为:

wj1(n0+1)=wj1(n0)- j1(3 9)

j1

隐层对输出层的权值变化为:

3

x1m

= =- [r(k)-y(k)] j1 x3mk=11j1m 22

xj(k)=-k j1(k)xj(k)33=1mx1(k)-x1(k-1)

(3 10)

其中:

j1(k)=2[r(k)-y(k)] 3

x1(k)-x31(k-1)

( )

如图2 1所示,PID-NN是3层前向网络,包括输入层、隐含层、输出层,其结构为2 3 1,网络的

输入层有两个神经元构成,分别输入控制系统的给定值r和被控对象输出值y;隐含层有3个神经元,各神经元的输出函数互不相同,分别对应于比例(P)、积分(I)、微分(D)3个部分;网络的输出层完成PID-NN控制规律的综合。

网络的前向计算实现PID-NN控制规律,网络的反向算法实现PID-NN参数的自适应调整。

3 PID-NN的控制算法

3 1 PID-NN的计算方法

PID-NN的输入层和输出层与一般多层前向神经网络类似。根据控制系统给定值和被控对象输出值,就有:

x11=r(k)x12=y(k)

隐含层各神经元的输入函数为

I2j(k)=i =1

2

(3 1)(3 2)

wijx1i(

k) j=1,2,3(3 3)

隐含层的输出函数各不相同,分为比例、积分、微分函数,考虑到在实际控制系统中,控制器输出能,

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L(n0)=

E(n0)2

(4 1)

式中x31(k)为输出层神经元的输出值。

在式(3 10)中用

项取代33

x1(k)-x1(k-1)

其中:

,以解决对象参数未知而造成的困难,由式 x31(3 10)可知,该项仅为其中的一个相乘因子,该项的正负决定收敛方向,其中大小只决定收敛的速度。

输入层对隐含层的权重值为:

(3 12)

ij

同理可知输入层至 …… 此处隐藏：3312字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……