2010年初一希望杯[1]

一、选择题 (每小题4分，共40分) 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答

案前的英文字母写在下面的表格内。

1. 设a<0，在代数式| a |， a，a2009，a2010a2a2

，| a |，( a)，( a)中负数的个数是( ) aa

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

2. 在2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英

九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞购款金额约 50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感。50亿新台币折

合人民币约11亿多元。若设1.1=m，则11亿这个数可表示成 ( )

(A) 9m (B) m9 (C) m 105 (D) m 1010

1( m)3 ( 1)4 | 12| [ ( )2]m 3. If m=2，then = ( ) 1 m2 ( ) [1 32 ( m)]4C D (A) 2 (B) 1 (C) 1 (D) 2 。 4. 如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形。 B

则A，B，C，D的面积的和等于( ) 95112(A) m2 (B) m2 (C) m (D) 3m2 。 424

15. 8个人用35天完成了某项工程的。此时，又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还3

需要的天数是 ( )

(A) 18 (B) 35 (C) 40 (D) 60 。

6. 若 AOB和 BOC互为邻补角，且 AOB比 BOC大18 ，则 AOB的度数是 ( )

(A) 54 (B) 81 (C) 99 (D) 162 。

7. 若以x为未知数的方程x 2a 4=0的根是负数，则( )

(A) (a 1)(a 2)<0 ( B) (a 1)(a 2)>0

(C) (a 3)(a 4)<0 (D) (a 3)(a 4)>0 。

8. 设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则 ( )

(A) a13|(a1a2a3 a2) (B) a23|(a1a2a3 a2) (C) a33|(a1a2a3 a2)

(D) a1a2a3|(a1a2a3 a2) 。(说明：a可被b整除，记作b|a。)

9. 由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其中正方 形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图( )

(B) (C)

(D) 是 (A)

12. 如图所示，直线AB、CD相交于点O。若OM=ON=MN， D

那么 APQ CQP。 B 13. 在数轴上，点A表示的数是3 x，点B表示的数是3 x，且A、B

两点的距离为8，则 | x |= 。

14. In right Fig.，if the length of the segment AB is 1，M is the midpoint

of the segment AB，and point C divides the segment MB into two parts

such that MC：CB=1：2，then the length of AC is 。

(英汉词典：length 长度；segment 线段；midpoint 中点；divides…into 分为，分成)

15. 若以x为未知数的方程3x 2a=0与2x 3a 13=0的根相同，则a

16. 甲乙两人沿同一条路骑自行车(匀速)从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后经 分钟可以追上乙。

17. 一个两位的质数，如果将它的十位数字与个位数字交换后，仍是一个两位的质数，这样的

质数可称为“特殊质数”。这样的“特殊质数”有

18. 如图，在3 3的正方形网格中标出了 1和 2。则 1 。

2219. 如果a，b，c都是质数，且b c=13，c a=72，则a b c

20. 设x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7是自然数，且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7，x1 x2=x3， x2 x3=x4，x3 x4=x5，x4 x5=x6，x5 x6=x7，又x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7=2010，那 么x1 x2 x3的值最大是 。

三、B组填空题 (每小题8分，共40分。)

21. 当| x 2 | | x 3 |的值最小时，| x 2 | | x 3 | | x 1 |的值最大是

22. 边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的 长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初点A、B、C分

别位于4、8、12号格点上，现以逆时针方向同时移动A、B、C 三点，每次各移动到下一个格点，绕了一周回到原先的位置，这 过程中， ABC有 ABC的面积最大

是2。

23. 若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约数是最小的质数，

则这两个数的和的最大值是。

A 24. 右图中的正五角星有 A的2

倍互补的角 J 有 E I 25. 整数x，y满足方程2xy x y=83，则x y