和平区2013-2014学年高一上学期期末考试 数学

温馨提示：本试卷包括第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间100分钟，祝同学们考试顺利！

第I卷选择题（共24分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有—项是符合题目要求的，请将题中正确选项的代号填在下列表格中． 1．sin420的值是

A．

1

B

．

22

D

． 22

C

．

2．．与 456角终边相同的角的集合是

A.a|k 360 264,k Z B．a|k 360 264,k Z C.a|k 360 96,k Z D. a|k 360 456,k Z 3．在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是

B D A．AB BC CA B． BC CD

C．AB AD AC D． AB AD B D

4．已知向量BA (2,3)CA (4,7)，则向量BC

A．( 2, 4) B． (2,4 ) C. (6,10) D． ( 6 ),10

5．直线y 3与函数y tan x( 0)的‘图象相交，则相邻两交点间的距离是 A． B.

2

C． D．

2

6．下列各组中的两个三角函数值的大小关系正确的是

A. sin508 sin144 B.cos760 cos( 770) C.tan

7 4744

tan D.cos( ) cos( ) 86109

7．已知向量a (2,1),b ( 1,3)，若存在向量c；使得a c 4,b c 9，则向量c为

A．( 3,2) B． (4,3 ) C．(3, 2) D． (2 ),5

8．函数y sinx 2sinx,x 0,2 的图象与曹线y=k有且只有两个不同的交点，则k的取值范围是

A．0<k<l B．1<k<3 C．1≤k≤3 D．0<k<3

第Ⅱ卷非选择题（共76分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案直接填在题中的横线上

9．△ABC的三个顶点分别是A(4,6)，B(7，6),C(1，8)，D为BC的中点，则向量AD的

坐标为__________．

cosx 2

的值域为___________．

cosx 1

11．已知不共线向量a,b,AB ta b(t R),AC a b，若A、B、C三点共线，则实数，t

10．函数y 等于_________.

12．．已知向量a,b满足a b 2,a b a，则向量a与b的夹角为__________.

1 3．函数f(x) Asin( x )(A 0, 0, 函数y f(x)的解析式为__________, 14．函数sinx siny

2

2

,x R)的部分图象如图所示，则

11

,cosx cosy ,则cos(x y)的值为_________． 35

三、解答题：本大题共6小题，共52分,解答题应写出文字说明，演算步骤

1 5．（本题满分8分） 已知角 的顶点在原点，始边与x

轴的非负半轴重合，终边经过点P( ．

(I)求

的值：

cos( )sin( )

tan( ) sin(

)

(Ⅱ)求tan2 的值． 1 6．（本题满分8分）

已知tan(

1) ． 43

(I)求tan 的值； (II)求

6sin cos

的值．

3sin 2cos

1 7．（本题满分8分）

已知O为坐标原点，OA (1,1),OB (3, 1),OC (a,b)

(I)若AC 2AB，求点C的坐标；

(II)若A，B，C三点共线，求a+b的值. 1 8．（本题满分9分）

已知函数f(x) xcosx cosx a， (I)求f(x)的最小正周期及单调递增区间； (II)若f(x)在区间

2

3

, 上的最大值与最小值的和为,求a的值。

2 63

19．（本题满分9分）

1，且a与b不共线，

设向量a (cos ,sin )(0 2),b ( ,22

(I)求证：a b a b；

(II)

b与a 的模相等，求角 。

20．（本题满分10分） 已知函数f(x) sin( x

)(x R)，且f() 1

36

(I)求 的最小正值及此时函数f(x)的表达式；

(II)将(I)中所得函数y f(x)的图象经过怎样的变换可得y (III)在(I)的前提下，．设 求cos2( ) 1的值．

11

sinx的图象； 22

34 2 5

, , , ,f( ) ,f( ) ．

3 55 63 6

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