流体力学(热能)第4章

第四章 流动阻力和能量损失

学习重点： 掌握两种流体运动型态及沿程损失、局部损失的 计算方法，此部分应做到深刻理解，熟练运用； 理解圆管层流运动的规律、紊流特征、紊流时均 化概念；理解沿程损失及局部损失的成因。

1.研究内容：恒定不可压缩流体中的机械能损失。 2.流动阻力及其分类 由于流体存在粘性(内因)及由固体边壁发生变化(外因) 所产生的阻碍流体运动的力。按流动边界情况的不同，分为： (1)沿程阻力——由流体粘性所产生的阻碍流体运动的力。 (2)局部阻力——由固体边壁发生改变所产生的阻碍流体 运动的力。

3.能量损失的分类 (1)沿程损失hf (2)局部损失hj 总能量损失 hw = ∑hf + ∑ hj

← 两者不相互干扰时。

4.能量损失的计算公式l v2 沿程： h f d 2g v2 局部： h j 2g(圆管)

l v 2 pf d 2 压强损失： v 2 pj 2 注：式中的无量纲系数 和 不是一个常数，它与流体的性质、管道 的粗糙度以及流速和流态有关，公式的特点是把求阻力损失问题转化为求 无量纲系数问题，比较方便通用。经过一个多世纪以来的理论研究和实践 检验都证明，达西公式在结构上是合理的，使用上是方便的。本章主要内容是确定 和

。

§4—1

流体的两种流动型态

(1)层流——流体质点作规则运动，相互不干扰，流体 质点的运动轨迹与流向平行。 (2)紊流——流体质点在流动过程中发生相互混掺，流 体质点的轨迹与其流向不平行。 一、雷诺(o.Reynolds)实验 1、实验装置： 2、实验方法： 由大到小 使水流的速度 分别 由小到大 改变 观测现象，并测 出相应的数值 见下页

( v、 hf )。

层流：液体质点作有条不紊的线状运动，水流各 层或各微小流束上的质点彼此互不混掺。

紊流：液体质点在沿管轴方向运动过程中互相混掺。

3、实验结果与分析： (1)实验现象： 1> 流速 v 由小→大： v > vk‘ 时， 玻璃管中的红线消失； 当 2> 流速 v 由大→小：当 v < vk 时， 玻璃管中的红线又重新 出现。 (2)流态(flow regime)的划分： v < vk v > vk ‘ 层流(laminar flow); 紊流(turbulent flow); vk‘——上临界流速； vk——下临界流速。

vk < v < vk‘ 时可为层流也可为紊流，保持原有流态。

(3)流速 v 与沿程损失 hf 的关系 ：lg hf

k2=1.75~2.

0D

在雷诺实验中， 测得多组 hf 与 v 的值，得到 v ~hf 的对应关

C

k1=1.0B E A lg vk lg vk‘ lg v

系，在对数纸上点绘出 v ~hf 关系曲线. 如图所示。

1> 当流速由小到大时 2> 当流速由大到小时 分析：

曲线沿AEBCD 移动；曲线沿DCEA 移动 层流

1> AE 段：v < vk ,为直线

段，直线的斜率 m1=1.0, hf = kv.

2> CD段： v > vk‘,为直线段，直线的斜率 m2=1.75~2.0, hf = kv 1.75~2.0 紊流

3> EC 段： vk < v < vk ,为折线段。‘

属过渡区 ，状态取决 于原流动状态。

由于沿程损失与流态有关，故计算 hf 时，应先判断流体的 流动型态。 二、流态的判别标准 临界雷诺数 Rek (Critical Reynolds number)

ReK

vk d

下临界雷诺数

1、圆管：

Rek

vk d

> 2 000 紊流；< 2000 层流。

2、非圆管：

Rek

vk R

> 500 紊流； < 500 层流

R—水力半径 ;

R

A

— 湿周,为过流断面与固体边壁相

接触的周界。x = b +2h R= A x

h

b

三、流态分析(紊流的成因) 1、从层流转变为紊流的条件 (1)涡体的形成 (2) Re 达到一定数值 Re 的物理意义： 2、层流底层(粘性底层)过渡层 粘性底层 过渡层 τ0

δ

τ2 切 应 力 分 布

τ1 紊 流 流 速 分 布

粘性底层

例题：P94 [例4-1]~[例4-3]

自学

§4—2

圆管中的层流运动

本节只对简单均匀流作分析，找出 hf 与 τ的关系。

一、均匀流基本方程1.沿程损失2 1v12 2 v2 因为流体的流动是恒定、均匀流，所以有：

2g

2g

故有：

h f ( z1

p1

) ( z2

p2

)

2、均匀流基本方程 如果流体的流动为均匀流，则流体的受力应平衡。 (1)分析受力，如图 见下 页

1> 表面力 两断面所受压力： p1 A1 p2 A2 (+) (-) (-) (↓)

侧面所受切力： =τ2πr0 l T 2> 质量力 重力： G =ρglA 惯性力： 0

Ap1 Ap2 gAlsin a l 0 0

因

sin a

z1 z 2 l

整理得( z1

p1

) ( z2

p2

)

l A

又有能量方程h f ( z1

p1

) ( z2

p2

)

所以

l 0 hf A

或

hf

l 0 R

或

0 R J