14实验探究碰撞中的不变量(2)

高考复习,实验探究碰撞中的不变量

(1)P (1)P点是 平均位置, 平均位置,N点是

的平均位置, 的平均位置,M点是

的 .写出用 . .

的平均位置. 的平均位置.

(2)请写出本实验的原理 (2)请写出本实验的原理 测量的量表示的恢复系数的表达式 所用的小球质量是否有关？ 所用的小球质量是否有关？ 解析

(3)三个落地点距O (3)三个落地点距O点的距离OM 、 、 与实验 三个落地点距 OP ON (1)P点是在实验的第一步中小球1 (1)P点是在实验的第一步中小球1落点的平

均位置; 点是小球1与小球2碰撞后小球1 均位置;M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平 均位置;N点是小球2落点的平均位置(2)原理：小球 均位置; 点是小球2落点的平均位置(2)原理： (2)原理 从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同,设为t 从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同,设为t,则有

OM=v1t ON= v2t 小球2碰撞前静止, 小球2碰撞前静止,v20=0

OP = v10t

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e=

v2 v1 v10 v20

=

ON OM OP 0

=

ON OM OP

(3) OP 与小球的质量无关，ON 与小球的质量无关， 质量有关。

质量有关。 答案 见解析

和 OM 与小球的

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创新实验 【例3】为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小 球的碰撞是否为弹性碰撞, 球的碰撞是否为弹性碰撞,某同学选取了两个体 积相同、质量不相等的小球, 积相同、质量不相等的小球,按下述步骤做了如 下实验: 下实验: ①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2, 用天平测出两个小球的质量(分别为m 且 m1 > m2 ) . ②按照如图3所示的那样，安装好实验装置.将斜 按照如图3所示的那样，安装好实验装置. 槽AB固定在桌边,使槽的末端处的切线水平,将 AB固定在桌边,使槽的末端处的切线水平, 固定在桌边 一斜面BC连接在斜槽末端. 一斜面BC连接在斜槽末端. BC连接在斜槽末端

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图3 ③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止 先不放小球m 让小球m 从斜槽顶端A 开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置. 开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置. ④将小球m2放在斜槽前端边缘处,让小球m1从斜槽 将小球m 放在斜槽前端边缘处,让小球m 顶端A处滚下,使它们发生碰撞,记下小球m 顶端A处滚下,使它们发生碰撞,记下小球m1和m2 在斜面上的落点位置. 在斜面上的落点位置.

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⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B 用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B 的距离,图中D 的距离,图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜 面上的几个落点位置. 面上的几个落点位置.到B点的距离分别为LD、LE、 点的距离分别为L LF. 根据该同学的实验,回答下列问题: 根据该同学的实验,回答下列问题: 发生碰撞后, (1)小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点是图中的 小球m 点,m2的落点是图中的点 式 ,则说明碰撞中动量守恒. 则说明碰撞中动量守恒. ; (2)用测得的物理量来表示,只要满足关系 用测得的物理量来表示,

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(3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系 用测得的物理量来表示, 式 ,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞. 则说明两小球的碰撞是弹性碰撞. 由平抛运动的知识可知,设斜面BC BC的倾角 解析 由平抛运动的知识可知,设斜面BC的倾角 为 θ ,小球从斜面顶端平抛落到斜面上,两者距离 小球从斜面顶端平抛落到斜面上, =vt vt, 为L,Lcos θ =vt, L sinθ = gt 2 可得 21

v = L cos θ 可以是

恒量, 恒量,所以 v ∞ L , v 2 ∞ L ,所以动量守恒的表达式

g = cos θ 2 L sin θ

gL 2 sin θ

,由于 θ 、g都是

m1 LE = m1 LD + m2 LFF (2) m LE = m LD + m2 LF 1 1

由能量守恒可得m 由能量守恒可得m1LE=m1LD+m2LF . 答案( 答案(1)D ( 3 ) m1 L E = m1 L D + m2 L F

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素能提升某同学用如图4 所示装置验证动量守恒定律, 1. 某同学用如图 4 所示装置验证动量守恒定律 , 用 轻质细线将小球1悬挂于O 使小球

1 轻质细线将小球 1 悬挂于 O 点 , 使小球 1 的球心到 悬点O的距离为L,被碰小球2放在光滑的水平桌 悬点O 的距离为L 被碰小球2 面上.将小球1从右方的A OA与竖直方向的夹 面上.将小球1从右方的A点(OA与竖直方向的夹 由静止释放,摆到最低点时恰与小球2 角为α)由静止释放,摆到最低点时恰与小球2发 生正碰,碰撞后, 生正碰,碰撞后,小 球1继续向左运动到C位 继续向左运动到C 置,小球2落到水平地面 小球2 上到桌面边缘水平距离 为 x 的 D点 .