《材料成形原理》重点及作业答案(2)

13、简述凝固裂纹的形成机理及防止措施。

答：（1）凝固裂纹的形成机理

金属在凝固过程中要经历液-固状态和固-液状态两个阶段，在温度较高的液-固阶段，晶体数量较少，相邻晶体间不发生接触，液态金属可在晶体间自由流动，此时金属的变形主要由液体承担，已凝固的晶体只作少量的相互位移，其形状基本不变。随着温度的降低，晶体不断增多且不断长大。进入固-液阶段后，多数液态金属已凝固成晶体，此时塑性变形的基本特点是晶体间的相互移动，晶体本身也会发生一些变形。当晶体交替长合构成枝晶骨架时，残留的少量液体尤其是低熔共晶，便以薄膜形式存在于晶体之间，且难以自由流动。由于液态薄膜抗变形阻力小，形变将集中于液膜所在的晶间，使之成为薄弱环节。此时若存在足够大的拉伸应力，则在晶体发生塑性变形之前，液膜所在晶界就会优先开裂，最终形成凝固裂纹。

（2）凝固裂纹的防止措施 A 冶金措施： 1）限制有害杂质 2）微合金化和变质处理 3）改进铸钢的脱氧工艺 4）改善金属组织 5）利用“愈合”作用

三、计算题

1、过共析钢液η=0.0049Pa﹒S，钢液的密度为7000kg/m3，表面张力为1500mN/m，加铝脱氧，生成密度为5400 kg/m3的Al2O3 ，

如能使Al2O3颗粒上浮到钢液表面就能获得质量较好的钢。假如脱氧产物在1524mm深处生成，试确定钢液脱氧后2min上浮到钢液表面的Al2O3最小颗粒的尺寸。

2g( m B)r2

9 答： 根据流体力学的斯托克斯公式：，式中： 为夹杂物和气泡的上浮速度，r为气泡或夹杂的半径，ρm为

液体合金密度，ρB为夹杂或气泡密度，g为重力加速度。

r

9 1.34 10 42g( m B)m

2、某二元合金相图如右所示。合金液成分为CB=40%，置于长瓷舟中并从左端开始凝固。温度梯度大到足以使固-液界面保持平

面生长。假设固相无扩散，液相均匀混合。试求：①α相与液相之间的平衡分配系数K0；②凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分之几?③凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线。

解：（1）平衡分配系数K0 的求解：

由于液相线及固相线均为直线不同温度

和浓度下K0为

定值，所以：如右图，

当T=500℃时，

C30% C K0 =L=60%=0.5 K0即为所求 α相与液相之间的平衡分配系数. （2）凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数的计算:

由固相无扩散液相均匀混合下溶质再分配的正常偏析方程

C C0fL L(K0 1)*CL 代入已知的= 60％ , K0 = 0.5, C0= CB=40%

可求出此时的fL= 44.4％

由于T=500℃为共晶转变温度,所以此时残留的液相最终都将转变为共晶组织,所以凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数也即

为44.4％.

（3）凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线 (并注明各特征成分及其位置)如下:

m3、A-B二元合金原始成分为C0=CB=2.5%，K0=0.2，L=5，自左向右单向凝固， 固相无扩散而液相仅有扩散（DL=3×10-5cm2/s）。

达到稳定态凝固时，求

(1)固-液界面的

**CS和CL；(2)固-液界面保持平整界面的条件。

解：（1）求固-液界面的**CS和CL ：

C*L

由于固相中无扩散而液相中仅有限扩散的情况下达到稳定状态时，满足：

代入C0=CB=2.5%，K0=0.2

即可得出： C0K0 ，C*= C S0

C*L C02.5%K0=0.2=12.5％ C*= C= 2.5％ S0

(2)固-液界面保持平整界面的条件 ：

当存在“成分过冷”时，随着的“成分过冷”的增大，固溶体生长方式 将 经历：胞状晶→柱状树枝晶→内部等轴晶（自由

树枝晶） 的转变过程，所以只有当不发生成分过冷时，固-液界面才可保持平整界面，即需满足 mLC0(1 K0)GDLK0 代入mL=5，C=C=2.5% ，D=3×10-5cm2/s ， K=0.2 R ≥0BL0

GL

可得出：R ≥1.67×104 ℃/cm2s即为所求.