数字图像处理与机器视觉

数字图像处理算法

图像的点运算

1. 灰度直方图

从图像的灰度直方图上可以很直观的看出图像的亮度和对比度特征。直方图的峰值位置说明了图像总体上的亮暗：如果图像较亮，则直方图的峰值出现在直方图的较右部分；如果图像较暗，则直方图的峰值出现在直方图的较左部分，从而曹成暗部细节难以分辨。如果直方图中只有中间某一小段非零值，则这张图像的对比度较低；反之，如果直方图的非零值分布很宽而且比较均匀，则图像的对比度较高。

2. 灰度的线性变换

线性灰度变换函数f(x)是一个一维线性函数：

DB f(DA) fADA fB

3. 灰度对数变换

对数变换的一般表达式为：

t clog(1 s)

其中c为尺度比例常数，s为源灰度值，t为变换后的目标灰度值。

由对数函数曲线克制，这种变化可以增强一幅图像中较暗部分的细节，从而可用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素，因此对数变换被广泛应用于频谱图像的现实中。

4. 伽马变换

伽马变换的一般表达式为：

y (x esp)

其中，x与y的取值范围均为[0,1]。esp为补偿系数， 为伽马系数。

伽马变换可以通过 的不同取值选择性的增强低灰度区域的对比度或者高灰度区域的对比度。

5. 灰度阈值变换

6. 分段线性变化

7. 直方图均衡化

直方图均衡化又称灰度均衡化，是指通过某种灰度映射使输入图像转换为在每一灰度级上都有近似相同的像素点数的输出图像(即输出地直方图是均匀的)。在经过均衡化处理后的图像中，像素将占有尽可能多的灰度级并且分布均匀。因此，这样的图像将具有较高的对比度和较大的动态范围。

对于离散灰度级，相应的转换公式应为：

DDB f(DA) Max

A0

其中，

灰度值， Hi 0DAi Hi为第i级灰度的像素个数，A0为图像的面积，即像素总数，DB为转换后的DA为转换前灰度值。

8. 直方图规定化

直方图均衡化算法可以自动确定灰度变换函数，从而获得均有均匀直方图的输出图像。

数字图像处理算法

它主要用于增强动态范围偏小的图像对比度，吩咐图像的灰度级。这种方法的优点是操作简单，且结果可以预知，当图像需要自动增强时时一种不错的选择。

但有时用户虚妄可以对变换过程加以控制，如能够人为的修正直方图的形状，或者获得具有指定直方图的输出图像。这样就可以有选择的增强某个灰度范围内的对比度或者使图像灰度值满足某种特定的分布。

图像的几何变换

1.

空间域图像增强

图像滤波

1. 自适应平滑滤波

利用平均滤波消除噪声的同时也会是图像变得模糊，高斯平滑在一定程度上缓解了这些现象，但由于平滑滤波的机理可知这种模糊是不可避免的。这当然是我们所不希望的，于是想到了选择性的进行平滑，即只在噪声局部区域进行平滑，而在无噪声局部区域不进行平滑，将模糊的影响降到最低，则会就是自适应滤波的思想。

如何判断该局部区域是包含噪声需要平滑的区域还是无明显噪声不需要平滑的区域？这要基于噪声的性质来考虑，根据图像的局部连续性质，噪声的存在导致在噪声点处产生灰度跳跃，从而使噪声点局部区域灰度跨度较大。因此可以选择如下两个标准中的一个作为局部区域存在噪声的判据：

(1) 局部区域最大值与最小值之差大于某一阈值T

(2) 局部区域方差大于某一阈值T

2. 高斯平滑与实现

均值为0，方差为 的高斯函数为： 2

(x2 y2) (x,y) exp( ) 222 2 1

高斯模板正是将连续的二维高斯函数的离散化表示，因此任意大小的高斯模板都可以通过建立一个(2k 1)*(2k 1)的矩阵M得到，其中(i, j)位置的元素可如下确定：

((i k 1)2 (j k 1)2) (i,j) exp( ) 222 2 1

注：标准差 的选取很重要：如果 过小，偏离中心的所有像素权值将会非常小，相当于加权和响应基本不考虑领域像素的作用，这样的滤波操作退化为图像的点运算，无法起到平滑噪声的作用；相反如果 过大，而领域相对较小，这样在领域内高斯模板将退化为平均模板；只有当 取合适的值时才能得到一个像素值的较好估计。Matlab中 的默认值为0.5，在实际应用中，通常3*3的模板取 为0.8左右，更大的模板可以适当增大 的值。

3. 中值滤波

中值滤波的本质上是一种统计排序滤波器。对于原图像中某点，中值滤波以该点为中心的领域内的所有像素的排序中值作为该点的响应。

中值滤波对于某些类型的噪声具有非常理想的降噪能力，对于线性平滑滤波而言，在处

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理像素领域之内的噪声点时，噪声的存在总会或多或少影响该点的像素值的计算(高斯平滑影响的程度与噪声点到中心点的距离成正比)，但在中值滤波中噪声点则常常直接被忽略掉的；而且与线性平滑滤波器相比，中值滤波在降噪同时引起的模糊响应降低。中值滤波的一种典型应用是消除椒盐噪声。

4. 一种改进的中值滤波

中值滤波效果依赖于滤波窗口的大小，太大会使边缘模糊，太小了则去噪效果不佳。因为噪声点和边缘点同样是灰度变化较为剧烈的像素，普通中值滤波在改变噪声灰度值的同时，会一定程度改变边缘像素灰度值。但是噪声几乎是领域像素的极值，而边缘往往不是，因此利用这个特性来限制中值滤波。

具体的改进方法如下：逐行扫描图像，当处理每一个像素时，判断该像素是否是滤波窗口下覆盖领域像素的极大或者极小值。如果是，则采用正常的中值滤波处理该像素；如果不是，则不予处理。在实践中这种方法能够非常有效的去除突发噪声点，尤其是椒盐噪声，且几乎不影响边缘。

注：作为一种非线性滤波，中值滤波有可能会改变图像的性质，因而一般不适用于像军事图像处理、医学图像处理等领域。

图像锐化

图像锐化的目的是使模糊的图像变得更加清晰。

常用的方法有：

(1) 一阶锐化算子：Robert交叉梯度和Sobel梯度

(2) 二阶锐化算子：Lapalacian算子

比较：

a) 一阶导数通常会产生较宽的边缘；

b) 二阶导数对于阶跃性边缘中心产生零交叉，而对于屋顶状边缘(细线)，二

阶导数取极值；

c) 二阶导数对细节有较强的响应，如细线和孤立噪声点。

注：高斯-拉普拉斯变换(Laplacian of a Gaussian, LoG)在增强边缘和细节的同时有效地抑制了噪声。因为锐化在增强边缘和细节的同时往往也增强了噪声，因此如何区分噪声和边缘是锐化过程中要解决的一个核心问题。

频率域图像增强

空间域和频率域为我们提供了不同的视角。在空间域，函数的自变量(x, y)被视为二维空间中的一点，数字图像f(x,y)即为一个定义在二维空间中的矩形区域上的离散函数；如果将f(x,y)视为一个二维信号，则可以通过某些变换手段(如傅里叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换和小波变换等)在频域下进行分析。

1. 低通滤波器

理想低通滤波器：当截止频率非常低时，只有非常靠近原点的低频成分能够通过，图像模糊严重；截止频率较高时，通过的频率成分就很多，图像模糊的程度越小，所获得的图像也就越接近原图像。但是低通滤波器并不能很好的兼顾噪声滤除与细节保留两个方面，这个空间领域中采用平均模板时的情形比较类似。

高斯低通滤波器：sigma参数取40的时候可以较好的处理被高斯噪声污染的图像。在有效抑制噪声的同时，图像的模糊程度更低，对边缘带来的混叠成都更小，从而使 …… 此处隐藏：2824字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……