03电器中的电动力计算2

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§2 - 4µ04π

单相正弦交流下的电动力

一、单相交流稳态下的电动力

F=C=

k h k c I1 I 2 = C I1 I 2k h kc

µ04π

设导体系统中通有相位相同的单相正弦交流电流， 设导体系统中通有相位相同的单相正弦交流电流，在稳态情 况下， 况下，电流随时间的变化

i = I m sin ωt = 2 I sin ωt

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§2 - 4导体所受的电动力

单相正弦交流下的电动力

2 F = Ci 2 = CI m sin 2 ωt2 2 I m cos 2ωt 1 cos 2ωt CI m = CI C = 2 2 2

2 m

= CI 2 CI 2 cos 2ωt= F + F~

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§2 - 4

单相正弦交流下的电动力

结论 (1)由两个分量所组成：直流分量F-, 交变分量 ~ ; 由两个分量所组成：直流分量 交变分量F 由两个分量所组成 (2)脉动电动力的交变分量以两倍电流的频率变化； 脉动电动力的交变分量以两倍电流的频率变化； 脉动电动力的交变分量以两倍电流的频率变化 (3)电动力的作用方向不变； 电动力的作用方向不变； 电动力的作用方向不变 (4) Fmin = 0;2 Fmax = CI m = 2CI 2 = 2 F

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§2-4 单相正弦交流下的电动力二、单相交流暂态下的电动力R t i = 2 I sin (ωt + ψ ) sin (ψ )e L ' '' = i i

式中： 短路电流周期分量的有效值； 式中： I—短路电流周期分量的有效值； 短路电流周期分量的有效值 φ—电流滞后于电压的相位角； 电流滞后于电压的相位角； 电流滞后于电压的相位角 R—线路电阻； 线路电阻； 线路电阻 L—线路电感； 线路电感； 线路电感 R/L—短路电流非周期分量的衰减系数。 短路电流非周期分量的衰减系数。 短路电流非周期分量的衰减系数 当ψ=φ时，非周期分量电流为零，短路电流不经过渡过程而 = 时 非周期分量电流为零， 达到稳定状态； 达到稳定状态； 当ψ=φ-π/2,非周期分量电流最大，短路电流过渡过长 。 = ,非周期分量电流最大，

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§2 - 4

单相正弦交流下的电动力

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§2-4 单相正弦交流下的电动力令I1=I2=I,得交流单相短路暂态电动力 ，

F = Ci = 2CI sin (ωt + ψ ) sin (ψ )e 2 2

R t L

2

当ψ=φ-π/2时i’最大 = 时 最大R t i = 2 I cos ωt + e L

当ωt=π时，即t=0.01s时，电流最大，相应的电动力也达最大。 时 时 电流最大，相应的电动力也达最大。

在电力系统中，电路 值一般较小 衰减系数R/L的平均值约为 值一般较小， 在电力系统中，电路R值一般较小，衰减系数 的平均值约为 22.311s-1,此时最大电动力

Fm = 2CI 2 [3.24] = 3.24 F06

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§2-4 单相正弦交流下的电动力极限情况下，若电阻 值为零 短路电流非周期分量并不衰减， 值为零， 极限情况下，若电阻R值为零，短路电

流非周期分量并不衰减， 则最大电动力 Fm = 4F0

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§2-4 单相正弦交流下的电动力