新人教A版高中数学教材目录(必修+选修)(2)

三 平面图形的对称群 思考题

第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念 一 n元对称群Sn 思考题

二 多项式的对称变换 思考题 三 抽象群的概念 1．群的一般概念 2．直积

思考题 第三讲 对称与群的故事 一 带饰和面饰 思考题

二 化学分子的对称群 三 晶体的分类 四 伽罗瓦理论 学习总结报告

选修4-1

几何证明选讲

第一讲 相似三角形的判定及有关性质 一 平行线等分线段定理 二 平行线分线段成比例定理 三 相似三角形的判定及性质 1．相似三角形的判定 2．相似三角形的性质 四 直角三角形的射影定理 第二讲 直线与圆的位置关系 一 圆周角定理

二 圆内接四边形的性质与判定定理 三 圆的切线的性质及判定定理 四 弦切角的性质 五 与圆有关的比例线段 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 一 平行射影

二 平面与圆柱面的截线 三 平面与圆锥面的截线 学习总结报告

选修 4-2

第一讲 线性变换与二阶矩阵 一 线性变换与二阶矩阵

（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵 1.旋转变换

2.反射变换 3.伸缩变换 4.投影变换 5.切变变换

（二）变换、矩阵的相等 二 二阶矩阵与平面向量的乘法

（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用

第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 一 复合变换与二阶矩阵的乘法 二 矩阵乘法的性质 第三讲 逆变换与逆矩阵 一 逆变换与逆矩阵 1.逆变换与逆矩阵 2.逆矩阵的性质 二 二阶行列式与逆矩阵 三 逆矩阵与二元一次方程组 1.二元一次方程组的矩阵形式 2.逆矩阵与二元一次方程组 第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量 一 变换的不变量——矩阵的特征向量 1.特征值与特征向量 2.特征值与特征向量的计算 二 特征向量的应用 1.Ａa的简单表示

2.特征向量在实际问题中的应用 学习总结报告

选修4-5

不等式选讲

第一讲 不等式和绝对值不等式 一 不等式

1.不等式的基本性质 2.基本不等式

3.三个正数的算术-几何平均不等式 二 绝对值不等式

1.绝对值三角不等式 2.绝对值不等式的解法 第二讲 讲明不等式的基本方法 一 比较法

二 综合法与分析法 三 反证法与放缩法

第三讲 柯西不等式与排序不等式 一 二维形式柯西不等式 二 一般形式的柯西不等式 三 排序不等式

第四讲 数学归纳法证明不等式 一 数学归纳法

二 用数学归纳法证明不等式 学习总结报告

选修4-6

初等数论初步 第一讲 整数的整除 一 整除

1.整除的概念和性质 2.带余除法 3.素数及其判别法 二 最大公因数与最小公倍数 1.最大公因数 2.最小公倍数 三 算术基本定理 第二讲 同余与同余方程 一 同余

1.同余的概念 2.同余的性质 二 剩余类及其运算 三 费马小定理和欧拉定理 四 一次同余方程

五 拉格朗日插值法和孙子定理 六 弃九验算法 第三讲 一次不定方程

一 二元一次不定方程 二 二元一次不定方程的特解 三 多元一次不定方程 第四讲 数伦在密码中的应用 一 信息的加密与去密 二 大数分解和公开密钥 学习总结报告

附录一 剩余系和欧拉函数 附录二 多项式的整除性

选修4-7

优选法与试验设计初步 第一讲 优选法 一 什么叫优选法 二 单峰函数

三 黄金分割法——0.618法 1.黄金分割常数

2.黄金分割法——0.618法 阅读与思考 黄金分割研究简史 四 分数法 1.分数法

阅读与思考 斐波那契数列和黄金分割 2.分数法的最优性 五 其他几种常用的优越法 1.对分法 2.盲人爬山法 3.分批试验法 4.多峰的情形 六 多因素方法

1.纵横对折法和从好点出发法 2.平行线法

3.双因素盲人爬山法 第二讲 试验设计初步 一 正交试验设计法 1.正交表 2.正交试验设计

3.试验结果的分析 4.正交表的特性 二 正交试验的应用 学习总结报告

选修4-9

风险与决策

第一讲 风险与决策的基本概念 一 风险与决策的关系 二 风险与决策的基本概念 1.风险（平均损失） 2.平均收益 3.损益矩阵 4.风险型决策

探究与发现 风险相差不大时该如何决策第二讲 决策树方法

第三讲 风险型决策的敏感性分析 第四讲 马尔可夫型决策简介 一 马尔可夫链简介

1.马尔可夫性与马尔可夫链 2.转移概率与转移概率矩阵 二 马尔可夫型决策简介

三 长期准则下的马尔可夫型决策理论 1.马尔可夫链的平稳分布

2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则 3.平稳准则的应用案例 学习总结报告