空间直角坐标系练习题

空间直角坐标系练习一

班级 姓名

一、基础知识、

1、将空间直角坐标系画在纸上时，x轴与y轴、x轴与z轴均成 ，而z轴垂直于y轴，，y轴和z轴的长度单位 ，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的长度的 ，

2、坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点：

x轴上的点P的坐标的特点：Ｐ（ , , ），纵坐标和竖坐标都为零．

y轴上的点的坐标的特点： Ｐ（ , , ），横坐标和竖坐标都为零．

z轴上的点的坐标的特点： Ｐ（ , , ），横坐标和纵坐标都为零．

xＯy坐标平面内的点的特点：Ｐ（ , , ），竖坐标为零．

xＯz坐标平面内的点的特点：Ｐ（ , , ），纵坐标为零．

yＯz坐标平面内的点的特点：Ｐ（ , , ），横坐标为零．

3、已知空间两点Ａ（x1，y1， z1），Ｂ（x2，y2 z2），则AB中点的坐标为（.

4、一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标：

点P（x，y，ｚ）关于坐标原点的对称点为 P1（ , , ）；

点P（x，y，ｚ）关于坐标横轴（ｘ轴）的对称点为P； 2（ , , ）

点P（x，y，ｚ）关于坐标纵轴（ｙ轴）的对称点为P； 3（ , , ）

点P（x，y，ｚ）关于坐标竖轴（ｚ轴）的对称点为P； 4（ , , ）

点P（x，y，ｚ）关于ｘＯｙ坐标平面的对称点为 P； 5（ , , ）

点P（x，y，ｚ）关于ｙＯｚ坐标平面的对称点为 P6（ , , ）

点P（x，y，ｚ）关于ｚＯｘ坐标平面的对称点为 P． 7（ , , ）

二、选择题

1、有下列叙述：

① 在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是（0，b，c）；

②在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；

③在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；

④在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）。

其中正确的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

2、已知点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（ ）

A、（1，-3，-4） B、（-4，1，-3） C、（3，-1，4） D、（4，-1，3）

3、已知点A（-3，1，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）

A、（-3，-1，4） B、（-3，-1，-4） C、（3，1，4） D、（3，-1，-4）

4、点（2，3，4）关于xoz平面的对称点为（ ）

A、（2，3，-4） B、（-2，3，4） C、（2，-3，4） D、（-2，-3，4）

5、以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为（ ）

A、（11111，1，1） B、（1，，1） C、（1，1，） D、（，，1） 22222

6、点（1，1，1）关于z轴的对称点为（ ）

A、（-1，-1，1） B、（1，-1，-1） C、（-1，1，-1） D、（-1，-1，-1）

三、填空题

7、点（2，3，4）关于yoz平面的对称点为------------------。

8、设z为任意实数，相应的所有点P（1，2，z）的集合图形为-----------------。

9、以棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则面AA1B1B对角线交点的坐标为----------------。

10、P（x0，y0，z0）关于y轴的对称点为-------------------。

四、解答题

11、在空间直角坐标系中，与x轴垂直的是 坐标平面；

与y轴垂直的是 坐标平面；

与z轴垂直的是 坐标平面；

12、在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的坐标的特点是 。试写出三个点的坐标 ， ， 。

落在xoy坐标平面内的点的坐标特点是 。试写出三个点

的坐标 ， ， 。

13、（1）写出点P（2，3，4）在三个坐标平面内的射影的坐标是 。

（2）写出点P（2，3，4）在三条坐标轴上的射影的坐标是 。

14、（1）写出点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标是 。

（2）写出点P（1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标是 。

15、如下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A

面yoz上，且BDC=90， DCB=30，求点D的坐标。

001，0），点D在平2

答案：

一、选择题

1、C；2、C；3、A；4、C；5、C；6、A

二、填空题

7、（-2，3，4）

8、过点（1，2，0）且平行于z轴的一条直线。

9、（11，0，） 22

10、（-x0，y0，-z0）

三、解答题

11、解：在空间直角坐标系中，yoz坐标平面与x轴垂直，xoz坐标平面与y轴垂直，xoy坐标平面与z轴垂直。

12、解：在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的纵坐标和竖坐标都是0，即（x，y，0）的形式，如（2，0，0），（-3，0，0），（1，0，0）。 2

13、解：（1）点P（2，3，4）在xoy坐标平面内的射影为（2，3，0）；在yoz坐标平面内的射影为（0，3，

4）；在xoz坐标平面内的射影为（2，0，4）

（2）P（2，3，4）在x轴上的射影是（2，0，0）；在y轴上的射影是（0，3，0）；在z轴上的射影为（0，0，4）。

14、解：（1）点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标为（-1，-3，5）；

（2）点P（1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标（1，-3，5）。

15、解：过D作DEBC，垂足为E，在RtBDC中， BDC=90， DCB=30，BC=2，得BD=1，

00

∴DE=Cdsin30=

00

，OE=OB-BE 211= 22

1，）。 2

2=OB-BDcos60=1-∴D点坐标为（0，-

空间直角坐标系练习二

班级 姓名 一、 选择题

1、在空间直角坐标系中，点A（1，2，-3）关于x轴的对称点为（ ）

A、A（1，-2，-3） B、（1，-2，3） C、（1，2，3） D、（-1，2，-3）

2、设yR，则点P（1，y，2）的集合为（ ）

A、垂直于xoz平面的一条直线 B、平行于xoz平面的一条直线

C、垂直于y轴的一个平面 D、平行于y轴的一个平面

3、在空间直角坐标系中，方程x-4（y-1）=0表示的图形是（ ）

A、两个点 B、两条直线 C、两个平面 D、一条直线和一个平面

4、在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于yoz平面的对称点的坐标为（ ）

A、（-3，4，5） B、（-3，-4，5） C、（3，-4，-5） D、（-3，4，-5）

5、在空间直角坐标系中，P（2，3，4）、Q（-2，-3，-4）两点的位置关系是（ ）

A、关于x轴对称 B、关于yoz平面对称 C、关于坐标原点对称 D、以上都不对

6、点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是（ ）

A

、|a| C、|b| D、|c|

7、A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为三角形的三个顶点，则 ABC是 （ ）

A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三 …… 此处隐藏：2551字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……