2011河南中考数学试题及答案济南临沂青岛小班文化课一对一辅导机(2)

来源：网络收集时间：2026-03-17

导读： ①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值； ②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大� ⑽恢靡菜嬷谋�.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应

①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；

②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.

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参考答案及评分标准

说明：

1.如果考生的解答与与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.

2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.

3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分. 4.评分过程中，只给整数分数.

（注：若第8题填为72°，第10题填为40°，不扣分）

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.原式＝

x 2(x 1)(x 1)

3分 2

x 1(x 2)x 1x 2

＝. 5分

x满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，－2. 7分当x＝0时，原式＝

（或：当x＝－2时，原式＝

）. 8分

17.（1）∵AD∥BC,∴∠A＝MBE，∠ADM＝∠E. 2分在△AMD和△BME中，

∠A＝∠MBE， AD＝BE， ∠ADM＝E，

∴△AMD≌△BME. 5分

（2）∵△AMD≌△BME，∴MD＝ME. 又ND＝NC,∴MN＝

EC. 7分

∴EC＝2MN＝2×5＝10.

∴BC＝EC－EB＝10－2＝8. 9分 18.（1）（C选项的频数为90，正确补全条形统计图）； 2分

20. 4分

（2）支持选项B的人数大约为：5000×23%=1150. 6分（3）小李被选中的概率是：

1001150

223.

9分

19. ∵DE∥BO，α=45°， ∴∠DBF=α=45°.

∴Rt△DBF中，BF=DF=268. 2分 ∵BC=50，

∴CF=BF－BC=268－50=218. 由题意知四边形DFOG是矩形， ∴FO=DG=10.

∴CO=CF+FO=218+10=228. 5分在Rt△ACO中，β=60°，

∴AO=CO·tan60°≈228×1.732=394.896 7分 ∴误差为394.896－388=6.896≈6.9（米）.

即计算结果与实际高度的误差约为6.9米. 9分

20. （1）

山东省最大的中小学课外辅导

，16； 2分

（2）－8＜x＜0或x＞4； 4分（3）由（1）知，y1

x 2,y2

16x.

∴m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）.

∴CO=2，AD=OD=4. 5分 ∴S∵S

梯形ODAC

CO AD

2 42

4 12.

:S ODE 3:1,

∴S ODE 即

梯形ODAC

12 4 7分

OD·DE=4，∴DE=2.

∴点E的坐标为（4，2）.

又点E在直线OP上，∴直线OP的解析式是y ∴直线OP与y2

16x

12x.

的图象在第一象限内的交点P

的坐标为（）.

9分

21.（1）设两校人数之和为a. 若a＞200，则a=18 000÷75=240. 若100＜a≤200，则a 18000 85 211

1317

，不合题意.

所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人. 3分（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则

x y 240,

①当100＜x≤200时，得

85x 90y 20800.

解得

x 160, y 80.

6分

②当x＞200时，得

x y 240,

75x 90y 20800.

x 53, 3解得

y 1862. 3

此解不合题意，舍去.

∴甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.

10分 22.（1）在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t.

又∵AE=t，∴AE=DF. 2分（2）能.理由如下：

∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.

又AE=DF，∴四边形AEFD为平行四边形. 3分 ∵AB=BC·tan30°

5, AC 2AB 10.

AD AC DC 10 2t.

若使 AEFD为菱形，则需AE AD.即t 10 2t,t 即当t

103

时，四边形AEFD为菱形.……………………………………………………5分

（3）①∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形.

在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE.即10-2t=2t，t ②∠DEF=90°时，由（2）知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°. ∵∠A=90°-∠C=60°，∴AD=AE·cos60°. 即10 2t

t,t 4. 9分

. 7分

③∠EFD=90°时，此种情 …… 此处隐藏：2130字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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