小学数学奥数题六年级(5)

解法2：（135+ 5+ 7）÷3 = 147÷3 = 49（人） 49-5=44（人），49-7=42（人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。

例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

[分析] 我们分步来考虑：

①假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 6×10= 60（人）。

②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。

③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船。

解：[6×10-(41+1）÷（6-4） = 18÷2=9（条） 10-9=1（条） 答：有9条小船，1条大船。 例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

[分析] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为 6×18=108（条），所差 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少 20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）. 解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？ 6×18=108（条）

②有蜘蛛多少只？ （118-108）÷（8-6）=5（只）

③蜻蜒、蝉共有多少只？ 18-5=13（只）

④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13（对）

⑤蜻蜒多少只？ （20-13）÷ 2-1）= 7（只） 答：蜻蜒有7只.

牛吃草问题

1． 一个牧场，草每天匀速生长，每头牛每天吃的草量相同，17头牛30天可以将草吃完，19头牛只需要24天就可以将草吃完，现有一群牛，吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天就将草吃完。问没有卖掉4头牛之前，这一群牛一共有多少头？

17×30=510（头） 19×24=456（头）（510-456）÷（30-24）=9（头）30×17-30×9=240（头）（6+2）×9=72（头）240+72+2×4=320（头）320÷（6+2）=40（头）

2． 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。如果打开5个水龙头，2小时半就把水池中的水放光；

如果打开8个水龙头，1小时半就把池中的水放光，现打开13个水龙头，问要多少时间才能把水池中的水放光（每个水龙头每小时放走的水量相同）？

3． 甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的化肥，甲仓库用皮带输送机一台和12个工人，需要5小时才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需要3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，如果要求2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少工人（皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同，皮带输送机与工人同时往处搬运化肥）？ 1×5=5（台） 12×5=60（人）28×3=84（人）1×3=3（台）84-60=24（人）24÷（5-3）=12（人）1×5×12=60（人） 60+12×5=120（人）2×2×12=48（人）（120-48）÷2=36（人）

4． 快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车的小偷，这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟，追上小偷，现在知道快车的速度是每小时24千米，中车的速度是每小时20千米，问慢车的速度是多少？。

奥赛专题 -- 列车过桥问题

1、一列长300米的火车以每分1080米的速度通过一座大桥。从车头开上桥到车尾离开桥一共需3分。这座大桥长多少米？

2、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度。

3、.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟？

4、一列长300米的火车，以每分1080米的速度通过一座长为940米的在桥，从车头开上桥到车尾离开桥需要多少分钟？

5、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是多少米/秒，全长是多少米？

6、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米。

7、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)

一列450米长的货车，以每秒12米的速度通过一座570米长的铁桥，需要几秒钟？

8、现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车。快车每秒行18米，慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。

9、李明和张忆在300米的环形跑道上练习跑步，李明每秒跑5米，张忆每秒跑3米，两人同时从起跑点出发同向而行，问出发后李明第一次追上张忆时，张忆跑了多少米？

10、速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时24千米，中速车每小时20千米，那么慢车每小时行多少千米？（选做题）

11、周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙立刻转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？

奥赛专题 -- 平均数问题

1 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86 分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

2 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？

3甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？

4已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。新华小学订了若干张《中国少年报》，如果三张三张地数，余数为1张；五张五张地数，余数为2张；七张七张地数，余数为2张。新华小学订了多少张《中国年呢？ 商店里三天共卖出1026米布。第二天卖出的是第一天的2倍；第三天卖出的是第二天的3倍。求三天各卖出多少米布？

分数的四则混和运算：求1/3+1/15 +1/35+ 1/63 +1/99 +1/143

简便方法：

1/3=1×(1/3)=1/2(1-1/3)

1/15 =(1/3)×(1/5)=1/2(1/3-1/5)

1/35=（1/5)×(1/7)=1/2(1/5-1/7)

1/63 =(1/7)×(1/9)=1/2(1/7-1/9)

1/99 =(1/9)×(1/11)=1/2(1/9-1/11)

1/143=(1/11)×(1/13)=1/2(1/11-1/13)

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7- …… 此处隐藏：3125字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……