2014届中考数学章节复习测试：二次根式(附答案) 2

九年级上册

二次根式

一、填空题

221.当x为_____________时，x 1有意义；当x<-1时，(x 1)=__________________.

答案：任何数 -x-1 提示：a中a≥0时有意义，在讨论被开方数时，有时以零为分界点分类讨论.

2.当x取_____________ 2x的值最小，最小值是____________；当x取___________时，2- x的值最大，最大值是_____________.

答案：-5 0 5 2 提示：a中a≥0且被开方数为0时，值最小，最小值为0.

3.当1<x<3时，| 1-x |+

答案：2 x2 6x 9等于_________________

a,2a提示：=|a|= a,

当1<x<3时，1-x<0,x-3<0.

∴原式=(x-1)+(3-x)=2.a 0,a 0,

224.如果(1 x)+(1 x)=2,那么x满足的条件是________________.

答案：-1≤x≤1

提示：原式=|x-1|+|x+1|=2，

即|x-1|+|x-（-1）|=2，它表示在数轴上到-1与1的距离的和为2的点，画出图形可知-1≤x≤1. 5.(23+35)(2-3)等于________________.

答案：-33 提示：利用平方差公式来解，(2+35)(2-3)=(2)2-(35)2=-33.

二、选择题

6.等式x

x=x成立的条件是 1 x

A.0≤x<1 B.x≥0 C.x<1 D.x≥0或x<1 答案：A 提示：x

x= x 0,x成立，则 1 x 1 x 0,

解得0≤x<1. 27.化简二次根式( 2) 6得 A.-2 B.26 C.6 D.12

答案：B 2提示：( 2)=2.

8.下列变形正确的是 A.( 4)( 9)= 4× 9 B.111=×=4×=2 442

22C.(a b)=|a+b| D. 12=13-12=1 2

答案：C

提示：根据根式的基本性质得.

9.若x y 2+|2x+y-7|=0,则x,y的值是

x 0 x 3 x 1 x 1A. B. C. D. y 2y 1y 3y 5

答案：B

提示：几个非负数的和为零，则这几个非负数必须同时为零.

三、解答题

10.计算： (1)1

3+1

2-1

550; (2)(5-26)×(2-3); (3)(1+2+3)(1-2-3); (4)(-411)(2-40.5). 83

答案：（1）4

32；（2）112-9；（3）-4-26；（4）8-

246. 3提示：（1）利用a=a(a≥0)，ab=a(a≥0,b≥0)化简；

（2）可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算； （3）利用平方差公式；

（4）利用多项式乘法公式化简. 2211.已知x 2y 4+x 2y 12=0，求x y的值.

答案：42.

提示：两个非负数的和为零，则这两个非负数必须同时为零.

由此可列方程组 3x 2y 4 0, x 2y 12 0.

x 4,解得 y 4,

22∴x y=42. 12.已知x=xy11（5+）,y=（5-3）,求x2-xy+y2和+的值. yx22

答案：x2-xy+y2=7xy,+=8. 2yx

提示：由已知有x+y=5,xy=11(52-32)=. 42

217xy(x y)2 2xy∴x-xy+y=（x+y）-3xy=(5)-3×=;+==8. xy22yx22213.已知长方形的长是 cm，宽是 cm，求与此长方形面积相等的圆的半径. 答案：r=70.

提示：利用面积公式列出方程 · =πr2，解得r=70.

14.已知0＜x＜1，化简：(x

答案：2x.

提示：112) 4-(x )2 4. xx1(x )2 4-x1(x )2 4=xx2 1 2-2xx2 1 2=2x1(x )2- x

1(x )2, x

因为0＜x＜1，所以原式=x+1111-(-x)=x+-+x=2x. xxxx