【精编】江西省上饶中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考

精品 教育 试卷 习题 文档

- 1 - 江西省上饶中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题

文（实验班）

时间：120分钟 分值：150分

一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知集合{}5,3,2=M ,{}6

,4=N ,则=N M （ ） {}64.，A {}641.，，B φ.C {}65432.，，，，D

2、sin (—600)=( )

A 、12-

B 、12 C

、-

3、已知直线m 的斜率的绝对值等于1，则其倾斜角等于（ ）

A 、45°

B 、135°

C 、45°或135°

D 、30°或150°

4、若扇形弧长为8 cm ，半径为5 cm ，则该扇形的面积是( )

A 、40 cm 2

B 、20 cm 2

C 、40π cm 2

D 、25π cm 2

5、已知角α的终边经过点P (4,－3)，则sin α的值为（ ）

A 、35-

B 、45

C 、34

D 、43- 6、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ）

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-

2 -

7、直线20x y --=22(1)(1)1x y -+-=与圆的位置关系是（ ）

A 、相离

B 、相切

C 、相交

D 、不确定

8、已知直线m 与圆O 相交于点A （2,3）和点B （－1,4），则AB 的长度为（ ）

A

、 B 、

C 、2

D 、10

9、设1a >，则0.2log a ，0.2a ，0.2a 的大小关系是（ ）．

A ．0.20.20.2log a a a <<

B ．0.20.2log 0.2a a a <<

C ．0.20.2log 0.2a a a <<

D ．0.20.20.2log a a a <<

10、(2),2()11,22x a x x f x x -??=???-< ????

?≥是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．(,2)-∞ B ．13,8??-∞ ??? C ．(0,2) D ．13

,28?????? 11、f (x )是定义在(0,3)上的函数，其图象如图所示，那么不等式f (x )·cos x <0的解集是( )

A ．(0,1)∪(2,3)

B.? ????1，π2∪? ????π2，3 C ．(0,1)∪? ??

??π2，3 D ．(0,1)∪

(1,3)

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- 3 - 12、已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( )

A. 一定大于0

B. 一定小于0

C. 等于0

D. 正负都有可能

二、填空题（每题5分，共20分）

13、若幂函数=a f x x （

）的图象过点(2,4)，则3=f （）______; 14、圆心为（6，—2）且经过点P （5,1）的圆的标准方程为_______;

15、已知α是第三象限角,且cos(85°+α)=

5

4,则sin(α-5°)= 16、用m i n {,,}a b c 表示a ，b ，c 三个数中的最小值，设()min{2,2,10}(0)x f x x x x =+-≥，则()f x 的最大值=_______.

三、解答题（共6小题，共70分）

17、（10分）计算：?+?-?+?180cos 10270sin 390sin 502cos

18、（12分）已知()()()απαπααπαπα-??

? ??+-??? ??-??? ??-=2cos 2sin cos 2cos 23sin f ．

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- 4 - （1） 化简()f α；

（2） 若76πα=

，求()f α的值．

19、（12分）根据下列条件分别求出直线l 的方程，并化为一般式：

（1）直线l 过点P （2，3）且与直线x －2y +1=0垂直；

（2）直线l 经过A （1，1），B(－1，3).

20、（12分）若f (x )=sin A (x ω+?)(ω>0,?< 2

π)的部分图象如图所示，求：

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- 5 - （1）A 的值和最小正周期T ；

（2）函数)(x f 的解析式； 1

（3）函数)(x f 的单调递增区间.

21、（12分）函数f (x )＝1－2a －2a cos x －2sin 2x 的最小值为g (a )(a ∈R)．

(1)求g (a )；

(2)若g (a )＝12

，求a 及此时f (x )的最大值．

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22、（12分）已知直线l:y=k(x+22)与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标

原点，三角形ABO的面积为S．

（1）试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；

（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．

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