第四章 截切与相贯立体 4.1 截(挖)切立体

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4.1截( )切挖体 4立. 相2贯体 本章小结结束放映

立

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4.1 截(挖切)立体4.11. 平立面体截(的)切挖★ 体用面与平立体交相截去体的一，部分——切截；

★用以截切体的立平面—截平—面。 ★ 截平与立面体面的交线——表交线。截

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截 切体挖切

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体交线截性的：质1()截交线 是个一直由线成的 封闭的组面多平边形。2) 截(线的每条边交截是面与 棱面平的交线。 3)截(交线的状取形决于截被立体 的状形及截平面立与的 相对体位。 截交置线投的影形状的决于 截取平面与投影面的对位相置。

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求交线的方截法: 求★各线棱截平面的与点交棱线→。法 ★ 各棱面与截求面的交线平棱面法→。

截求线的交步骤： ★空及间投分析 ☆ 影平面与体的截相位置对 截平☆面投与影的相对位面 置 ★画截交出线的影 分别投出求截平面与面棱的 线，并交连成接多形。

边定截交 确的形状线

定确截交线 的影投性特

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例1:求四锥棱被截切的俯视后图左视图。和(4 ) 1 2 4●●

1 ●

Ⅳ

Ⅰ2Ⅱ

Ⅲ 3●

3

4

●

3

●●

●1

2截线在交俯 ★、求截交 线 左图上视的 ★ 分析棱形的线影 投？ ★状检 查尤注意其查检截交线 投的影类似

★ 性空分间析 平面与截体 的★投 分析 影线交的状形？

几棱面相个交?例1

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:求棱四锥被切截后的俯视和左视图图。棱法线！ 们采用的是哪我解种方法？题例

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: 2六棱求被柱面P平截后切俯视图。的p′3 (4 2 (5) ) 1(6 )65 4 312 5 6 34 2 1

ⅣⅤ

Ⅲ

ⅡⅥ

截交Ⅰ线投的 分析棱影 线交线的截状形？ 查截交检求截 线 交性特？ 投影

的线投影

的例2

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:求棱柱六平被面P截后切俯的图。p′

视例

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:3四求棱被锥截切的俯后图视左视和图。

1( )22

● 1●

意注2: 1要个截逐平面析和 三分面点共 ：制绘交线。截平面当只体 、ⅡⅠ两点分 局有被部截时，切先假 想为体整被切截求出，交截别 同位时三个面于 线再后取局部。上。

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例 ：3四求棱锥截被后的切俯视图左和视图。

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4:例求作俯视。图正垂面补全法1″ ″ 2侧面垂新交 的 轮廓线 1′

2′

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12

Ⅰ

Ⅱ●

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例4:作求俯视。

图

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4.1.2 回

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体的转截体切 截交线★是平截面与转回体表的共面有。线 截交线的★状形取于决转体表回面形状及的 截平与回面转体轴线的对相置。位1 )求截线交的方法求平截面与转回表体的共面点有

2。)截求线交步的 骤 间空及影分投 析 分☆回转体析形的状以截及平与面回体转轴线相的对置位 ，确定以交截的线状形 。 分析☆截平面及回体与转影投的相面位置对

,明截确线 交投的影特，如积聚性、性似类等。性出截找线的交已知投影 预，见知未影投。 画出交截的线投 影当截线的投交影为圆非曲时，线作图其骤为步 ☆ 先找特殊：点，补再中充间。点 ☆将各光滑地点连起接来，判并截交断的线可性。见

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1 .圆体柱面的表截线截平面与圆柱交的面交的形线取决状截于 平与圆柱面线轴的相位置。对

平行 两平行直线垂直 圆

斜倾椭 圆

例1:求

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视左。图

同一立被体 多平个面截，切逐 要截个平进行截交 面的分线和析作。●

解题图骤步★空：间投及分析 影交线截的形 截状交线投影特的性 ★截求交线 分析★柱体圆廓素线的轮影投

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1:求例左图视。解题骤步★空：及间影投分 析交线截的状形截 交的线影特投性★求 截线交★ 析圆柱体分廓轮素的线影

投例

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2:左求视。图

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