统计过程控制图 2

质量管理作业

关于手表质量的统计过程控制图分析

学 院： 数理与信息工程学院 专 业： 统计学 班 级： 统计102班 学 号 201059215217 姓 名： 陈妩纯 教 师： 唐林俊

统计过程控制案例分析

统计102班 陈妩纯 201059215217

一、 原理简介

统计过程控制图用途 ：1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。 2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。4．为评定产品质量提供依据。

统计过程控制图就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证产品质量的目的。而统计过程控制要解决两个基本问题：（1）工序质量状况是否稳定，通过控制图来测定；（2）过程能力是否充足，通过过程能力来实现。

统计过程控制可作为有效的质量统计工具，并能在实际生产过程中发挥重要作用。控制图可以用来查明过程中心的变化或过程变异，进而采取纠正措施，以保持和恢复过程的稳定性。控制图可以进行过程能力分析，若过程处于稳定状态，可用控制图中的数据估计过程能力；可以进行测量系统分析，结合反映测量系统固有变异的控制限，显示测量系统是否有查明过程或产品的变异的能力，用于监控测量过程；可以进行因果分析，通过控制图形态与过程事件间的相关性，判断并查明变异的根本性原因，从而策划有效的纠正措施；可以帮助产品进行持续改进，可用于监控并识别过程差异，以及可减少变差的原因。稳态是生产过程追求的目标。而运用控制图的目的是通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。

二、应用场合

控制图是用来判断产品质量是否稳定，过程能力是来检测产品质量是否合格。当对过程输出的变化范围进行预测时；判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；分析过程变异来源是随机性还是非随机性时；决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变；控制当前过程，问题出现时能觉察并对其采取补救措施时，可以采用控制图。原则上讲，对于任何过程，凡需要对质量进行控制管理的场合都可以应用控制图。但对于所确定的控制对象质量指标要能够定量，这样才能应用计量值控制图。如果

只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数值控制图。所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。对于只有一次性或少数几次的过程显然难于应用控制图进行控制。短期过程因不能提供足够的数据，故难以建立适宜的控制限，在这种情况下不宜建立和适宜控制图。

在生产过程中，产品质量由于受随机因素和系统因素的影响而产生变差，随机因素由一些小的因素积累而成，而系统因素由可辨识的、作用明显的原因所引起，经采取适当措施可以发现和排除。当一生产过程仅受随机因素的影响，从而产品的质量特征的平均值和变差都基本保持稳定时,称之为处于控制状态，就认为生产过程正常。否则，就认为生产中出现某种系统性变化，或者说过程失去控制。这时，就需要考虑采取包括停产检查在内的各种措施，以期查明原因并将其排除，以恢复正常生产，不使失控状态延续而发展下去。在现场，更多的情况是控制图显示异常，表明异常原因已经发生，这时一定要贯彻“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。” 否则，控制图就形同虚设，不如不搞。每贯彻一次（即经过一次这样的循环）就消除一个异常因素，使它不再出现，从而起到预防的作用。

三、过程

（1）过程数据的收集、整理；

（2）过程受控状态初始分析：用minitab软件进行控制图的绘制，然后分析过程是否受控和稳定，如果发现不受控或有变差的特殊原因，应采取措施。

（3）过程能力分析：当过程是受控、稳定的，有必要分析过程能力，用minitab软件进行分析，当发现过程能力不足时，应采取措施。

（4）监控、诊断、改进：在监控过程中，当发现有异常时，应及时分析原因，采取措施，使过程恢复正常。对于受控和稳定的过程，也要不断改进，减小变差的普通原因，提高质量降低成本。

四、案例应用

某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆事实的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。若规格规定的长度为164+8cm，计算该过程的能力系数。

（1）收集资料。考虑到既不影响控制图精度，又不出现过多数据，采取生产过程中近期发生的比较稳定时的资料，而且在技术上大致和以后生产过程条件相同的。

（2）对收集的数据进行妥善的分层，合理分成25个子组，如下表所示。

（3）计算每层的均值和极差。令

xij表示第i个层第j个观察值

1n（i=1,2...31;j=1.2.3.4)，则均值为：xi??xij，i=1,2...31,极差为：

nj?1Ri?max?xij??min?xij?，i=1,2...31。

1?j?n1?j?n（4）计算总均值和极差平均数

1k1k 总均值：x??xi 极差平均数：R??Ri

ki?1ki?1（5）确定控制图的管理界限

查表可知A2=0.577，D3=0，D4=2.114

x控制图：CL=x UCL=x+A2R LCL=x-A2R 本例： CL=163.22 UCL= 171.32 LCL=155.13 R控制图： CL=R UCL=D4R LCL=D3R 本例： CL= 14.04 UCL= 29.68 LCL=0

1 1 154 2 166 3 4 168 168 5 6 7 8 9 10 153 164 167 158 156 174 165 158 169 160 162 162 162 162 159 162 164 162 165 172 175 164 152 156 167 168 165 166 164 174 166 164 160 170 162 164 160 166 170 162 166 164 2 174 3 164 4 160 5 162 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 168 148 165 164 162 158 151 166 170 168 162 166 172 174 151 174 160 159 166 158 162 158 166 170 160 164 160 164 164 160 166 162 147 164 154 156 154 172 166 162 165 170 159 166 164 160 164 153 170 168 164 181 164 160 154 169 172 167 157 158 166 170 151 164 172 152 168 162 160 160 153 158 160 162 170

软件分析结果：