2014高考物理 必看黄金试题2

2014高考物理 压轴题 非选择题63道

56（20分）25

如图所示，质量M=4.0kg，长L=4.0m的木板B静止在光滑水平地面上，木板右端与竖直墙壁之间距离为s=6.0m，其上表面正中央放置一个质量m=1.0kg的小滑块A，A与B之间的动摩天楼擦因数为μ=0.2。现用大小为F=18N的推力水平向右推B，两者发生相对滑动，作用1s后撤去推力F，通过计算可知，在B与墙壁碰撞时A没有滑离B。设B与墙壁碰撞时间极短，且无机械能损失，重力加速度g=10m/s2.求A在B上滑动的整个过程中，A，B系统因摩擦产生的内能增量。

57。(15分)平行导轨L1、L2所在平面与水平面成30度角，平行导轨L3、L4所在平面与水平面成60度角，L1、L3上端连接于O点，L2、L4上端连接于O’点，OO’连线水平且与L1、L2、L3、L4都垂直，质量分别为m1、m2的甲、乙两金属棒分别跨接在左右两边导轨上，且可沿导轨无摩擦地滑动，整个空间存在着竖直向下的匀强磁场。若同时释放甲、乙棒，稳定后它们都沿导轨作匀速运动。 (1)求两金属棒的质量之比。

(2)求在稳定前的某一时刻两金属棒加速度之比。

(3)当甲的加速度为g/4时，两棒重力做功的瞬时功率和回路中电流做功的瞬时功率之比为多少？

58.(18分)图中y轴AB两点的纵坐标分别为d和-d。在0《y《d的区域中，存在沿y轴向上的非均匀电场，场强E的大小与y成正比，即E=ky；在y》d的区域中，存在沿y轴向上的匀强电场，电场强度F=kd(k属未知量)。X轴下方空间各点电场分布与x轴上方空间中的分布对称，只是场强的方向都沿y轴向下。现有一带电量为q质量为m的微粒甲正好在O、B两点之问作简谐运动。某时刻将一带电蕾为2q、质量为m的微粒乙从y轴上的c点处由静止释放，乙运动到0点和甲相碰并结为一体(忽略两微粒之间的库仑力)。在以后的运动中，它们所能达到的最高点和最低点分别为A点和D点，且经过P点时速度达到最大值(重力加速度为g)。

(1)求匀强电场E；

(2)求出AB间的电势差UAB及OB间的电势差UOB； (3)分别求出P、C、D三点到0点的距离。

59．（17分）

荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为m1、m2、m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为m1的小球拉开，上升到H高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H远小于L,不计空气阻力。

（1）若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。 （2）若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则m1∶m2∶m3应为多少?它们上升的高度分别为多少? 60．（15分）

如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L／4,O为AB连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能E0从a点出发，沿直线AB向

b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>l），到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。 （2）O、b两点间的电势差Uob。 （3）小滑块运动的总路程。

56.

57.(1)3:1 (2)1:3 (3)2:1 58.(1)2mg/q

(2)UAB=0;UOB=mgd/q

(3)OP=d/3; OC=2.4d ; OD=2d 59．（17分）

（1）球1与球2、球2与球3碰撞后速度互换，球3以球1碰球2前瞬间的速度开始上升到H高处，然后再摆回来与球2、球2与球1碰撞，使球1上升到H高处，此后，系统做到周期性运动，则T1?T3?2?L1,T?(T1?T3)…………………2′ g2L…………………………………………2′ g由此可知系统的运动周期为：T?2?p2（2）由题意知三球碰后的动量均相同，设为p,则Ek?，球2在与球3碰前具有动

2m量2p，根据机械能守恒定律，对于球2与球3碰撞的情况应有：

(2p)2p2(2p)2………………………………………………………2′ ??2m22m12m2由此得：m2∶m3＝3∶1………………………………………………1′

球1与球2碰前的动量为3p，根据机械能守恒定律有：

(3p)2p2(2p)2……………………………………………………………2′ ??2m12m12m2由此得：m1∶m2＝2∶1……………………………………………………………1′ 从而可得：m1∶m2∶m3＝6∶3∶1…………………………………………………1′ 设三球碰后上升的高度分别为H1、H2、H3

(3p)29P2球1碰前动能EK1＝m1gH,又EK1＝,∴H2＝

2m12m12gp2P2球1碰后动能EK1＝m1gH1,又EK1＝，∴H2? 22m2m1gH…………………………………………………………………2′ 94H同理可得：H2?…………………………………………………………………2′

9从而可得：H1?H3?4H…………………………………………………………………2′

60．（15分）

（1）因为+qA??qb,a、b是以中点O对称，所以Uab?0……………………………1′

滑块由a→b，根据动能定理：qUab??mg∴??1??E0………………………………2′ 22E0………………………………………………………2′ mgl1??nE0………………2′ 4（2）对小滑块由o→b的过程，根据动能定理： qUab??mg?Uab??mg??nE014q?(1?2n)E0……………………………………………2′

2q（3）Uab??Uab?(2n?1)E0 ……………………………………………………2′

2q小滑块从a点开始，最终停在O点，根据动能原理

qUao－?mgs??E0…………………………………………………………………2′

S＝

qUao?E0(2n?1)l……………………………………………………2′ ??mg4