河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（理）试题(2)

由题意可知，题中的结合体是一个正方体去掉四分之一圆柱所得的组合体，其中正方体的棱

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长为4，圆柱的底面半径为2，高为4，则组合体的体积： ，

故选B. 【点睛】

（1）求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；

（2）若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等体积法、分割法、补形法等方法进行求解. 6．D 【解析】

试题分析： ，由等比数列性质可知

考点：等比数列性质 7．B 【解析】 【分析】

设 外接圆的圆心为 ，则由抛物线的定义可知 在抛物线上，由 可知 在 的垂直平分线上，故可得 的坐标，从而得到外接圆的半径后可得外接圆的周长. 【详解】

设 外接圆的圆心为 ，则 到准线的距离与 到 的距离相等，故 在抛物线上，又 ，故 ，所以 ， ，所以周长为 .故选B. 【点睛】

坐标平面上的圆的周长、面积计算等问题，关键是确定圆心坐标和半径，特别地，当圆与圆锥曲线相关时，应注意利用圆锥曲线的定义去找寻所求圆的圆心坐标和半径. 8．C 【解析】 【分析】

由题意结合函数的解析式排除错误选项即可确定函数的图像. 【详解】

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当 时， ，则

，

由于 恒成立，故 ，函数 在区间 上单调递增，据此排除选项D；

当 时， ，则

，

由于 恒成立，故 ，函数 在区间 上单调递减，据此排除选项AB； 本题选择C选项. 【点睛】

函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项． 9．B 【解析】 【分析】

由题意列出所有可能的结果，然后利用古典概型计算公式确定满足题意的概率值即可. 【详解】

由题意可知，填写的可能结果共有如下32种：

00000，00001，00010，00011，00100，00101，00110，00111， 01000，01001，01010，01011，01100，01101，01110，01111， 10000，10001，10010，10011，10100，10101，10110，10111， 11000，11001，11010，11011，11100，11101，11110，11111， 其中满足题意的有10种：

10101，10110，10111，11001，11010，11011，11100，11101，11110，11111， 由古典概型计算公式可得满足题意的概率值为： . 本题选择B选项. 【点睛】

有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数． (1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，

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可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用. 10．D 【解析】

试题分析：∵

∴ 全是正数. 考点：三角函数的周期. 11．C 【解析】 【分析】

由题意得到 满足的关系式，然后结合题意分类讨论确定ω的最大值即可. 【详解】

， 由题意知 ，则

其中 ，

又f(x)在（，）上有且只有一个最大值，且要求 最大，则区间（，）包含的周期应最

多，所以

，得0< ≤30，即

，所以k≤19.5.分类讨论：

成立，

①.当k=19时，

，此时

可使

当 时，所以当

，

或 时， 都成立，舍去；

②.当k=18时，

，此时

可使

成立，

当 时，当且仅当

，

或 时， 都成立，

综上可得：ω的最大值为.

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本题选择C选项. 【点睛】

本题主要考查三角函数的性质，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 12．B 【解析】 【分析】

由绝对值的意义可知 的分段函数式，再对 范围内按照区间进行分情况讨论，即可得到 的取值范围. 【详解】

因为 ，所以若数列 成等差数列，则当 为直线

与直线 交点横坐标时，即 .此时数列 以 为首项， 为公差的等差数列；当 ，即 或 即 或 ，数列 以 为公差的等差数列，因此 的取值集合为 【点睛】

分段函数是函数中比较复杂的一种函数，其要点在于自变量取不同范围的值时所使用的解析式不同，所以在解决分段函数的问题时要弄清楚自变量的范围是否在发生变化，即“分段函数分段处理”. 13．1 【解析】 【分析】

、 ，将 根据条件可以求出 、 平方，再算出正平方根即可得到答案.

.

【详解】

， ， 由条件可知， ，

所以

【点睛】

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本题考查向量模的运算，平面向量数量积的性质：设 和 都是非零向量，则 （1） ；

（2）当 与 同向时， ， 或 ， （3） . 14．12 …… 此处隐藏：2214字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……