河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（理）试题

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绝密★启用前

河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（理)试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题

1．已知全集 ，集合 和 的关系的韦恳（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷个 2．设a,b,c?R，则“abc?1”是“1a?1b?1c?a?b?c”的 A．充分条件但不是必要条件， B．必要条件但不是充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要的条件

3．如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（ ）

试卷第1页，总6页

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A．2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B．2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%，在3月底最高

C．从两图来看，2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致

D．从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长

，则 的取值范围是（ ） 4．设 ， 满足约束条件

………线…………○………… A． B． C． D．

5．某几何体的三视图如图所示，其中，正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为（ ）

A．

B． C． D．

6．已知 为等比数列, , ,则 （ ） A． B． C． D．

7．抛物线 的焦点为 ， 为抛物线上一点， 为坐标原点. 的外接圆与抛物线的准线相切，则此外接圆的周长是（ ） A． B． C． D．

8．函数 的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

9．用0与1两个数字随机填入如图所示的5个格子里，每个格子填一个数字，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总是1的个数不少于0的个数，则这样填法的概率为（ ） 试卷第2页，总6页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

A． B． C． D． 10．设

， ，在 ， ， ， 中，正数的个数是（ ）

A． B． C． D．

11．已知函数 ， ，对任意 恒有

……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○…………………… ，且在区间 上有且只有一个 使 ，则 的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12．已知函数 ，数列 满足 ， ， 若要使数列 成等差数列，则 的取值集合为（ ） A． B．

C． D．

试卷第3页，总6页

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第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

的夹角为 ，则 13．已知单位向量 ， __________．

14．在 的展开式中，含 的项的系数是__________．

15．已知三棱锥 满足 底面 ， 是边长为 的等边三角形， 是线………线…………○………… 段 上一点，且 .球 为三棱锥 的外接球，过点 作球 的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为 ，则球 的表面为__________． 16．已知双曲线 ，圆

.若双曲线 的一

条渐近线与圆 相切，则当

取得最大值时， 的实轴长为__________．

评卷人 得分 三、解答题

17．如图所示，某镇有一块空地 ，其中 ， ， .当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖 ，其中 ， 都在边 上，且 ，挖出的泥土堆放在 地带上形成假山，剩下的 地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在 的周围安装防护网.

（1）当

时，求防护网的总长度；

（2）为节省投入资金，人工湖 的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 的面积最小？最小面积是多少？

18．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为子调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：

， ， ， ，试卷第4页，总6页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）根据女性频率分布直方图估计女性使用微信的平均时间；

……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………（2）若每天再微信超过4个小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成 的列联表，并判断是否有90%的把握认为“微信控”与“性别有关”？

19．如图，在四棱锥 中，底面 是直角梯形，侧棱 底面 ， 垂直于 和 ， 为棱 上的点， …… 此处隐藏：2660字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……