SXSY - 04a-线性代数实验(2)

-0.4463 0.7064 0.2603 0.4837 0.0822 0.0201 -0.8573 0.5078 -0.2108 -0.6796 0.3311 0.6198 D =

1.6310 0 0 0 0 1.8540 0 0 0 0 2.7441 0 0 0 0 6.1709

在命令行输入V*V'得： V*V' ans =

1.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0

0.0000 0.0000 0 1.0000

可知eig所计算得到特征向量矩阵V已经是正交矩阵，则 计算A的5次幂可用如下命令完成： V*D.^5*V'

输入A^5-V*D.^5*V'得： ans =

1.0e-11 *

-0.0227 -0.0227 -0.0909 -0.0455 -0.0227 -0.0455 -0.1364 -0.0455 -0.0909 -0.1364 -0.1819 -0.1819 -0.0227 -0.0455 -0.1364 0 说明二者相差很小。

1.5 特征值的应用

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I=imread('cameraman.tif'); [U,S,V]=svd(double(I));

s=diag(S); n1=5;

Snew=diag([s(1:n1);zeros(size(s,1)-n1,1)]); figure,imshow(U*Snew*V',[]) n2=20;

Snew=diag([s(1:n2);zeros(size(s,1)-n2,1)]); figure, imshow(U*Snew*V',[])

1.6 线性变换

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X = house dot2dot(X)