中山市2007—2008高二第一学期期末考试数学（理）(2)

????????????????∴GF∥AB，EF∥BD，

∴GF∥AB，EF∥BD，又GF∩EF=F，AB∩BD=B， ∴平面EGF∥平面ABD

（Ⅲ）解：由 （Ⅰ）、（Ⅱ）可知，DH为平面EFG与平面ABD的公垂线段，

??????????????????设B1H??B1D?(0,2?,2?)，则EH?(0,2?,2??1)，EF?(0,1,?1)

????????2?2??11∵EH与EF共线，∴，即??， ?1?14????32?????????1133∴B1H?(0,,)，HD?(0,,)，∴HD?，

22222因此，平面EGF与平面ABD的距离为32 2?3n?1，

?a2?a?1?19．解：（1）由已知条件得n???a1?67n?1因为3?2007?3，所以，使an≥2007成立的最小自然数n?8． （2）因为T2n??12342n?2?3???2n?1，????① 13333112342n?12nT2n??2?3?4???2n?1?2n，????② 3333333411112n①?②得：T2n?1??2?3???2n?1?2n

33333311?2n3?2n ?132n1?33?32n?3?8n? 2n4?332n?2?9?24n所以T2n?． 2n16?3